Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Замечание. Регулярные определения




Пример 5

Регулярные определения

Пример 4

Пусть А = (a,b).

1. Регулярное выражение a│b обозначает множество { a,b }.

2. Регулярное выражение (a│b) (a│b) – { aa,ab,ba,bb }, множество всех строк из a и b длины 2.

3. Другое регулярное выражение для того же множества – aa│ab│ba│bb.

4. Регулярное выражение a * - множество всех строк из нуля или более a, т.е. {ε, a, aa, aaa, … }.

5. Регулярное выражение (a│b)* обозначает множества всех строк, содержащих нуль или нескольких экземпляров a и b, т.е. множество всех строк из a и b. Другое регулярное выражение для этого множества – (a*b*)*.

6. Регулярное выражение a│a* b – множество, содержащее строку a и все строки, состоящие из нуля или нескольких a, за которыми следует b.

Если два регулярных выражения r и s задают один и тот же язык, то r и s называются эквивалентными, т.е. r = s. Например, (a│b)=(b│a).

Имеется ряд алгебраических законов, используемых для преобразования регулярных выражений в эквивалентные. На рис.7. приведены некоторые из этих законов для регулярных выражений r,s и t.

 

Аксиома Описание
r | s = s | r Оператор | коммутативен
r | (s | t) = (r | s) | t Оператор | ассоциативен
(r s) t = r (s t) Конкатенация ассоциативна
r (s | t) = r s | r t (s | t) r = s r | t r Конкатенация дистрибутивна над |
λ r = r r λ = r λ является единичным элементом по отношению к конкатенации
r* = (r | λ)* Связь между λ и *
r** = r* Оператор * идемпотентен

 

Рис. 7. Алгебраические свойства регулярных выражений

 

Для удобства записи регулярным выражениям можно давать имена и определять регулярные выражения с использованием этих имён так, как если бы это были символы. Если А является алфавитом базовых символов, то регулярное определение представляет собой последовательность вида

d1→r1

d2→r2

...

Dn→rn

где каждая di – индивидуальное имя, а каждое ri – регулярное выражение над символами из А U{ d1, d2, …, di-1 }, т.е. базовыми символами и уже определенными именами. Ограничивая каждое ri, символами из А и ранее определенными именами, можно построить регулярное выражение над А для любого ri, заменяя (возможно, неоднократно) имена регулярных выражений обозначенными ими именами. Если ri использует dj для некоторого j≥i, то ri может оказаться определенно рекурсивно, и подстановка никогда не завершиться.

Для того чтобы отличить имена от символов, имена в регулярных выражениях выделяются полужирным шрифтом.

Множество идентификаторов Pascal представляет собой множество строк из букв и цифр, начинающихся с буквы. Регулярное определение этого множества:

 

letter → A │ B │... │ Z │ a │ b │... │z
digit → 0 │ 1 │... │ 9
id → letter (letter │ digit) *

 

Не все языки могут быть описаны регулярными выражениями. Регулярные выражения не могут быть использованы для описания сбалансированных или вложенных конструкций. Например, с одной стороны, множество всех строк из сбалансированных скобок не может быть описано регулярным выражением. С другой стороны, это множество может быть описано посредством контекстно-свободной грамматики.

Регулярные выражения могут использоваться для описания только фиксированного количества повторений данной конструкции.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 686; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.