Теорема 1.7.3 (Основная теорема двойственности)

Теорема 1.7.1 (Основное неравенство двойственности)

Для любых допустимых планов прямой (1.5) и двойственной (1.6) задач ЛП справедливо неравенство

(1.7)

Экономическая интерпретация неравенства (1.7). Для любого допустимого плана производства и любого допустимого вектора оценок общая стоимость продукции не превосходит суммарной оценки ресурсов.

Теорема 1.7.2 (Признак оптимальности Канторовича)

Если для некоторых допустимых планов и пары взаимодвойственных задач (1.5) и (1.6) выполняется равенство

, (1.8)

то и являются оптимальными планами соответствующих задач.

Если одна из пары взаимодвойственных задач (1.5), (1.6) имеет решение (оптимальный план), то и другая имеет решение.

Если одна из пары взаимодвойственных задач (1.5), (1.6)не имеет решения вследствие неограниченности целевой функции на множестве допустимых планов, то другая не имеет решения вследствие пустоты множества допустимых планов.

Дата добавления: 2014-12-27