Построение сетевых моделей

№1. Постройте сетевую модель разработки и производства станков, используя упорядочение работ из табл.

Работа	Непосредственно предшествующие работы	Время, ед. времени
A – cоставление сметы затрат	–
B – согласование оценок	A
C – покупка собственного оборудования	B
D – подготовка конструкторских проектов	B
E – строительство основного цеха	D
F – монтаж оборудования	C,E
G – испытание оборудования	F
H – определение типа модели	D
I – проектирование внешнего корпуса	D
J – создание внешнего корпуса	H,I
K – конечная сборка	G,J
L – контрольная проверка	K

№2. Постройте сетевую модель организации выступления хора при свечах, используя данные табл.

Содержание работы	Длительность, ед.времени
A – выбор музыкального произведения
B – разучивание музыки
C – размножение нотных партий
D – репетиции хора
E – получение канделябров в прокат
F – закупка свечей
G – установка канделябров со свечами
H – закупка декораций
I – установка декораций
J – заказ костюмов для хора
K – отглаживание костюмов
L – проверка системы усиления звука
M – настройка системы усиления звука
N – генеральная репетиция хора
O – банкет
P – проведение концерта

№3. Постройте сетевую модель, используя упорядочение работ из табл.

Название	Непосредственно предшествующие работы	Длительность, ед.времени
A	–
B	–
C	–
D	A,B
E	B,C
F	C
G	D,E
H	F,G

№4. Постройте сетевую модель переноса участка воздушной высоковольтной линии, используя упорядочение работ из табл.

Содержание работы	Непосредственно предшествующие работы	Длительность, ед. времени
A – оценка состава и содержания работ	–
B – осведомление потребителей электроэнергии о временном отключении системы	A	0,5
C – составление заявки на материалы и оборудование	A
D – обследование района проведения работ	A	0,5
E – доставка опор и материалов	C,D
F – распределение опор по точкам монтажа	E	3,5
G – увязка точек монтажа	D	0,5
H – разметка точек монтажа	G	0,5
I – рытье ям под опоры	H
J – монтаж опор	F,I
K – защита старых проводов	F,I
L – протяжка новых проводов	J,K
M – монтаж арматуры	L
N – выверка провиса новых проводов	L
O – подстрижка деревьев	D
P – обесточивание и переключение линий	B,M,N,O	0,1
Q – включение и фазировка новой линии	P	0,5
R – уборка строительного мусора	Q
S – снятие старых проводов	Q
T – демонтаж старых опор	S
U – доставка неиспользованных материалов на склад	I

№5. Найдите нарушения правил построения сетевых графиков в сетевой модели на рис.

№6*. Используя данные о непосредственно предшествующих работах, перечислите работы, которые неверно отображены на сетевом графике, устраните найденные ошибки.

Название	Непосредственно предшествующие работы	Длительность, ед.времени
A	–
B	D
C	B, F, G
D	–
E	B, F, G
F	A, N
G	–
H	C, L
I	B, G
J	I,M
K	H,I,M
L	I,M
M	D
N	–

№ 7. Рассмотрим систему автомобильных дорог в Волоколамском районе Московской области. Поток автомобилей в направлении северо-запад – юго-восток достигает уровня 15000 автомобилей в час в наиболее напряженное время. В соответствии с летней программой текущего ремонта дорог, предусматривающего временное закрытие проселочных дорог и дополнительное ограничение скорости, областная администрация предложила сеть альтернативных путей. Альтернативные пути включают в себя как другие шоссейные дороги, так и городские улицы Волоколамска. Из-за различий в ограничениях на скорость и сложившихся автомобильных потоков мощности дуг сети в значительной степени зависят от того, какие дороги или улицы они отображают. Предлагаемая сеть с мощностями дуг представлена на рисунке:

Мощность потока зависит от направления потока. Например, дорога, отображенная дугой 1-2, имеет мощность 5000 автомобилей в час в направлении от 1 к 2; проектировщики предполагают, что здесь будет введено одностороннее движение, поэтому мощность дуги в направлении от 2 к 1 равна нулю. Поскольку узел 1 является входным и потенциально грозит автомобильными пробками, было бы нежелательно допускать выходной поток в этот узел.

1) Найдите путь от въезда в район до выезда, который характеризуется отличными от нуля мощностями на всех его дугах в направлении потока.

2) Какой максимальный поток через эту систему (тыс. Автомашин в час)?

Ответ: Результаты анализа максимального потока показывают, что планируемая сеть дорог не сможет выдержать пиковой нагрузки в 15 тыс. Автомобилей в час. При планировании транспортировки необходимо либо расширить сеть дорог и увеличить действующие мощности потоков на дугах, либо подготовиться к серьезным проблемам, связанных с образованием автомобильных пробок. Если сеть будет расширена или модифицирована, то последующий анализ максимального потока даст возможность определить, в какой степени достигнуто улучшение.

№8. Телефонная компания использует подземную кабельную сеть линий связи для обеспечения высококачественной аудиосвязи между двумя большими городами (узлы 1 и 7 сети). Переговоры осуществляются через серию кабельных линий и соединяющие их узлы сети, как это показано на рисунке. На нем показано также число телефонных переговоров (тыс.), которое допускается одновременно в любой точке времени.

1) Каково максимальное число телефонных переговоров между двумя городами, которое может быть допущено одновременно (тыс. шт.)?

2) Какое число телефонных переговоров должно обеспечиваться кабелем 4-7?

