Вопросы для самопроверки

ТЕСТ

1. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 14. Тогда его интервальная оценка может иметь вид:

1) (12,5; 15,5) 2) (12,5; 13,4) 3) (14; 15,5)

4) (12,5; 14) 5) (12; 18)

2. По выборке объема n = 100 построена гистограмма частот:

Тогда значение а равно…

1) 9 2) 10 3) 11 4) 12 5) 13

3. Мода вариационного ряда 2, 3, 4, 8, 9, 9, 10 равна

1) 9 2) 10 3) 11 4) 12 5) 13

4. Установлено, что между двумя массивами Х и Y случайных значений существует значимая корреляционная связь. Тогда коэффициент корреляции для них может быть

1) 0,2 2) 0,7 3) 2,5 4) – 0,1 5) – 3,5

5. Из представленных утверждений выберите верные:

1) математическое ожидание генеральной совокупности является оценкой выборочной средней;

2) выборочная средняя является оценкой математического ожидания генеральной совокупности;

3) генеральная средняя и математическое ожидание генеральной совокупности – это одно и то же;

4) выборочная дисперсия является несмещенной оценкой генеральной дисперсии;

5) генеральная дисперсия является смещенной оценкой выборочной дисперсии.

6. Дана выборка объема n = 20

хi
ni	n 1

Тогда частота варианты х ₁ равна:

1) 5 2) 4 3) 3 4) 2 5) 1

7. Дана выборка объема n = 20

хi
ni	n 1

Тогда относительная частота варианты х ₁ равна:

1) 0,35 2) 0,25 3) 0,15 4) 0,1 5) 0,45

8. Дана выборка

хi
ni

Тогда объем выборки равен:

1) 205 2) 45 3) 50 4) 40 5) 55

9. Даны результатыизмерения диаметра вала в мм:

12,1; 12; 11,9; 12,2; 11,8; 11,8; 12,1

Тогда вариационным рядом является:

1) 12,1; 12; 11,9; 12.2; 11,8; 11,8; 12,1;

2) 11,8; 11,9; 12; 12,1; 12,2;

3) 12,2; 12,1; 12; 11,9; 11,8;

4) 11,8; 11,8; 11,9; 12; 12,1; 12,1; 12,2;

5) 12,2; 12,1; 12,1; 12; 11,9; 11,8; 11,8

10. Для того чтобы найденная по выборке оценка была «хорошей», необходимо, чтобы она была (выбрать правильные ответы):

1) несмещенной;

2) интервальной;

3) состоятельной;

4) эффективной;

5) точечной.

11. Случайные величины Х и Y коррелированы. Тогда уравнение линии регрессии может иметь вид:

1) у = 2 х + 1 2) у = 0,6 х + 1 3) у = 1,6 х + 1

4) у = 3 х + 1 5) у = – 2 х + 1

12. Выборочная дисперсия для выборки объема n = 10 равна 18.

Тогда исправленная выборочная дисперсия равна:

1) 17 2) 18 3) 19 4) 20 5) 21

13. На практике надежность обычно задают равной:

1) 1 2) 0,999 3) 0,99 4) 0,9 5) 0,95

14. Из ГС извлечена выборка: 1, 1, 2, 2, 2, 2, 10.

Тогда несмещенная оценка генеральной средней равна:

1) 20 2) 20/7 3) 13 4) 13/7 5) 3/7

15. Из ГС извлечена выборка: 7, 3, 3, 6, 4, 5, 1, 2, 1, 3.

Установите соответствие между выборочными оценками и их числовыми значениями:

1) выборочная дисперсия 1) 3,5

2) выборочная мода 2) 3,65

3) выборочная медиана 3) 3,55

4) 3,4

16. Статистическая гипотеза – это

1) предположение;

2) вывод;

3) предположение относительно параметров либо вида распределения ГС;

4) статистический критерий;

5) верная гипотеза.

17. Репрезентативная выборка – это

1) любая выборка;

2) выборка большого объема;

3) выборка, достаточно хорошо представляющая ГС;

4) упорядоченная выборка.

18. Сумма отклонений результатов наблюдений от их среднего значения для любой случайной величины равна:

1) удвоенному арифметическому среднему;

2) 0;

3) выборочной средней.

19. Если все варианты выборки увеличить на одно и то же число, то выборочная дисперсия

1) не изменится;

2) увеличится на это число;

3) умножится на это число.

20. Если все частоты вариантов умножить на одно и то же число, то выборочная дисперсия

1) увеличится на это число;

2) не изменится;

3) умножится на это число.

1. Что называется математической статистикой?

2. Назовите задачи математической статистики.

3. Что называется генеральной совокупностью?

4. Что называется выборочной совокупностью?

5. Что называется объемом генеральной (выборочной) совокупности?

6. Что называется статистическим распределением выборки?

7. Что называется вариантами?

8. Что называется вариационным рядом?

9. Что называется частотой варианты?

10. Что такое относительная частота варианты?

11. Что называется размахом выборки?

12. Что называется полигоном частот (относительных частот)?

13. Дайте определение гистограммы частот.

14. Для чего строят гистограмму частот?

15. Что называется эмпирической функцией распределения?

16. Что называется статистической оценкой?

17. Какую оценку называют «хорошей»?

18. Дайте определения несмещенной, эффективной и состоятельной оценки.

19. Что такое точечная и интервальная оценки?

20. Какие точечные оценки ГС вы знаете?

21. Укажите способы вычисления точечных оценок ГС.

22. Укажите способы вычисления точечных оценок ВС.

23. Являются ли смещенными оценками выборочная средняя
и выборочная дисперсия?

24. Что называется доверительным интервалом неизвестного параметра?

25. Что такое надежность?

26. Что называется уровнем значимости?

27. Что называется статистической гипотезой?

28. Какие виды статистических гипотез вы знаете?

29. Что называют статистическим критерием?

30. Что называют ошибкой 1-го и 2-го рода?

31. Что называют мощностью статистического критерия?

32. Что такое наблюдаемое значение критерия?

33. Что такое критическая область?

34. Что называется областью принятия гипотезы?

35. Что называется левосторонней (правосторонней) критической областью?

36. Что такое двусторонняя критическая область?

37. Постройте структурную схему проверки статистической гипотезы.

38. Что такое критерий согласия?

39. Назовите суть критерия согласия Пирсона.

40. Постройте структурную схему проверки статистической гипотезы о нормальном распределении ГС по критерию Пирсона

41. Что называется корреляционным и регрессионным анализом?

42. Какие случайные величины называются коррелированными?

43. Что называется функциональной и корреляционной зависимостью случайных величин?

44. Что такое коэффициент корреляции?

45. Каким бывает коэффициент корреляции по абсолютной величине? И как знак коэффициента характеризует направление взаимосвязи?

46. Что такое уравнение линии регрессии? Их виды?

47. Что такое дисперсионный анализ?

48. Что такое однофакторный и многофакторный дисперсионный анализ?

49. Какого типа практические задачи обычно решают методом дисперсионного анализа?

50. Каковы основные предпосылки применения дисперсионного анализа?

51. В чем заключается основная идея дисперсионного анализа?

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ

Дата добавления: 2014-12-29