Особенности использования факторного и индексного анализа

Все явления и процессы хозяйственной деятельности организаций находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие косвенно. Связью экономических явлений называется совместное изменение двух или более явлений. Среди многих форм связей между явлениями важную роль играет причинная, сущность которой состоит в порождении одного явления другим. Признаки, характеризующие причину (условия), называются факторными (независимыми, экзогенными). Признаки, характеризующие следствие, называются результативными (результатными, зависимыми). Каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов.

Отсюда важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину результативных экономических показателей. Поскольку факторный анализ как метод анализа хозяйственной деятельности применяется достаточно широко, он требует более подробного рассмотрения.

Под экономическим факторным анализом понимают раскрытие полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя, и оценку этого влияния.

По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер. Функциональной называют такую зависимость, при которой одному значению факторного признака X соответствует одно строго определенное значение результативного признака Y.

Стохастический факторный анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем, в отличие от функциональной, является неполной, вероятностной (корреляционной). Эта зависимость выражает такую связь между социально-экономическими явлениями, когда одному значению факторного признака X могут соответствовать несколько значений результативного признака Y.

Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель. Например, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть не одинаковой на разных предприятиях.

По направлению различают прямую и обратную зависимость.

Прямой называют такую зависимость, при которой значение факторного признака X и результативного признака Y изменяются в одном направлении, т.е. при увеличении значения X, значения Y в среднем увеличиваются, а при уменьшении X - Y уменьшается. При обратной зависимости между факторным и результативным признаками они изменяются в противоположных направлениях.

Факторный анализ может быть одноступенчатым и многоступенчатым. Первый тип используется для исследования только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части.

Например:

V = R × W_Г , (2.5)

где V – годовойобъем производства, руб.,

R – среднесписочная численность, чел.,

W_Г - среднегодовая выработка, руб./чел.

При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов на составные элементы с целью изучения их поведения. Например, годовую выработку можно представить в виде произведения

W_Г = Д × W_Д, (2.6)

где Д – среднееколичество дней, отработанных одним рабочим за год,

W_Д – среднедневная выработка продукции одним рабочим.

Тогда формула объема производства приобретет следующий вид:

V = R × Д × W_Д. (2.7)

Детализация факторов может быть продолжена и дальше. В данном случае изучается влияние факторов различных уровней соподчиненности.

Необходимо различать также статистический и динамический факторный анализ. Первый вид принимается при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.

И, наконец, факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины прироста результативных показателей за прошлые годы, и перспективным, который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

Факторный анализ включает определенную последовательность шагов:

– отбор факторов, определяющих исследуемые результативные показатели;

– классификация и систематизация факторов с целью обеспечения комплексного подхода к исследованию их влияния на результативный показатель,

– определение формы зависимости между факторами и результативным показателем;

– моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями;

– расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя;

– работа с факторной моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами).

Поскольку наиболее распространенным является детерминированный факторный анализ, рассмотрим основные типы детерминированных моделей, которые отражают функциональные связи между факторами и результативным показателем.

1) аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют вид:

. (2.8)

К таким моделям, например, относятся показатели себестоимости во взаимосвязи с элементами затрат на производство и со статьями затрат; показатель объема производства товаров в его взаимосвязи с объемом выпуска отдельных изделий или объема выпуска в отдельных подразделениях;

2) мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены формулой

. (2.9)

Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объема производства (2.5):

3) кратные модели:

y = x₁: x₂.. (2.10)

Примером кратной модели служит показатель срока оборачиваемости товаров (Т_ОБ.Т) (в дн.):

Т_ОБ.Т = Z_Т: V_Д, (2.11)

где Z_Т - средний запас товаров;

V_Д - однодневный объем продаж.

4) смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:

(2.12)

Примерами таких моделей служат показатели затрат на один рубль произведенной продукции, показатели рентабельности и др.

Для изучения зависимости между показателями и количественного измерения множества факторов, повлиявших на результативный показатель, иногда заменяют одну факторную систему другой, включающей те показатели, которые проще измерить или рассчитать. Приведем общие правила преобразования моделей в целях замены одних факторов другими.

Для детализации обобщающего факторного показателя на его составляющие, которые представляют интерес для аналитических расчетов, используют прием удлинения факторной системы.

Если исходная факторная модель имеет вид

y =	x1	,
x2

и показатель х₁ может быть представлен суммой показателей

х₁ = х₁₁ + х₁₂ + … + х_1n,

то преобразованная модель примет вид

Y =	x11	+	x12	+ …+	x1n	.(2.13)
x2	x2	x2

Для выделения некоторого числа новых факторов, необходимых для расчетов результативных показателей, применяют прием расширения факторных моделей. При этом числитель и знаменатель умножаются на одно и тоже число:

Y =	x1 × a × b × c	=	x1	×	a	×	b	×	c	. (2.14)
x2 × a × b × c	a	b	c	x2

Для построения новых факторных показателей применяют также прием сокращения факторных моделей. При использовании данного приема числитель и знаменатель делят на одно и то же число.

. (2.15)

Детализация факторного анализа во многом определяется числом факторов, влияние которых можно количественные оценить, поэтому большое значение в анализе имеют многофакторные модели. В основе их построения лежат следующие принципы:

1) место каждого фактора в модели должно соответствовать его роли в формировании результативного показателя;

2) модель должна строиться из полной двухфакторной модели путем последовательного расчленения факторов, как правило, качественных, на составляющие;

3) при написании формулы многофакторной модели факторы должны располагаться слева направо в порядке их замены.

Построение факторной модели — первый этап детерминированного анализа. Далее определяют способ оценки влияния факторов.

Выбор способа детерминированного факторного анализа зависит от вида модели (табл.2.7).

Таблица 2.7- Матрица применения способов детерминированного

Дата добавления: 2014-12-29