Часть электрической цепи, содержащую два входных и два выходных зажима, называют четырехполюсником

Основные уравнения четырехполюсников

И ЦЕПЕЙ С МНОГОПОЛЮСНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

Вопросы для самопроверки

1. Качественно изобразите ВАХ известных вам типов неуправляемых и управляемых нелинейных элементов.

2. В чем ограниченность метода замены нелинейных элементов эквивалентным линейным сопротивлением и источником ЭДС?

3. Как понять выражение «нелинейные элементы являются генераторами высших гармоник тока (напряжения)»?

4. Какие преобразования можно осуществить с помощью нелинейных электрических цепей?

ГЛАВА 7. АНАЛИЗ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ

Исследование режима работы сложной электрической цепи часто сводится к установлению связи между токами и напряжениями различных ее ветвей. При этом режим остальной части цепи может оставаться неизвестным, хотя все ее параметры учитываются при решении задачи. В таких условиях рассматриваемая цепь может определяться обобщенными параметрами на соответствующих зажимах, относительно которых параметры заданы или должны быть найдены.

Известно значительное число многополюсных элементов (транзисторы, радиолампы, многообмоточные трансформаторы и др.). Их принято рассматривать в виде многополюсников. В виде многополюсников также рассматриваются любые участки цепи, имеющие несколько выводов, с помощью которых они соединяются с остальной частью цепи. Многополюсник, у которого имеется два входных и два выходных зажима (полюса), называется четырехполюсником. Теория четырехполюсников достаточно хорошо развита и многие ее положения могут использоваться при анализе многополюсников.

На рис. 7.1 изображены пассивный (рис. 7.1, а) и активный (рис. 7.1, б) четырехполюсники. У активного четырехполюсника во внутренней схеме замещения присутствуют источники тока или ЭДС. Если на разомкнутых зажимах четырехполюсника (т. е. когда он отключен от внешних источников) обнаруживается напряжение, то такой активный четырехполюсник называется автономным. У неавтономного четырехполюсника внутренняя ЭДС имеет расчетный характер (например, схема замещения транзистора содержит источник тока или источник ЭДС, но если транзистор никуда не подключен, то на его зажимах напряжения не обнаруживается).

При работе пассивного четырехполюсника в качестве связующего звена между источником и нагрузкой предполагается, что могут изменяться нагрузка и напряжение на входе, но схема внутренних соединений и значения сопротивлений остаются неизменными. Поэтому такие четырехполюсники называют проходными.

Рис. 7.1. Схемы четырехполюсников: а – пассивного; б – активного;

в – при прямом включении; г – при обратном включении

Между входными и выходными токами и напряжениями (рис. 5.1, в) можно установить следующую зависимость:

. (7.1)

Уравнения (7.1) называют основными уравнениями четырехполюсника. При этом коэффициенты A, B, C, D связаны уравнением

AD – BC = 1. (7.2)

Если источник сигнала подключен к зажимам p и q, а нагрузка к зажимам m и n, (рис. 7.1, г), то уравнения четырехполюсника имеют вид

Если при перемене местами источника и нагрузки токи в источнике и нагрузке не изменяются, то такой четырехполюсник называют симметричным. У него A = D. Симметричные четырехполюсники применяются чаще несимметричных.

Различают также взаимные и невзаимные четырехполюсники. Схемы замещения взаимных четырехполюсников содержат только пассивные элементы, а схемы невзаимных четырехполюсников – еще и управляемые источники

Наряду с приведенными уравнениями применяют еще три варианта уравнений четырехполюсников, записанных через z, y и h -параметры:

(7.3)

При составлении уравнений, записанных через Z, Y и h -параметры направление тока I ₂ в схеме на рис. 5.1, в изменяют на противоположное.

У симметричных четырехполюсников Z ₁₁ = Z ₂₂; Y ₁₁ = Y ₂₂, у обратимых Z ₁₂ = Z ₂₁; Y ₁₂ = Y ₂₁.

Дата добавления: 2014-12-27