Закономерности замедления нейтронов в однородных средах

С увеличением энергии нейтронов величина полного сечения взаимодействия, как правило, уменьшается (длина свободного пробега увеличивается), поэтому расстояния, на которые нейтроны удаляются от источника в процессе замедления, определяются преимущественно первыми столкновениями, пока еще энергия нейтронов достаточно велика, и они имеют большую длину свободного пробега. В последующих столкновениях смещение становится все меньше и меньше. Поскольку сечение рассеяния нейтронов на ядрах водорода особенно сильно зависит от энергии нейтронов, в водородсодержащих веществах плотность столкновений нейтронов при энергиях, близких к начальной, определяется в основном эффектами взаимодействия с более тяжелыми ядрами. При меньших энергиях становится существенным рассеяние на ядрах водорода. Это объясняется помимо характера энергетической зависимости сечений также тем, что первые столкновения с протонами приводят к равномерному распределению нейтронов по энергии практически вплоть до нуля (тепловое движение ядер здесь можно не учитывать).

Напротив, первые столкновения с тяжелыми ядрами вызывают относительно малые изменения энергии нейтронов и,. следовательно, влияют на их пространственное распределение главным образом вследствие неупругого рассеяния лишь при энергии, близкой к начальной.

Таким образом, при использовании нейтронных источников с«жесткими» спектрами коэффициент дифференциации показаний по водородосодержанию будет меньше, чем при использовании источников с «мягкими» спектрами типа или Ро — В. Для последних выигрыш в чувствительности к изменению водородосодержания достигается как в однородных средах, так и в системе скважина — пласт.

Рис.8.17. Время замедления нейтронов (в единицах τ) и его дисперсия (в единицах τ²) как функция водонасыщенной пористости кварцевого песчаника; где τ – время свободного пробега при конечной энергии. Результаты расчетов в приближениях Вигнера (1) и Грюлинга-Гертцеля (2) (по Д.А.Кожевникову).

Наиболее общей физической закономерностью кинетики замедления нейтронов является свойство мультипликатности распределения (8.146). Впервые это свойство было отмечено М. В. Казарновским [33] для тяжелого моноэлементного замедлителя. Можно показать, что мультипликативность строго выполняется для сред произвольного состава в границах применимости возрастного приближения, т. е. для практически интересных расстояний — для сред с малым водородосодержанием. На больших расстояниях в средах с высоким водородосодержанием стационарное пространственно-энергетическое распределение нейтронов определяется первыми пробегами — начальным этапом замедления. Временное распределение замедленных нейтронов определяется заключительным этапом замедления (время свободного пробега растет с уменьшением энергии нейтронов), поэтому можно полагать, что в общем случае нестационарного режима пространственное и временное распределения формируются независимо (после некоторого числа столкновений) и в средах с высоким водородосодержанием. В этом случае область применимости (43) должна быть достаточно широкой для практического использования свойства мультипликативности. Результаты расчетов по методу Монте-Карло для сред различного состава (В. А. Велижанин) полностью подтвердили этот вывод [91].

По характеру спектров нейтронов, формирующихся в процессе замедления в различных средах, последние можно разделить на три группы: 1) среды с высоким водородосодержанием; 2)«резонансные» замедлители — среды, характеризующиеся резонансной структурой сечений взаимодействия; 3) «тяжелые» замедлители — среды с высоким содержанием тяжелых элементов, для которых основным механизмом замедления нейтронов является неупругое рассеяние.

В средах с высоким водородосодержанием спектр нейтронов определяется свойствами водорода. Сечение рассеяния нейтронов на водороде быстро растет с уменьшением энергии нейтронов, причем в одном столкновении нейтрон теряет в среднем половину своей энергии. В связи с этим на большие расстояния от источника могут проникнуть только нейтроны с относительно высокой энергией и малым сечением взаимодействия (велика длина свободного пробега). Это значит, что с увеличением расстояния спектр замедленных нейтронов обогащается нейтронами со все более высокой энергией, т. е. становится более жестким.

Если источник нейтронов полиэнергетический, то вклад различных участков его спектра в результирующую плотность потока нейтронов сильно изменяется с увеличением расстояния от источника: на малых расстояниях основной вклад дает «мягкая» часть спектра, а на больших расстояниях — «жесткая» часть спектра. Иными словами, с точки зрения пространственного распределения нейтронов на больших расстояниях полиэнергетический источник как бы вырождается в жесткий моноэнергетический (средняя энергия спектра «источника» с расстоянием растет, а дисперсия уменьшается).

