Решение. Определить приведенный к валу электродвигателя момент инерции системы, используя данные примера 3

Пример 5.1

Определить приведенный к валу электродвигателя момент инерции системы, используя данные примера 3. Масса погонного метра цепи со скребками m = 5 кг.

 

Масса цепи со скребками скребкового транспортера m_т, кг, равна

кг.

Масса груза

кг.

По формуле

кг×м².

 

Задание 6. Рассчитать и построить механическую характеристику электродвигателя. Определить время пуска и торможения электропривода графоаналитическим и графическим методами. Определить фактическое и допустимое число пусков привода в час.

 

 

Механическая характеристика электродвигателя М_д (ω) рассчитывается по формуле Клосса:

где s – текущее скольжение;

q– параметр.

Критическое скольжение, соответствующее максимальному вращающему моменту электродвигателя, может быть принято по каталожным данным электродвигателя или определено по формуле

,

где т₁ – коэффициент, равный отношению кратности максимального и кратности пускового моментов:

.

Параметр q может быть определен по соотношению

.

Механическую характеристику рассчитывают по формуле Клосса, задаваясь значениями s от 0 до 0,7, с учетом того, что при

s = 0 М_о = 0;

s = s_н М_о = М_н;

s = 0,8 М_о = М_м;

s = 1 М_о = М_п.

Для построения механической характеристики электродвигателя Мд(ω) пересчитывается скольжение на угловую скорость ω, в каждой точке по формуле

.

Время разбега и торможения системы под нагрузкой и на холостом ходу может быть определено на основе уравнения движения электропривода

где – избыточный момент системы, Нм; – угловое ускорение, с^–2.

Так как аналитическое определение времени разбега t_P и времени торможения t_T вследствие нелинейности зависимостей М_о(ω) и М_с(ω) весьма затруднительно, то они определяются графоаналитическим или графическим интегрированием уравнения движения электропривода. Эти способы основаны на том допущении, что уравнение движения электропривода вместо бесконечно малых приращений скорости и времени подставляются малые конечные приращения и средние значения момента двигателя и момента сопротивления для каждого периода изменения скорости, т.е.:

Для решения задачи по определению времени разбега и торможения системы, следует по графическим зависимостям и построить кривую избыточного момента . Эта кривая избыточного момента заменяется ступенчатой с участками, для которых и равен среднему значению . От числа участков зависит точность расчётов. Точность тем выше, чем на большее число участков разбита кривая .

Для каждого участка, определяется :

,

где – среднее значение избыточного момента на i– м участке.

Полное время разбега , определяется как

,

При одинаковых значениях на всех участках полное время разбега , может быть найдено из выражения

 

,

где n – число участков, на которое разбита кривая избыточного момента;

Результаты вычислений сводятся в таблицу 2.4.

 

К расчету времени пуска и торможения электропривода. Таблица 2.4

Параметр

Номер участка

Dwi, 1/с

wi, 1/с

Мi изб ср

Dti, с

tп, с

 

При определении времени пуска графическим методом построение ведется следующим образом. В принятом масштабе m_j по оси абсцисс откладывается отрезок ОА рисунок пропорциональный приведённому моменту инерции электропривода J:

.

Полученные на отдельных участках средние значения избыточного момента откладываются вверх по оси ординат. Так для первого участка получена точка , для второго – и т. д. Отмеченные точки соединяются прямыми с точкой . Из начала координат проводится прямая параллельная . Прямая характеризует искомую функцию для первого участка. Аналогично производится построение для последующих участков.

При определении времени пуска графическим методом [1, 2, 3] масштаб времени определяется по формуле

где – масштабы моментов , угловой скорости и момента инерции.

Время торможения системы определяется аналогично.

Нагрузочные диаграммы электропривода при пуске и торможении Мд(t), строятся с использованием зависимости Мд(ω), и . Координаты отдельных точек нагрузочных диаграммы электродвигателя определяются как точки пересечения значений времени из кривой ω и значений моментов Мд, для этих же значений ω.

При повторно–кратковременном режиме электродвигатель сильно нагревается из-за повышенных потерь в период пуска. Чтобы это предотвратить, необходимо выполнить условие

 

,

где h – число включений электродвигателя в час;

h_доп – допустимое число включений электродвигателя в час.

 

Число включений электродвигателя в час, h определяется по формуле

,

где t_p и t₀ – соответственно продолжительность работы и паузы, мин.

Нагрузочные диаграммы электропривода при пуске, работе и торможении

Допустимое число включений электродвигателя в час, исходя из условий допустимого нагревания, рассчитывается по формуле

,

где – номинальные электрические потери мощности электродвигателя, Вт;

– потери энергии при пуске электродвигателя, Дж.

Номинальные электрические потери мощности электродвигателя

,

где – коэффициент, равный отношению постоянных потерь мощности электродвигателя к переменным ( = 0,5 – 0,6).

Потери энергии при пуске электродвигателя

,

где i_п – кратность пускового тока электродвигателя.