Из интервального ряда распределения

Расчет средней

Средняя арифметическая взвешенная

Средняя арифметическая простая.

где Х – варианты, т.е. индивидуальные значения признака, из которых рассчитывается средняя величина;

n – число вариант.

Дополним условие предыдущего примера и рассчитаем среднюю заработную плату

Таблица 6.2

Заработная плата, руб. х	Численность работников, чел. f

где х – варианты, f –частоты, которые показывают, как часто встречаются те или иные значения вариант.

Средняя арифметическая взвешенная применяется в том случае, когда представлены два ряда данных: варианты и частоты.

Часто результаты наблюдения представляют в виде интервального ряда распределения. Например, рассчитать среднюю заработную плату на одного работника на основе следующих данных:

Таблица 6.3

Заработная плата, руб. х	Численность работников, чел. f	Середины интервалов х
от? до 4000
от 4000 до 6000
от 6000 до 10000
свыше 10000 до?

Для расчета средней заработной платы используем формулу среднюю арифметическую взвешенную:

Но варианты в виде интервалов невозможно подставить в формулу. Поэтому вначале определяем середину каждого интервала, т. е. групповые средние величины, используя среднюю арифметическую простую

.

- второй интервал

- третий интервал

Первый и последний интервал открыты, поэтому их надо «закрыть», т.е. восстановить отсутствующие границы.

Условно считают, что величина первого интервала равна величине следующего, т.е. второго интервала. Величина второго интервала равна 2000 (6000 - 4000), тогда нижняя граница первого интервала равна 2000 (4000 -2000), а его середина - 3000 ().

Для определения верхней границы последнего интервала условно считают, что величина последнего интервала равна величине предыдущего. Величина предыдущего интервала равна 4000 (10000 - 6000), тогда верхняя граница последнего интервала равна 14000 (10000 + 4000), а его середина 12000 ().

Тогда средняя заработная плата составит

Дата добавления: 2014-12-23