Признака y

Эмпирическое распределение

Эмпирическая и теоретическая функции распределения

При выборочном исследовании распределение значений непрерывного признака y в генеральной совокупности неизвестно.

Образуем некоторую выборку значений признака у и построим по ней дискретный ряд распределения (табл. 1.10.1). Это распределение называется эмпирическим, так как оно получено эмпирически, путем измерения признака y у единиц выборки.

Таблица 1.10.1

Варианты -	Частоты -
	n

Для любого числа х из числового промежутка обозначим через число значений признака y в выборке, меньших числа х. Отношение является относительной частотой события: значение признака y меньше числа х.

Каждому числу х соответствует только одна относительная частота . Поэтому определена функция

. (1.10.1)

Так как

, ,…,

, , (1.10.2)

то, зная функцию (1.10.1), можно найти эмпирическое распределение относительных частот значений признака у. Поэтому функция (1.10.1) называется эмпирической функцией распределения.

Пример 1.10.1. Построим эмпирическую функцию распределения признака y, зная его распределение в выборке (табл. 1.10.2).

Таблица 1.10.2

Дата добавления: 2014-12-29