Коэффициент осцилляции

Коэффициент осцилляции

Решение

Рассчитаем средние значения:

Рассчитаем показатели вариации для признака X:

xi
0,189				0,218
0,861				0,000
0,143				0,272
0,332				0,097
0,142				0,273
0,185				0,222
0,33				0,098
2,252				3,119
1,226				0,082
0,521				0,020
1,267				0,108
2,043				1,963

Размах:

Среднелинейное отклонение:

Дисперсия:

Стандартное отклонение:

Центральный момент третьего порядка:

Коэффициент асимметрии:

Относительное линейное отклонение:

Коэффициент вариации:

Рассчитаем показатели вариации для признака Y:

yi
6,7				35422,2
33,6				209,8
2,1				52488,7
15,2				14422,8
2,4				51237,1
6,9				34779,0
10,5				24494,3
130,5				752536,3
60,5				9206,0
21,7				5679,4
61,8				11027,5
122,6				572993,4

Среднелинейное отклонение:

Дисперсия:

Стандартное отклонение:

Центральный момент третьего порядка:

Коэффициент асимметрии:

Относительное линейное отклонение:

Коэффициент вариации:

Аналитическая записка:

В среднем оборот розничной торговли на один субъект федерации составляет 39,54 млрд. руб, а среднегодовая численность активного населения на один субъект федерации составляет 0,791 млн. чел. Вариация обоих признаков значительная, о чем говорят высокие значения дисперсии, СКО, среднелинейное отклонение. Можно сделать вывод о достаточно сильной неоднородности признаков X и Y из-за больших значений относительных показателей вариации. В обоих вариационных рядах имеется ассиметричность (коэффициент ассиметрии больше 1).

Задача 3.

Приводятся сведения о товарной структуре импорта РФ базисном и отчётном годах, млрд. ам. долл.

Товарные группы
Всего	…	…
1.Продовольствие	8,7	20,4
2. Минеральные продукты	1,6	3,2
3. Продукция химической промышленности	7,1	21,2
4. Кожа, пушнина, изделия из них	0,2	0,4
5. Древесина и ЦБ изделия	1,5	3,7
6. Текстиль и обувь	1,7	4,8
7. Драгоценные металлы, камни и изделия из них	0,03	0,4
8. Металлы и изделия из них	2,8	9,6
9. Машины, оборудование и транспортные средства	12,7	62,9
10. Другие товары	1,5	4,3

Задание

1. Рассчитайте относительные показатели структуры.

2. Оцените изменения структуры за прошедший период, рассчитав абсолютные и относительные показатели различий структур.

3. Постройте график различий двух структур.

4. Выводы оформите аналитической запиской.

Решение:

1) Рассчитаем сумму по каждому году

Товарные группы
Всего	37,83	130,9
1.Продовольствие	8,7	20,4
2. Минеральные продукты	1,6	3,2
3. Продукция химической промышленности	7,1	21,2
4. Кожа, пушнина, изделия из них	0,2	0,4
5. Древесина и ЦБ изделия	1,5	3,7
6. Текстиль и обувь	1,7	4,8
7. Драгоценные металлы, камни и изделия из них	0,03	0,4
8. Металлы и изделия из них	2,8	9,6
9. Машины, оборудование и транспортные средства	12,7	62,9
10. Другие товары	1,5	4,3

По каждой позиции найдем долю как отношение товарной грппы на общий объем и умножить на 100%, получим:

Товарные группы
Всего	100,00	100,00
1.Продовольствие	23,00	15,58
2. Минеральные продукты	4,23	2,44
3. Продукция химической промышленности	18,77	16,20
4. Кожа, пушнина, изделия из них	0,53	0,31
5. Древесина и ЦБ изделия	3,97	2,83
6. Текстиль и обувь	4,49	3,67
7. Драгоценные металлы, камни и изделия из них	0,08	0,31
8. Металлы и изделия из них	7,40	7,33
9. Машины, оборудование и транспортные средства	33,57	48,05
10. Другие товары	3,97	3,28

2) Посчитаем средний арифметический показатель определяется по формуле:

Относительый показатель:

3)

4) Таким образом можно сделать, что структура 2001 и 2006 г в среднем отличается на 2,94%, а 14,707% составляют фактические различия двух структур от величины их предельных различий. В 2006-м году заметно увеличилась доля машин, оборудования и транспотных средст на 16,48% и уменьшилось продовольствие на 7,42%

Задача 4.

