Расчет объема заказа

Цель занятия: изучение дополнительных к приведенным в лекционном курсе случаев расчета объема заказа

1. Случай мгновенного поступления заказа

Обозначим:

Q – максимальная величина запаса (объем заказа);

H – средняя годовая стоимость хранения одной единицы запаса;

S – стоимость одного заказа;

D – годовая нетто-потребность.

Тогда годовая стоимость хранения запасов С _хр. определяется как:

а годовая стоимость заказа как:

Общие годовые расходы, связанные с получением заказов и хранением запасов, если за 1 раз заказывается Q единиц, составляют:

Минимальное значение С _общ. находится при таком значении заказываемого объема Q _опт., при котором С _хр.= С _зак.

Из чего следует, что

откуда

Пример [7]

Годовая нетто-потребность завода в подшипниках «305» для сборки мотоциклов составляет 12 тыс. единиц. Годовая стоимость хранения 1 подшипника составляется 25 руб. Стоимость 1 заказа на получение подшипников составляет 600 руб. В году 250 рабочих дней.

1. Каков экономичный объем заказа?

2. Сколько заказов в год следует сделать?

3. Какова продолжительность цикла заказа?

Решение:

1. D = 12000 (шт.); H =25 (руб.); S = 600 (руб.)

Минимальная партия отгрузки 100 подшипников. Тогда, определим экономичный объем заказа в 800 подшипников.

2. Число заказов в год: .

3. Продолжительность цикла заказа: 250/15 = 16,(6) дней. Примем ее равной 16 дням. Тогда все заказы поступят за 240 дней, т.е. в последние 10 дней года сборка будет осуществляться за счет ранее накопленных запасов от более частых поставок.

В случае использования точных (вычисленных) значений Q _опт.= 758,9 подшипников и продолжительности цикла заказа 16(6) дней график наличия запасов имел бы вид, приведенный на рис.2.13, 2.14.

Рис. 2.13. График наличия запасов в случае использования точных значений

4. При принятых округлениях график наличия запасов будет иметь вид, приведенный на рис. 2.14.

Рис. 2.14. График наличия запасов в случае

использования округленных значений

После каждого цикла пополнения запасов неиспользованными на сборке остаются: 800 – 758,9 = 41,1 подшипника. За 15 циклов пополнения запасов накопится 616,5 подшипников. Поэтому на (250 – 10 – 16) = = 224 день будет максимальное наличие: 800 + 616,5 = 1416,5 подшипников.

При скорости расхода 12000 / 250 = 48 подшипников в день, максимальный запас израсходуется за 1416,5 / 48 = 29,5 дней, что больше предстоящих 26 рабочих дней.

В конце года останется запас величиной (29,5 – 26) · 48 = 168 подшипников.

2. Случай постепенного пополнения запасов

Этот случай имеет место между двумя соседними последовательными рабочими местами в производственной цепочке и является расширением предыдущего случая. Его особенностью является то, что скорость пополнения запасов ограничена (в вышерассмотренном случае она не была ограничена ), близка к скорости расхода (потребления). При равенстве скоростей пополнения и расходования запасы на каждом рабочем месте не нужны, т.е. равны нулю (автоматическая линия).

Качественный вид графика наличия запасов имеет вид, приведенный на рис. 2.15.

Рис. 2.15. График наличия запасов в случае постепенного пополнения запасов

При собственном изготовлении изделий на предыдущем рабочем месте со скоростью (производительностью) p, скоростью (производительностью) потребления u на последующем рабочем месте и при p > u экономичный объем заказа (производственной партии) Q _опт определяется как:

где D – годовая нетто-потребность;

S – стоимость подготовки к производству заказа (чистка оборудования, замена инструмента и принадлежностей, переналадка и т.п.);

H – средняя годовая стоимость хранения одной единицы запаса.

При этом:

– максимальный уровень запасов J _max определяется по формуле:

– средний уровень запасов:

– продолжительность цикла заказа (время между возобновлениями заказа) T_ц:

– продолжительность производства на предыдущем рабочем месте T_пр.:

Пример [8]

Завод ежегодно использует для сборки мотоциклов 48 000 болтов M8х50. Болты производятся на заводе вне мотопроизводства. Скорость производства – 800 болтов в день. Стоимость хранения одного болта в год – 1 руб. Стоимость подготовки оборудования к производству этих болтов – 45 руб. за один производственный цикл. Мотоциклы выпускаются в течение 240 рабочих дней в год.

Определить:

1. Оптимальный объем производственной партии.

2. Минимальные годовые расходы на хранение и подготовку к производству болтов.

3. Продолжительность цикла для оптимальной производственной партии.

4. Продолжительность производства болтов.

5 Циклограмму работы производства.

Решение:

Из условий примера следует: D = 48000 (болтов в год), S = 45 (руб.), H = 1 (руб. за болт в год), p = 800 (болтов в день), u = 48 000 болтов / 240 дней = 200 (болтов в день)

2. Минимальные годовые расходы на хранение и подготовку к производству T C _min приходятся на Q _опт. При этом,

T C _min= Стоимость хранения + Стоимость подготовки =

Определим J _max:

.

Следовательно, первое слагаемое в формуле составит величину

.

В точке Q _опт. стоимость хранения равна стоимости подготовки производства. Проверим это, вычислив значение второго слагаемого формулы, а именно:

.

Таким образом, T C _min = 900 + 900 = 1800 (болтов)

3. Продолжительность цикла T_ц определяется как:

.

4. Продолжительность производства болтов T_пр. определяется как:

.

Таким образом, болты должны производиться с производительностью 800 болтов /день непрерывно в течение 3 дней с последующим перерывом на (12 – 3) = 9 (дней). После чего циклограмма работы по производству болтов должна повторяться.

3. Определение объема заказа при фиксированном интервале заказа

Объем заказа при фиксированном интервале заказа определяется по формуле:

где V _з – объем заказа;

– среднее потребление за рассматриваемый период (день, неделя, месяц и т.д.);

J _з – интервал между заказами (интервал администрирования);

T _з – время исполнения заказа;

Z – коэффициент, соответствующий заданному уровню сервиса;

σ _d – среднеквадратическое (стандартное) отклонение в потреблении d;

A – наличные запасы в момент возобновления заказа (в течение заказа).

Пример [9]

Дано: = 30 (единиц в день); σ _d = 3 (единицы в день); J _з = 7 (дней); T _з = 2 (дня); уровень сервиса = 99%; А = 71 (единица). Определить объем заказа.

Решение: Для уровня сервиса 99%, Z = 2,58 (определяем из табл. 2. 15 практического занятия № 8).

Практическое занятие № 8

Расчет точек заказа и величины резервного (страхового)

запаса при заданном уровне сервиса.

Цель занятия: Изучение дополнительных способов определений точек заказа.

1. Расчет точки заказа ROP при постоянном потреблении d и времени исполнения заказа T_з. Точка заказа в этом случае определяется по формуле:

ROP = d · T_з.

Дата добавления: 2014-12-27