Извлечение корня из комплексного числа

Деление комплексных чисел.

При делении комплексного числа на положительное постоянное число изменяется только его модуль. Рассмотрим пример при показательном представлении комплексного числа.

. (П.10)

При делении комплексного числа на отрицательное число () модуль его изменяется так же, как в предыдущем случае, но так же изменяется и его фаза на .

. (П.11)

При делении комплексных чисел они должны быть представлены в показательной форме (П.2). В процессе деления модуль числителя делится на модуль знаменателя, а фаза результирующего числа равна разности фаз числителя и знаменателя:

. (П.12)

При необходимости извлечения квадратного корня из комплексного числа необходимо подкоренное выражение представить в показательной форме (П.2). В результате извлекается квадратный корень из модуля, а фаза делится на два:

. (П.13)

Дата добавления: 2014-12-27