Выпрямление переменного тока

Нелинейные цепи переменного тока

При гармоническом воздействии u=U_m cos ωt на нелинейный элемент ток в нем имеет более сложную форму. Если ВАХ нелинейного элемента аппроксимирована полиномом

i = а ₀+ а ₁ u + а ₂ u ²+...+ а_uхⁿ,

то результирующее уравнение тока представляет собой сумму постоянной составляющей и гармонических составляющих (гармоник) с частотами, кратными частоте внешнего воздействия, так как

a ₂ (U_m cos ωt)²= 0,5 U_m ²(1+cos2 ωt)

a ₃ (U_m cos ωt)³= 0,25 U_m ³(3cos ωt +cos3 ωt) и т.д

Гармоническая составляющая, частота которой равна частоте внешнего воздействия (к= 1 ), называется первой гармоникой, гармоническая составляющая, частота которой в два раза превышает частоту внешнего воздействия (А =2),– второй гармоникой и т. д.

Все это иллюстрирует наиболее существенное свойство нелинейных цепей, заключающееся в том, что их реакция на гармоническое воздействие содержит колебания различных частот (в том числе и нулевой), т. е. нелинейная цепь является генератором колебаний, частоты которого отличаются от частоты внешнего воздействия.

При одновременном воздействии двух гармонических колебаний на нелинейное сопротивление в результирующем токе появляются кроме гармоник с частотами ω ₁, ω ₂,2 ω ₁, 2 ω ₂ колебания суммарной ω ₁ + ω ₂ и разностной частот ω ₁– ω ₂.

Это позволяет в электрических цепях с нелинейными элементами:

а) преобразовать переменный ток в постоянный и постоянный в переменный;

б) выполнить умножение и деление частоты;

в) провести модуляцию и демодуляцию высокочастотных колебаний;

г) произвести усиление напряжения или тока;

д) преобразовать желаемым образом форму входного напряжения.

Ниже рассмотрены некоторые из них.

Нелинейные сопротивления с несимметричной вольт-амперной характеристикой (полупроводниковые диоды) применяются для преобразования переменного тока в постоянный.

Простейшая схема электрической цепи с одним полупроводниковым диодом (однополупериодное выпрямление) приведена на рис 6.13, а.

При анализе режимов работы выпрямителя сопротивление диода прямому току принимается равным нулю: при этом диод рассматривается как идеальный – в прямом направлении он пропускает ток, а в обратном не пропускает.

Таким образом, ток представляет собой периодическую несинусоидальную функцию в виде положительных полуволн синусоиды (рис.6.13, а):

при , и при .

Постоянная составляющая (среднее значение) тока

Действующее значение тока

Таким образом, если последовательно с нагрузкой включить амперметр, то показание прибора в зависимости от его системы будет равно (магнитоэлектрическая система) или (электромагнитная система).

Напряжение на нагрузке в схеме однополупериодного выпрямителя (рис. 6.13, а) имеетпостоянную составляющую

,

где U _{2ma x} и U₂ – амплитудное и действующее значения синусоидального напряжения вторичной обмотки трансформатора.

В отрицательный полупериод к запертому диоду приложено обратное напряжение U _{обр =} U _2max = πU ₀, поэтому диод выбирают так, чтобы его допустимое обратное напряжение удовлетворяло условию U _{обр доп} > πU₀, а допустимый через диод ток – условию I _{ср доп} > I ₀.

Схема двухполупериодного выпрямителя состоит из четырех диодов, включенных по так называемой мостовой схеме (рис. 6.13, б). Напряжение U₂ в положительный полупериод открывает диоды VD 1и VD 3и от точки А к точке В по цепи VD 1 –R_Н–VD 3протекает ток нагрузки I_n= I_1,3. При этом диоды VD 2и VD 4заперты. В отрицательный полупериод напряжение U₂ открывает диоды VD 2и VD 4и ток I_n= I_2,4 течет от точки В к точке A по цепи VD 2 –R_Н–VD 4, проходя по нагрузке в одном и том же направлении. В этой схеме постоянные составляющие тока I₀ и напряжения U_o в 2 раза больше, чем в однополупериодной схеме:

Дата добавления: 2014-12-27