Закон сохранения количества движения

Закон сохранения массы

Для замкнутой системы, состоящей из тел с массами справедливо соотношение:

.

Для замкнутой системы, состоящей из тел с массами , движущихся со скоростями справедливо соотношение:

Из законов сохранения полной массы и количества движения в замкнутой системе тел следует, что центр инерции этой системы в инерциальной системе отсчета движется с постоянной скорость или находится в состоянии покоя. Для доказательства этого конкретизируем понятие «центр инерции» (центр масс).

Центр инерции (центр масс)

Координаты центра инерции системы материальных точек, имеющих массы и соответствующие этим массам координаты , в Декартовой системе координат определяются выражениями:

, , .

В полярной системе координат, в которой положения материальных точек () характеризуются радиус-векторами , центру инерции соответствует радиус-вектор

.

Основываясь на представленной выше формуле найдем скорость движения центра инерции замкнутой системы тел ():

Из полученного выражения видно, что скорость центра инерции замкнутой системы тел величина постоянная, т.к. полный импульс системы и полная масса системы величины неизменные.

Так как скорость центра инерции не меняется во времени, то система отсчета, связанная с ним, является инерциальной и называется системой центра инерции. Она очень часто используется в физических задачах для анализа движения элементов системы друг относительно друга, т.к. в ней движение системы как целого отсутствует.

Дата добавления: 2014-12-29