Упражнения. Конечный автомат – это математическая модель устройства с конечной памятью, преобразующего дискретную информацию

Автоматы

Конечный автомат – это математическая модель устройства с конечной памятью, преобразующего дискретную информацию. Конечный автомат является одним из важнейших видов управляющих систем. Содержательно конечный автомат можно охарактеризовать как устройство, имеющее входной и выходной каналы и находящееся в каждый из моментов дискретного времени, называемых тактовыми моментами, в одном из состояний. По входному каналу в каждый тактовый момент в устройство поступают сигналы a - буквы входного алфавита A; в те же моменты по выходному каналу устройство выдает сигналы b - буквы выходного алфавита B, причем b определяется состоянием s из алфавита состояний S и буквой a; внутреннее состояние s' в следующий тактовый момент также определяется состоянием s и буквой a из предыдущего момента. Таким образом, для некоторых функций j и f имеет место

b = j (a, s), s' = f (a, s).

Эти функции называются соответственно выходной и переходнойфункциями; они определяют закон «переработки» слов в алфавите A, подаваемых побуквенно на входной канал устройства при условии задания начального состояния устройства.

Для конечных автоматов предполагается конечность алфавитов A, S, B.

Автомат – управляющая система, являющаяся конечным автоматом или некоторой его модификацией, полученной путем изменения его компонент или функционирования.

1. Построить алгоритм для решения квадратного уравнения. Дать математическое описание.

2. Дать математическое описание приведенного в главе логического алгоритма.

3. Построить рекурсивную функцию для вычисления ряда: .

Дата добавления: 2014-12-27