Пример выполнения работы. 2. Верно ли, что каждое из чисел x, y, z больше нуля?

Задания:

1. Вычислить

2. Верно ли, что каждое из чисел x, y, z больше нуля?

3. Вычислить:

,

Выполнение задания 1.

Для написания программы вычисляющей значения a и b по заданным формулам воспользуемся стандартными математическими функциями языка Си. Все заголовки математических функций перечислены в файле math.h. Базовые функции сведены в табл.Л1.2.

Все эти функции принимают double, если не определено иначе. Для работы с типами float и long double используются функции с постфиксами f и l соответственно. Все функции, принимающие или возвращающие угол, работают с радианами.

Таблица Л1.2

Имя	Описание
acos	арккосинус
asin	арксинус
atan	арктангенс
atan2	арктангенс с двумя параметрами
ceil	округление до ближайшего большего целого числа
cos	косинус
cosh	гиперболический косинус
exp	вычисление экспоненты
fabs	абсолютная величина (числа с плавающей точкой)
floor	округление до ближайшего меньшего целого числа
fmod	вычисление остатка от деления нацело для чисел с плавающей точкой
frexp	разбивает число с плавающей точкой на мантиссу и показатель степени.
ldexp	умножение числа с плавающей точкой на целую степень двух
log	натуральный логарифм
log10	логарифм по основанию 10
modf(x,p)	извлекает целую и дробную части (с учетом знака) из числа с плавающей точкой
pow(x,y)	результат возведения x в степень y, x^y
sin	синус
sinh	гиперболический синус
sqrt	квадратный корень
tan	тангенс
tanh	гиперболический тангенс

Многие из функций можно выразить через другие. При этом следует использовать следующие формулы:

· , пусть , тогда

·

·

·

·

·

· и др.

Программа для вычисления значения a и b по заданным формулам будет следующей:

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <math.h>

double a,b;

float x,y,z;

int main (void) {

setbuf (stdout, NULL);

printf ("ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1\n");

printf ("x(рад.)="); scanf ("%f",&x);

printf ("y="); scanf ("%f",&y);

printf ("z="); scanf ("%f",&z);

a=(0.5* cos (x+1)* cos (x+1)- sqrt (sqrt (exp (2*y))))/(y+8+0.1* cos (x+1));

printf ("a=%f\n",a);

b= exp (-z*y)- pow (exp (2*y),1.0/5.0);

printf ("b=%f\n",b);

printf ("Работа программы завершена.\n");

return EXIT_SUCCESS;

}

Создадим проект "Лаб.раб.1" (см.рис.Л1.3, Л1.10).

Ведем текст программы. Обратите внимание на команду setbuf(stdout, NULL). Данная команда нужна для перевода консоли в общепринятый режим работы.

Выполним компиляцию (рис.Л1.8) и запустим программу на выполнение. Результат представлен на рис. Л1.11.

Обратите внимание на запись pow(exp(2*y),1.0/5.0) в тексте программы. Здесь для извлечения корня пятой степени (возведение в степень 1/5) используется запись 1.0/5.0. Если использовать запись 1/5, то результат будет неверным (Рис.Л1.12). Это связано с тем, что запись 1/5 определяет целочисленное деление 1 на 5.

Подбор тестовых данных выполните самостоятельно.

Выполнение задания 2.

Для определения факта, что каждое из заданных чисел x, y, z больше нуля можно предложить несколько алгоритмов. Три из таких алгоритмов представлены блок-схемами на рис.Л1.13-Л1.15.

Алгоритм 1 (рис.Л1.13) в условных блоках содержать только одну операцию отношения. Алгоритм 2 (рис.Л1.14) имеет один условный блок, в котором записано логическое выражение, состоящее из операций отношения и логических операций. Алгоритмы 1 и 2 не используются рабочие переменные. В алгоритме 3 (рис.Л1.15) используется целочисленная рабочая переменная в качестве счётчика.

Достаточно реализовать один из вариантов алгоритма. Программа, реализующая второй вариант алгоритма (рис.Л1.14) будет следующей:

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

float x,y,z;

int main (void) {

setbuf (stdout, NULL);

printf ("ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 (задание 2)\n");

printf ("x="); scanf ("%f",&x);

printf ("y="); scanf ("%f",&y);

printf ("z="); scanf ("%f",&z);

if ((x>0)&&(y>0)&&(z>0)) printf ("Верно\n");

else printf ("Неверно\n");

printf ("Работа программы завершена.\n");

return EXIT_SUCCESS;

}

Тестовые данные представлены в табл.Л1.3. Результат работы программы представлен на рис.Л1.16.

Таблица Л1.3

Номер набора	Исходные данные	Результат
x	y	z
	-1	-1	-1	неверно
	-1	-1		неверно
	-1		-1	неверно
	-1			неверно
		-1	-1	неверно
		-1		неверно
			-1	неверно
				верно

Выполнение задания 3.

Даны числа x и E (E>0). Вычислить приближенное значение суммы

,

где . Нужное приближение получено, если очередное слагаемое меньше E.

Алгоритм нахождения требуемой суммы представлен блок-схемой на рис. Л.1.4.

Рассмотрим один из тестов. Пусть x=2 и E=0.5, тогда будет получен следующий результат , т.к. , а . Результат работы данной программе на рассмотренных тестовых данных представлен на рис.Л1.17.

Контрольные вопросы к защите

К защите лабораторной работы №1 следует подготовить вопросы для повторения темы 1 и темы 2.

Дата добавления: 2014-12-27