Работа энергетической машины на сеть

Задача 14

Определить мощность поршневого насоса с к.п.д. h = 0,70, подающего G = 33,4 т в час нефти с удельным весом 0,8 и кинематической вязкостью 0,6 см²/сек на высоту Н_г = 30 м по напорной трубе длиной 300 м и диаметром 100 мм. Всасывающая труба имеет диаметр 150 мм и длину 20 м (рис. 14). Как должна измениться мощность насоса, если потребуется увеличить подачу нефти на 50%?

Рис. 14

Дано: H_г = 30 м, l_в = 20 м, G = 33,4 т/час, l_н = 300 м, d_н = 100 мм, v = 0,6 см²/сек, d_B = 150 мм,h = 0,70.

Определить: N_100% и N_150%.

Решение

1. Мощность на валу насоса определяем по формуле:

где – полный (манометрический) напор насоса, то есть

Определим потерю напора во всасывающей и нагнетательной трубах:

Скорости V_B и V_H определяем по формуле:

,

где

тогда

.

Для определения коэффициента гидравлического трения (сопротивления) нужно определить режим движения жидкости в трубопроводе. Надо, следовательно, найти числа Рейнольдса – Re_B и Re_н:

следовательно, во всасывающей трубе режим ламинарный, а в напорной – турбулентный. Значит, коэффициент гидравлического трения l для всасывающей трубы следует определять по формуле Стокса:

а для напорной трубы – по формуле Влазиуса, так как турбулентное движение жидкости находится в «зоне гладких стенок трубы»:

.

Теперь можем определить путевые потери напора:

Полный (манометрический) напор насоса, с учетом 10% на местные сопротивления, будет:

Наконец, можем определить и мощность на валу насоса:

2. Определяем мощность насоса при увеличении подачи на 50%. Сначала находим расход:

а дальше поступаем так же, как в предыдущем:

следовательно, режим движения жидкости в трубах тур­булентный с «зоной гладких стенок». Коэффициент l определяем но формуле Блазиуса:

Полный (манометрический) напор насоса, с учетом 10% на местные сопротивления, будет:

Мощность на валу насоса:

Задача 15

Определить основные размеры и мощность скальчатого поршневого насоса двойного действия для подачи воды Q = 11 л/сек, если п = 110 об/мин, р = 6 ати и к. п. д. h = 0,65 (рис. 15).

Рис. 15

Дано: Q = 11 л/сек, р = 6 ати, п = 110 об/мин, h = 0,65.

Определить: D, S, r, d, N и k_H.

Решение

Определяем диаметр поршня или цилиндра. Для этого выразим через D производительность поршневого насоса, пользуясь формулой:

,

где площадь поршня ; ход поршня S = 2D;

число оборотов в минуту п; коэффициент, характеризующий конструкцию поршневого насоса (характеристика его действия), i = 2; коэффициент, учитывающий влияние штока поршня y = 0,04; объемный коэффициент или коэффициент наполнения цилиндра насоса h₀ = 0,98.

Подставляя в формулу соответствующие величины, получим:

откуда

Определяем ход поршня:

S = 2D = 2 * 126 = 252 мм.

Определяем радиус кривошипа:

r = S / 2 = 126 мм.

Определяем среднюю скорость поршня:

Определяем угловую скорость:

Определяем максимальную скорость поршня:

.

Определяем коэффициент неравномерности:

Определяем диаметр штока:

откуда

По расчетным данным (размерам цилиндра) и заданным величинам проверяем производительность насоса, пользуясь следующей формулой:

где f = 0,04F.

Определяем мощность поршневого насоса по формуле:

или

Задача 16

Пользуясь характеристикой центробежного насоса и характеристикой трубопровода, определить, какой расход воды может подать центробежный насос, характеристика которого показана на рисунке, по трубопроводу длиной l = 365 мм и диаметром d = 150 мм, если в конце трубопровода, возвышающемся над уровнем жидкости в заборном водоеме на высоту Н_z = 12 м, должен оставаться свободный напор H_г = 8 м. Коэффициент гидравлического трения l = 0,03. Какая мощность необходима на валу насоса (рис. 16)?