Приводятся сведения о результатах работы крупного завода по производству напитков различного вида

Виды продукции	Количество произведённой продукции (физический объём), млн декалитров	Стоимость произведённой продукции, млн руб.
Q0	Q1	S0	S1
Пиво	63,8	75,7	5,3	7,8
Безалкогольные напитки	27,3	35,0	1,9	3,1
Виноградные вина	2,7	3,6	0,8	1,0
Итого	?	?	?	?

Задание

1. Необходимо выбрать индексную систему для анализа и рассчитать значения отсутствующего признака;

2. Рассчитайте общие индексы: стоимости произведённой продукции, физического объёма произведённой продукции и отсутствующего признака.

3. Представьте результаты в виде взаимосвязанных систем, используя относительную, разностную и приростную формы индексов.

4. Поясните смысл полученных результатов.

Решение

1) Найдем значения средней цены произведенной продукции за базовый и отчетный периоды:

и получим следующую таблицу:

Виды продукции	Количество произведённой продукции (физический объём), млн декалитров	Стоимость произведённой продукции, млн руб.	Средняя цена произведённой продукции, руб./декалитр
База	Отчёт	База	Отчёт	База	Отчёт
Q0	Q1	S0	S1	P0	P1
Пиво	63,8	75,7	5,3	7,8	0,083	0,103
Безалкогольные напитки	27,3	35,0	1,9	3,1	0,070	0,089
Виноградные вина	2,7	3,6	0,8	1,0	0,296	0,278
Итого	93,8	114,3	8,0	11,9

2) Рассчитаем индекс объема произведенной продукции:

Объем произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базовым составил 148,75% или увеличился на 48,75%

Рассчитаем индекс физического объема произведенной продукции:

Объем произведенной продукции в натуральном выражении в отчетном периоде по сравнению с базовым составил 122,39% или увеличился на 22,39%

Рассчитаем индекс цен произведенной продукции:

Цена произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базовым составила121,54% или увеличился на 21,54%

3)

4) Объема произведенной продукции в стоимостном выражении в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилось на 48,75% (или на 2,9 млн. руб.) в результате увеличения физического объема продукции на 22,39% (или на 1,79 млн. руб.) и в результате увеличения цен на 21,54% (или на 1,11 млрд. руб.)

Задача 5.

По информации об основных показателях работы трёх предприятий разных видов деятельности в базисном и отчётном годах оцените уровень производительности труда и его динамику.

Задание

1. Рассчитайте показатели индивидуальной выработки по каждому предприятию ( ) и общей средней выработки по трём предприятиям ( и ).

2. Рассчитайте общий индекс средней выработки и его составляющие: индекс собственно выработки (индекс постоянного состава) и индекс структуры.

3. Оцените полученные результаты, выводы оформите краткой запиской.

Обрабатывающие производства	Объём промышленной продукции, млн. руб.	Среднегодовая численность промышленно-производственного персонала, чел.
База	Отчёт	База	Отчёт
Q0	Q1	T0	T1
Текстильное и швейное
Производство пищевых продуктов
Производство строительных материалов
Итого	…	…	…	…
Средняя	ххх	ххх	ххх	ххх

Решение

1) Показатели индивидуальной выработки предприятия находятся по формуле:

Обрабатывающие производства	Выработка промышленной продукции на одного человека, млн. руб.
База	Отчёт
V0	V1
Текстильное и швейное	0,147	0,179
Производство пищевых продуктов	0,668	0,878
Производство строительных материалов	0,357	0,484

Общая средняя выработка по трем предприятиям за базовый период:

Общая средняя выработка по трем предприятиям за отчетный период:

2) Индекс общей средней выработки:

Таким образом, средняя выработка отчетного периода по сравнению с базисным периодом составила 133,7% или увеличилась на 33,7%

Индекс постоянного состава:

Таким образом, в результате индивидуального изменения средней выработки в каждом предприятии общая средняя выработка в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом составила 131,5% или увеличилась на 31,5%

Индекс структуры:

Таким образом, в результате изменения структуры общая средняя выработка в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом составила 101,6% или увеличилась на 1,6%

3) Таким образом, общее увеличение средней выработки в отчетном периоде по сравнению с базовым в размере 33,7% вызвано увеличением средней выработки по каждому предприятию на 31,5% и изменением структуры количества работников по предприятиям на 1,6%

Задача 6.

Приводятся данные о реализации продовольственных товаров в магазинах торговой фирмы

Товарные группы	Товарооборот, тыс руб.	Индекс цен, раз
База	Отчёт
Т0	Т1
Цитрусовые	244,5	267,3	0,627
Бахчевые	251,0	217,1	1,078
Яблоки	274,2	321,7	0,799
Итого	769,7	806,1

Дата добавления: 2014-12-23