Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Преобразования Галилея




Некоторое неравноправие равноправных систем.

Как уже указывалось в п.5, все инерциальные системы отсчета совершенно равноправны между собой. То есть во всех инерциальных системах все механические процессы протекают одинаково. Это положение называется принципом относительности Галилея.

В 1905 году Эйнштейн пришел к выводу, что этот принцип применим не только к механическим, но и к любым другим явлениям – тепловым, электрическим, оптическим и т.д. Поэтому современная формулировка принципа, носящего имя Эйнштейна и лежащего в основе современного физического мировоззрения, звучит так: во всех инерциальных системах отсчета все явления протекают одинаково.

Однако при совпадении в качественном плане, количественные характеристики многих процессов и явлений, в частности, механических, могут различаться.

Пусть существует инерциальная система отсчета К и движущаяся относительно нее со скоростью другая инерциальная система К ¢ (рис.14). Например, система К – Земля, К ¢ - вагон поезда. Некоторой неинерциальностью этих систем в данном случае можно пренебречь. Для упрощения рассмотрения примем, что скорость направлена вдоль оси абсцисс и оси 0 Х и 0¢ Х ¢ совпадают.

Рассмотрим движение некоторого точечного тела А относительно систем К и К ¢.

Пусть в момент времени t = 0 точки 0 и 0¢ совпадают, а координаты тела А в обеих системах (0,0,0). К моменту времени t1 точка 0¢ передвинется на расстояние от точки 0. Тело А переместится в системе К и в системе К ¢ и его координаты в системе К будут (х 1, у 1, z 1), а в К ¢ - (х ¢1, у ¢1, z¢ 1). При этом:

t1= t¢1, у 1 = у ¢1, z 1 = z ¢1, х 1 = х ¢1+ = х ¢1 + ×t1 (34)

 

 

Рис. 14. Различия в описании движения тела по отношению к различным системам отсчета

 

К моменту времени t2 координаты тела А будут, соответственно:

(х 2, у 2, z 2), (х ¢2, у ¢2, z ¢2) (35)

и

t2= t¢2, у 2 = у ¢2, z 2 = z ¢2, х = х ¢2+ = х¢2 + t2 (36)

Таким образом, путь пройденный телом А в системе К ¢:

D х ¢ = х ¢2 - х ¢1 (37)

и в системе К:

D х = х 2 - х 1 =(х ¢2+ t2) - (х ¢1+ t1) = (х ¢2 - х ¢1) + (t2 - t1) = = D х ¢+ Dt, (38)

или: D х ¢= D х - Dt. (39)

Следовательно, пути пройденные телом А в системах отсчета К и К ¢ за одно и то же время будут отличаться на ( Dt).

Рассмотрим, как пример, движение стюардессы по салону самолета. Допустим, что стюардесса перемещается по салону от хвоста самолета к носу со скоростью 1 м/с (неравномерностью ее движения пренебрегаем). Тогда за 1/3 мин (20 с) она пройдет 20 м. Но самолет, летящий со скоростью 230 м/с (около 830 км/ч) пролетит относительно Земли 4600 м (4,6 км). Таким образом, перемещение стюардессы по отношению к Земле составит (4600 + 20) = 4620 м.

Используя формулу (39), легко показать, что длина тела в разных системах отсчета одинакова. Действительно, поскольку координаты противоположных сторон (концов стержня) измеряются одновременно, то Dt = 0 и

D х ¢= D х. (40)

Используя ту же формулу (39) покажем соотношение между значениями скорости движения тела в системах К и К ¢. Так как скорость рассчитывается как отношение пути, пройденного телом, ко времени движения, то, разделив левую и правую части равенства (39) на Dt, получим:

(41)

u ¢= u - или u = u ¢ +

где u, u ¢– соответственно, скорости движения тела относительно систем К и К ¢.¢

Если движение тела в системе К ¢ является равнопеременным, т.е. происходит с ускорением , то на основании формулы (41) получаем значение ускорения тела в системе К. При этом следует помнить, что скорость движения одной системы относительно другой является постоянной, так как обе системы инерциальны. Тогда, разделив изменение скоростей на время, получаем:

,

а так как V= const и, следовательно, D V = 0, то

a =a ¢ (42)

Таким образом, есть параметры значения, которых в разных инерциальных системах отсчета одинаковы (длина, ускорение). Но такие параметры как координаты, пройденный путь, скорость в разных инерциальных системах отсчета будут иметь разные значения.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 376; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.