Рис. 16

Дано: l = 365 мм, d = 150 мм, Н_z = 12 м, H_г = 8 м, l = 0,03

Определить: Q и N_в.

Решение

Режим работы насоса определяется точкой пересечения характеристики насоса с характеристикой трубопровода.

Потери напора в трубопроводе определяются по формуле:

Необходимый напор насоса

где Q – производительность насоса, м³/сек.

Если выразить расход в м³/час, уравнение для напора примет вид: .

Задавшись рядом значений Q и вычислив по последнему уравнению соответствующие напоры Н, строим кривую H = f(Q) для сети (трубопровода) и наносим ее на чертеж характеристики насоса. Точке пересечения характеристик насоса и сети соответствует напор H = 25 м, расход Q = 75 м³/час = 21 л/сек и к. п. д. h = 0,6.

Требуемая мощность на валу насоса:

Задача 17

Центробежный насосc при нормальных условиях работы подает Q = 45 л/сек. воды при полном (манометрическом) напоре H_м =39 м, к.п.д. h = 0,70 и п = 1450 об/мин. Требуется определить производительность насоса, полный (манометрический) напор и мощность на валу насоса для n₁ = 900 об/мин. По найденным данным построить характеристики насоса при п и п₁; к.п.д. по условию задачи не изменяется (рис. 17).

Рис. 17

Заданные параметры характеристики центробежного насоса при п = 1450 об\мин:

Дано: Q = 45 л/сек, Н_н = 39 м, п = 1450 об/мин, h = 0,70; новое число оборотов n₁ = 90 об/мин.

Определить: Q_1i, Н_м(1i) и N_B(1i) (i = 0, 1, 2, 3, 4, 5)

Решение

Пользуясь формулой:

подсчитаем мощность насоса при нормальных условиях его работы:

Затем, пользуясь формулами:

пересчитаем характеристику центробежного насоса на новое число оборотов п₁ = 900 об/мин и результаты сведем в таблицу 3 (к.п.д. по условию задачи не изменяется).

Таблица 3

Q, л/сек		Ql, л/сек	Hm м		Hl, м	N, квт		Nl, квт
	0,62			0,38	14,44	–	0,24	–
	0,62	6,2		0,38	15,2	5,5	0,24	1,32
	0,62	18,6		0,38	15,96	17,4	0,24	4,2
	0,62	24,8		0,38	15,2	22,0	0,24	5,3
	0,62	37,2		0,38	12,92	28,2	0,24	6,8
	0,62	43,4		0,38	11.4	29,0	0,24	6,96

Обыкновенной характеристикой центробежного насоса называется графическое изображение зависимости напора, мощности и к.п.д. от его производительности при п = const.

Аналогично можно построить характеристики центробежного насоса по вышеприведенным данным при числе оборотов n = 1450 об/мин, но кривые Н = f(Q) и N = f(Q) расположатся гораздо выше вследствие большего числа оборотов.

Задача 18

Определить размеры «гидравлически наивыгоднейшего сечения» канала трапецеидальной формы с заложением откосов т = 2 и расходом Q = 5,7 м³/сек при уклоне i = 0,0005 (рис. 18). Канал покрыт булыжной облицовкой (n_Ш = 0,035).

Рис. 18

Дано: т = 2, Q = 5,7 м³/сек, i = 0,0005, n_ш = 0,035.

Определить: h и b.

Решение

Для «гидравлически наивыгоднейшего сечения» отношение между шириной и глубиной канала устанавливается зависимостью:

Задачу решаем методом подбора. Задаемся несколькими значениями глубины и определяем гидравлические характеристики канала по нижеприведенным формулам: площадь живого сечения канала

гидравлический радиус

скоростной множитель (по формуле академика Н. И. Павловского)

где

среднюю скорость (по формуле Шези):

Расход: .

Результаты расчета заносим в таблицу 4.

Таблица 4

Дата добавления: 2014-12-27