Расчет теоретических частот

Распределение мужчин по росту, см

Рост	Середина интервала	Число мужчин	Рост	Середина интервала	Число мужчин
143-146	144,5		167-170	168,5
146-149	147,5		170-173	171,5
149-152	150,5		173-176	174,5
152-155	153,5		176-179	177,5
155-158	156,5		179-182	180,5
158-161	159,5		182-185	183,5
161 -164	162,5		185-188	186,5
164-167	165,5

Применяя критерий Пирсона, проверим это распределение на близость к нормальному распределению:

1) по формуле (1.10.11) вычислим теоретические частоты (табл. 1.10.4);

Таблица 1.10.4

Интервалы	Середина интервала -
А,
143-146	144,5	–21,03	–3,477	0,0009	0,0004
146-149	147,5	–18,03	–2,981	0,0047	0,0023
149-152	150,5	–15,03	–2,485	0,0182	0,0090
152-155	153,5	–12,03	–1,989	0,0552	0,0274
155-158	156,5	–9,03	–1,493	0,1309	0,0649
158–161	159,5	–6,03	–0,997	0,2427	0,1204
161 – 164	162,5	–3,03	–0,501	0,3519	0,1/46
164–167	165,5	–0,03	–0,005	0,3989	0,1979
167–170	168,5	2,97	0,491	0,3536	0,1754
170-173	171,5	5,97	0,987	0,2451	0,1216
173-176	174,5	8,97	1,483	0,1328	0,0659
176-179	177,5	11,97	1,979	0,0563	0,0279
179-182	180,5	14,97	2,475	0,0186	0,0092
179-182	180,5	14,97	2,475	0,0186	0,0092
182-185	183,5	17,97	2,971	0,0048	0,0024
185-188	186,5	20,97	3,467	0,0010	0,0005

2) объединяя первые три и последние три интервала с малочисленными частотами в табл. 1.10.4, получим 11 интервалов, следовательно, k= =11-3=8.

Таблица 1.10.5

Вычисление

		– 1		0,0370
				0,2057
				0,0455
		–5		0,1429
		_2		0,0328
		–2		0,0606
				0,8182
				1,3427

3) по формуле (1.10.12) вычислим число (табл. 1.10.5);

4) в таблице П3 по числам =1,3427 и находим вероятность р =0,9982.

Так как , данное распределение можно считать близким к нормальному распределению.

Упражнение 1.10.5. Применяя критерий согласия Пирсона, проверьте эмпирическое распределение (табл. 1.10.6) на близость к нормальному распределению.

Таблица 1.10.6

Дата добавления: 2014-12-29