Умножения комплексных чисел

Рассмотрим вначале умножение комплексного числа на постоянное число.

При умножении комплексного числа на положительное постоянное число изменяется только его модуль. Рассмотрим пример при показательном представлении комплексного числа.

. (П.6)

При умножении комплексного числа на отрицательное число () модуль его изменяется так же, как в предыдущем случае, но так же изменяется и его фаза на .

. (П.7)

При перемножении комплексных чисел они могут быть представлены или в алгебраической форме или в показательной форме. При представлении комплексных чисел в алгебраической форме (П.1) происходит обычное перемножение алгебраических величин с дальнейшей группировкой вещественных и мнимых составляющих. Результаты перемножения имеют вид:

. (П.8)

При представлении комплексных чисел в показательной форме (2) перемножаются их модули, а их фазы суммируются алгебраически, т.е. с учётом знака и результаты перемножения имеют вид:

. (П.9)

Дата добавления: 2014-12-27