№9. Нефтяная компания «Лукойл» владеет сетью нефтепроводов, через которые нефть перекачивается от месторождений до нефтехранилищ. Часть этой сети представлена на рисунке (пропускная способность нефтепроводов показана в тыс. т/ч).

1) Если фирма хочет поставить нефть в хранилище 7 и полностью использовать пропускную способность системы, то, сколько времени займет поставка в седьмое нефтехранилище 10 тыс. т нефти?

2) Если на линии 2-3 случится авария, и она будет закрыта, каким будет максимальный поток для системы (тыс. т/ч)?

№ 10. Химический завод имеет сеть труб, предназначенных для перемещения жидких химических продуктов из одних частей предприятия в другие. Сеть труб и пропускные способности показаны на рисунке.

1) Каков максимальный поток для системы, если компания собирается перегнать из узла 1 в узел 9 столько жидких химикатов, сколько это возможно?

2) Сколько химикатов будет поступать через секцию 3-5?

№ 11. Компания грузовых перевозок осуществляет услуги по перевозке грузов между Воронежем (В) и райцентрами. Если компания получает заказ на обслуживание, она как можно быстрее посылает грузовик в райцентр, из которого поступил заказ. Так как существенны быстрое обслуживание и минимальные транспортные затраты, большое значение приобретает то, что грузовик проследует из Воронежа в соответствующий райцентр по наиболее короткому маршруту. Сеть, представленная ниже, отображает сеть дорог. Расстояния указаны в километрах. Найти кратчайшие маршруты от Воронежа до всех 10 райцентров. Какова длина кратчайшего пути от Воронежа до 10 райцентра.

Работа	Предшественник	Продолжительность
А	-
В	-
C	A
D	A
E	B
F	D, E
G	D, E
H	C, F

№ 12. «Система управленческих решений» (СУР) представляет собой консалтинговую компанию, специализирующуюся на разработке систем поддержки проектов. СУР заключила контракт на разработку компьютерной системы, предназначенной для помощи руководству фирмы при планировании капиталовложений. Руководитель проекта разработал следующий перечень работ с учетом их непосредственных предшественников:

Найти критический путь. Сколько времени потребуется для завершения проекта?

Ответ: критический путь ADFH, 22 недели.

№ 13. Орловский государственный университет рассматривает предложение о строительстве новой библиотеки. Работы, которые следует выполнить перед началом строительства, представлены ниже. Продолжительность работ показана в неделях.

Работа	Содержание работы	Непосредственно предшествующая работа	Время выполнения
А	Определить место строительства	-
В	Разработать первоначальный проект	-
С	Получить разрешение на строительство	А, В
D	Выбрать архитектурную мастерскую	С
Е	Разработать смету затрат на строительство	С
F	Закончить разработку проекта	D, E
G	Получить финансовое обеспечение	Е
Н	Нанять подрядчика	F, G

Найдите критический путь.

1) Сколько работ находятся на критическом пути (фиктивные работы не учитываются)?

2) Реально ли начать работу по строительству здания библиотеки через год после принятия решения о начале проекта?

№ 14. Мировой банк разрабатывает программу обучения слушателей методами проектного анализа в Московском государственном университете. Банк хотел бы разработать такую программу, чтобы слушатели могли пройти ее в наиболее короткое возможное время. Существуют важные взаимосвязи между предшествующими и последующими дисциплинами, преподавание каждой из которых рассматривается как работа. Например, методы управления проектами PERT/CPM должны быть рассмотрены только после того, как слушатели ознакомятся с некоторыми аспектами (коммерческим, финансовым, экономическим, техническим и т.д.) проектного анализа и жизненным циклом проекта. Работы, перечень которых приведен ниже, представляют собой преподавание дисциплин, которые должны быть освоены слушателями курсов.

Работа	Непосредственно предшествующая работа	Продолжительность выполнения, мес.
А	-
В	-
С	А
D	А
Е	С, В
F	С, В
G	D, Е

Программа считается выполненной, если закончены работы F и G. Постройте сеть и найдите критический путь. Какова длина критического пути?

№15. Определите критические пути и указанные параметры работ в сетевой модели: Rc(1,5), Rп(1,5), Tрн(5,7), Тпн(5,7), Тро(2,6), Тпн(3,6), Тро(4,7), Тпо(1,5), Тпн(1,5).

№16. Задание из задачи №15: Rc(1,3), Rп(1,2), Тро(3,7), Трн(2,5), Тпн(1,6), Тпо(1,3), Тпн(4,5), Тро(1,4), Тпо(1,2).

№17,18,19. По данным о кодах и длительностях работ (табл.) постройте график привязки сетевой модели, определите критические пути и их длительность, численные значения свободных и полных резервов каждой работы сведите в таблицу, отметьте на графике привязки свободные резервы работ.

Задача №17	Задача №18	Задача №19
(i,j)	t(i,j)	(i,j)	t(i,j)	(i,j)	t(i,j)
1,2		1,2		1,2
1,3		1,3		1,3
2,4		1,4		1,4
2,6		2,3		2,5
3,4		2,5		3,4
3,5		3,5		3,6
4,6		3,6		4,5
4,8		4,7		4,7
5,6		5,8		4,8
5,7		6,9		5,7
6,7		7,8		6,8
6,8		7,9		7,8
7,8		8,9		7,11
7,9				8,9
8,9				8,10
				9,10
				9,11
				10,11

Дата добавления: 2014-12-27