Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Примеры расчета ремонтопригодности




 

Пример 2.4. Из-за возникших в системе n = 10 отказов на восстановление работоспособности было затрачено 20 ч. Определить доверительный интервал параметра Т Р с доверительной вероятностью Р (Î) = 0.95 при экспоненциальном распределении времени ремонта.

Решение:

а) определяем среднюю продолжительность ремонта:

;

б) по таблице 2.4 определяем при n = 10 и Р (Î) = 0.95 r 1 = 1.83 и r 2 = 0.64, а затем по формулам (2.21) и (2.22) определяем доверительные границы и интервал I Î изменения:

T РН = T Р× r 2 = 2×0.64 = 1.28 ч;

T РВ = T Р× r 1 = 2×1.83 = 3.66 ч;

I Î = 1.28…3.66 ч.

Ответ: доверительный интервал I Î = 1.28…3.66 ч.

Пример 2.5. Имеется непрерывно работающая двухканальная линия связи. Интенсивность отказа λ и время ремонта канала имеют экспоненциальное распределение с параметром λ= 10-2 ч-1 и интенсивностью ремонта μ = 1 ч-1. Определить среднее значение суммарного времени ремонта линии и доверительный интервал I Î с вероятностью Р (Î) = 0.99 за время эксплуатации 2000 ч. Для восстановления имеется одна бригада. Вероятность отказа двух каналов одновременно Р 1,2 = 0.25. Ремонт отказавшего канала требует выключения всей линии.

Решение:

а) находим наработку на отказ одного канала:

Т 0 = 1/λ = 1/10-2 = 100 ч;

б) находим количество отказов в одном из каналов (n 1или n 2), суммарное количество отказов в каналах (n å)и количество отказов одновременно в двух каналах (n 1,2):

n 1 = n 2 = t / T 0 = 2000/100 = 20;

n å = n 2 + n 1 = 20 + 20 = 40;

n 1,2 = n å× P 12 = 40×0.25 = 10;

в) находим среднее время ремонта:

25% всех отказавших изделий (n 1,2) восстанавливаются поочередно за время:

.

Остальные 75% отказавших изделий (N 1 = n å - n 1,2 = 40 – 10 = 30) восстанавливаются за время:

T Р1 = 1/μ = 1/1 = 1 ч.

Среднее время ремонта линии:

;

г) по таблице 2.4 определяем для n = 40 и Р (Î) = 0.99, что r 1 = 1.5 и r 2 = 0.71, а затем по формулам (2.21) и (2.22) определяем доверительные границы и интервал I Î изменения времени ремонта Т Р:

T РН = TР × r 2 = 1.25×0.71 = 0.89 ч;

T РВ = TР × r 1 = 1.25×1.5 = 1.88 ч;

I Î = 0.89…1.88 ч.

Ответ: среднее значение суммарного времени ремонта линии T Р = 1.25 ч; доверительный интервал I Î = 0.89…1.88 ч.

Пример 2.6. При эксплуатации устройства было зарегистрировано n = 30 отказов. Данные по распределению отказов по группам элементов и времени, затраченному на ремонт, приведены в таблице 2.6. Найти среднее время ремонта устройства и доверительный интервал при Р (Î) = 0.9, если распределение времени ремонта подчиняется закону Эрланга.

 

Таблица 2.6 – Исходные данные для примера 2.6

Группы элементов Количество отказов по группе ni Вес отказов по группе Рi = ni / n Время ремонта T Р i, мин Суммарное время ремонта по группе Т å i, мин
Полупроводниковые приборы   0.2 80; 59; 108; 45; 73; 91  
Электровакуумные приборы   0.333 56; 36; 44; 42; 33; 32; 23; 75; 61; 28  
Микромодули   0.14 26; 34; 19; 23  
Резисторы и конденсаторы   0.23 60; 73; 91; 58; 44; 82;  
Прочие элементы   0.1 125; 133;  

 

Решение:

а) определяем среднее время ремонта:

- для полупроводниковых приборов:

T Р1 = 456/6 = 76 мин;

- для электровакуумных приборов (ЭВП):

T Р2 = 430/10 = 43 мин;

- для микромодулей:

T Р3 = 102/4 = 25.5 мин;

- для резисторов и конденсаторов:

T Р4 = 462/7 = 66 мин;

- для прочих элементов:

T Р5 = 366/3 = 122 мин;

б) рассчитаем среднее время ремонта устройства:

,

где T Р i – среднее время ремонта элементов i -ой группы; Рi – вес (вероятность) отказов по группам элементов.

Подставляя числовые данные, получим:

T Р = (76×0.2 + 43×0.33 + 25.5×0.14 + 66×0.23 + 122×0.1)» 60 мин;

в) по таблице 2.5 при n = 30 и Р (Î) = 0.9 находим d1 = 0.835 и d2 = 1.22 и с учётом формул (2.24) и (2.25) находим нижнюю и верхнюю доверительные границы времени ремонта Т Р и доверительный интервал I Î времени ремонта:

T РН = T Р/d2 = 60/1.22 = 49.18 мин;

T РВ = T Р/d1 = 60/0.835 = 71.86 мин;

I Î = 49.18…71.86 мин.

Ответ: среднее время ремонта устройства T Р = 60 мин; доверительный интервал I Î = 49.18…71.86 мин.

 

2.2.3 Задачи по расчёту ремонтопригодности

 

Задача 2.4. На испытание было поставлено N = 50 ремонтируемых устройств. За время испытаний отказало n устройств. Время ремонта T Р i в часах составило: T Р1 = 4; T Р2= 3.7; T Р3= 3.9; T Р4 = 5.2; T Р5 = 3.4; T Р6 = 3.2; T Р7 = 4.7; T Р8 = 4.2; T Р9= 4.5; T Р10 = 5.3; T Р11 = 3.1; T Р12 = 4.4; T Р13 = 4.8; T Р14 = 3.8; T Р15 = 4.6. Определить доверительный интервал времени ремонта T Р с доверительной вероятностью Р (Î) при заданном законе распределения времени ремонта. Численные значения исходных величин для расчёта даны в таблице 2.7 и зависят от номера варианта. При расчёте использовать первые n цифр T Р i.

 

Таблица 2.7 – Исходные данные для задачи 2.4

Первая цифра номера варианта                  
Время ремонта распределено по: закону Эрланга экспоненциальному закону
Вторая цифра номера варианта                  
Р (Î) 0.8 0.9 0.95 0.99 0.8 0.9 0.95 0.99 0.8
Третья цифра номера варианта                  
n                  

 

Задача 2.5. Определить объём испытаний n при условии, что оценка среднего времени ремонта с вероятностью Р (Î) не отличалась бы от верхней доверительной границы более чем в k раз при заданном законе распределения времени ремонта. Вид закона и численные значения исходных величин для расчёта даны в таблице 2.8 и зависят от номера варианта.

 

Таблица 2.8 – Исходные данные для задачи 2.5

 

Первая цифра номера варианта                  
Время ремонта распределено по: экспоненциальному закону закону Эрланга
Вторая цифра номера варианта                  
Р (Î) 0.8 0.9 0.95 0.99 0.8 0.9 0.95 0.99 0.8
Третья цифра номера варианта                  
k 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.65 1.75

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 3542; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.