Рис.8.18. Относительный вклад различных участков спектра Ро — Ве -источника в результирующую плотность столкновений индиевых нейтронов в воде на различных расстояниях от источника. Спектр источника показан пунктиром. Шифр кривых — расстояние от источника, см. (по Д.А.Кожевникову).

В этом заключается спектральный эффект полиэнергетического источника (рис.8.18). Этот эффект тесно связан с зависимостью сечения рассеяния от энергии нейтронов (можно сказать, порождается этой зависимостью) и наиболее заметно проявляется в водородсодержащих средах (особенно, в средах с высоким водородосодержанием), будучи характерным для любых сред, поскольку зависимость сечения рассеяния от энергии нейтронов наблюдается практически во всех средах.

В «резонансном» замедлителе в спектре нейтронов четко проявляется резонансная структура полного сечения, причем амплитуда нерегулярностей спектра заметно увеличивается с расстоянием (рис.8.19а). В интервале энергий 0,5 l МэВ наблюдается некоторое ужестчение спектра, а при E 0,5 МэВ (сечения слабо зависят от энергии) спектр нейтронов подчиняется закону 1/Е.

В «тяжелом» замедлителе при энергиях, превышающих порог неупругого рассеяния ,основной механизм замедления — неупругое рассеяние, причем сечение этого процесса слабо зависит от энергии при E >3 МэВ, но быстро убывает с уменьшением энергии нейтронов. В связи с этим на большие расстояния от источника могут проникать только нейтроны с ,т. е. с увеличением расстояния происходит смягчение спектра (рис.8.19б).

А) Б)

Рис.8.19а,б. Энергетические спектры нейтронов в «резонансном» замедлителе — графите (а),и в «тяжелом» замедлителе — титане (б) (по А. П. Веселкину, Ю. А. Егорову и др.). Шифр кривых — расстояние от источника нейтронов, см.

Горные породы относятся преимущественно к «резонансным» замедлителям. Для горных пород и природных сред в целом характерна высокая концентрация ядер кислорода, поскольку основные породообразу­ющие минералы входят в них, как правило, в виде окислов. Поэтому резонансная структура энергетической зависимости сечения рассеяния нейтронов на кислороде (рис.2.32) определяет характер изменения спектра быстрых нейтронов при прохождении их через горные породы, и проявляется очень ярко. Присутствие ядер водорода обусловливает ужестчение спектра при сохранении его резонансной структуры, причем оба эффекта усиливаются с увеличением расстояния от источника.

Рис.8.20. Спектр нейтронов, прошедших слой кварцевого песчаника массовой толщиной 90 г/см (по К. Клиффорду).

Спектр замедленных нейтронов полиэнергетического источника сохраняет «отпечаток» первичного спектра источника. При простой форме энергетического спектра источника (например, спектр спонтанного деления ) резонансная структура сечения кислорода проявляется в спектре замедления наиболее отчетливо. Если спектр источника имеет сложную форму (источники типа Ро — Be, Pu — Be, Ra — Be), то тонкая структура спектра, обусловленная резонансным рассеянием, «маскируется» нерегулярностями первичного спектра. Вследствие определяющей роли кислорода спектр быстрых нейтронов в горных породах не является характеристическим.

Нейтронная спектрометрия горных пород с целью количественного определения концентрации резонансных поглотителей: требует применения методики резонансных фильтров, нейтронных спектрометров с достаточно высоким разрешением (определяемым шириной основного резонанса поглощения) либо использования эффекта «фокусировки» нейтронного импульса.

Еще одной практически важной закономерностью является свойство спектрального подобия пространственных распределений надтепловых и тепловых нейтронов от полиэнергетических источников с различными спектрами.

Рис.8.21a,b. Иллюстрация “спектрального подобия” пространственных распределений надтепловых нейтронов в графите: распределения для различных полиэнергетических источников (а); б – те же распределения, пересчитанные по спектральному подобию на спектр Ra-Be источника (по Д.А.Кожевникову).

(ά,n)-источники Po-Be и Ra-Be, фотонейтронный Sb-Be и источник спектра деления U²³⁵

Дата добавления: 2014-12-29