На место сдвинутой строки записать в соответствующем порядке коэффициенты нового ограничения

Сдвинуть на одну строку вниз последнюю строку симплекс-

таблицы .

4. Добавить к симплекс-таблице новый столбец, соответствующий
n+1 -ой базисной переменной,

5. Из вновь образованной в п.З строки вычитать поочередно каждую i-ую строку (i=1,m) заключительной симплекс таблицы, умноженную соответственно на .

Рис. 3.8 Расширенная с-т

В результате получим расширенную симплекс-таблицу , изображенную на рис. 3,8. В ней выделена та ее часть, которая добавляется вновь, а заштрихованная часть соответствует прежней симплекс-таблице .

Расширение симплекс-таблицы может быть осуществлено аналогичным образом, если учесть, что обратная матрица получается в результа­те эквивалентных преобразований Гаусса-Жордана столбцов матрицы ус­ловий вспомогательной задачи при фиктивных переменных. В соответствии с этим представлением в п.3 предыдущего алгоритма во вновь образуе­мую m+1-ую строку расширенной обратной матрицы первоначально должны быть записаны нули. Добавление же нового столбца осуществляется вставкой его на предпоследнее место с предварительным сдвигом послед­него столбца заключительной с-т на один вправо.

В результате получим расширенную симплекс-таблицу изображенную на рис. 3.9

Рис. 3.9 Расширенная симплекс-таблица .

Если найденное оптимальное решение не удовлетворяет новому ограничению, то при расширении симплекс-таблицы величина окажется отрицательной. Прежний базис останется сопряженным (как и при варьировании правой части ограничения больше предельной величины). Для нахождения нового решения необходимо применять алгоритм двойственного симплекс-метода. В результате его работы либо будет найдено новое оптимальное решении, либо будет установлено, что новое ограни­чение превращает допустимую область ЗЛП в пустое множество.

Дата добавления: 2014-12-27