Приклад. Нехай дана структурна схема системи (рис

Нехай дана структурна схема системи (рис. 2.1) і наступні передатні функції ланок, що входять до неї:

Рис. 2.1 – Структурна схема.

Оскільки система лінійна, то користуючись методом суперпозиції можна записати зв'язок між змінними x, f, y в операторній формі:

де і – передатні функції системи щодо вихідної величини y, відповідно, по керуючому впливу x, збурюйочого – f. Звідки випливає, що

і

Для визначення і необхідно спростити структурну схему, зображену на рис. 2.1. Після переносу й перестановки суматорів, одержимо структурну схему, представлену на рис. 2.2.

Рис. 2.2

Яка при заміні паралельно з'єднаних ланок (, ) і ланки (), охопленої позитивним зворотним зв'язком, еквівалентними ланками з передатними функціями: ; , перетвориться до виду зображеному на рис. 2.3.

Рис. 2.3.

Тоді маємо наступні шукані функції:

Враховуючи передатні функції ланок, що входять у систему, остаточно одержимо:

де , , , .

Підставивши передатні функції у вираз, запишемо диференціальне рівняння САР у стандартній формі:

.

Дата добавления: 2014-12-29