Лабораторна робота №5

ВИЗНАЧЕННЯ ТЕМПЕРАТУРНОГО КОЕФІЦІЄНТА

ОПОРУ МЕТАЛІВ

Мета роботи: ознайомитися з одним із найбільш поширених методів визначення опору провідників – мостом Уітстона, і вимірювання за його допомогою залежності опору провідників від температури.

Прилади та матеріали: реохорд; магазин опорів; гальванометр; вимірювальні опори; термостат із підігрівачем; джерело живлення ВС-24М.

Теоретичні відомості

Опір металів зростає зі збільшенням температури. Для багатьох металів залежність опору від температури можна подати у вигляді ряду:

(5.1)

де R₀ – опір за температури 0ºС.

Коефіцієнти , , … зменшується зі зростанням показника ступеня температури. Для температур, значно менших за температури плавлення, додатками, ступені яких вищі за першу, можна знехтувати. Тоді

(5.2)

Для визначення температурного коефіцієнта опору α продиференціюємо вираз (5.2) по t

, (5.3)

звідки

(5.4)

Отже, температурний коефіцієнт опору - є відносна зміна опору провідника за зміни температури на один градус.

Для підрахунку величин і R₀ необхідно знати залежність R_t=f(t). В проміжку температур 0…100ºС ця залежність має вигляд прямої з нахилом до осі температур. На осі ординат відкладаємо опір R_t, а на осі абсцис – tºС. Тангенс кута нахилу прямої до осі абсцис і дорівнюватиме (Рис.5.1)

Якщо продовжимо пряму до перетину з віссю ординат, то знайдемо R₀.

При визначенні температурного коефіцієнту опору металу важливо вміти визначити опір провідників. Одним із найбільш поширених методів визначення опору провідників є метод моста Уітстона. Його схему наведено на рис.5.2.

Міст Уітстона складається з реохорда АС, чутливого гальванометра Г і двох опорів – відомого R (магазин опорів) і невідомого R_t. Реохорд являє собою закріплений на лінійці однорідний дріт, уздовж якого може ковзати контакт Д. Розглянемо схему без ділянки ВД. Замкнемо ключ К. Тоді по провіднику АС потече струм І_а , а уздовж нього будемо спостерігати рівномірне падіння потенціалу від величини φ_А (в точці А) до величини φ_С (в точці С). В ланцюгу АВС піде струм І і спостерігатиметься падіння потенціалу від φ_А до φ_С (на опорі R). Очевидно, в точці В потенціал має проміжне значення φ_В між значенням φ_А і φ_С. Тому на відрізку АС завжди можна знайти точку Д, потенціал якої φ_Д дорівнює потенціалу φ_В в точці В: φ_Д=φ_В.

Якщо між точками В і Д включити гальванометр Г, то струм через нього не потече, бо φ_В-φ_Д= 0.

Такий стан називається рівновагою моста. Покажемо, що умови рівноваги визначаються відношенням

(5.5)

Дійсно, на основі другого правила Кірхгофа для будь-якого замкнутого контуру сума падіння напруги дорівнює сумі електрорушійних сил:

(5.6)

Запишемо ці умови для контурів АВД і ВСД за рівноваги моста:

(5.7)

(5.8)

Ділимо рівняння (5.7) на (5.8), одержуємо умову (5.5).

Так як опір відрізків АД і ДС пропорційний їх довжині l₁ і l₂, то

(5.9)

Через те, що опір реохорда не дуже великий, міст Уітстона описаного типу застосовується, як правило, для вимірювання малих опорів (від 1 до 1000 Ом).

Дата добавления: 2014-12-27