Показатели изменения уровней ряда динамики

Динамика продажи мясных консервов, млн. усл. банок

Магазина, чел.

Динамика списочной численности работников

Дата	1.04	10.04	16.04	24.04	30.04
Число работников – y

Численность 42 чел. сохранялась 9 дней (10-1), численность 40 чел. – 6 дней (16-10), численность 45 чел. – 8 дней (24-16), численность 48 чел. – 6 дней (30-24) и численность 50 чел. – один день. Применяя формулу (1.12.3), находим, что средняя списочная численность работников магазина в апреле составила:

чел.

Упражнение 1.12.2. Вычислите средний уровень следующего ряда динамики.

Год
Количество банок – y

Основными показателями, характеризующими изменения уровней ряда динамики, являются абсолютные приросты, темпы роста, темы прироста и темпы наращивания.

Абсолютный прирост – разность двух уровней ряда динамики - показывает, на сколько один из них больше или меньше другого. Уровень, с которым сравнивают другие уровни, называется базисным, а остальные уровни - текущими. Абсолютные приросты бывают базисными и цепными.

Базисный абсолютный прирост i -го текущего уровня вычисляется по формуле

= , (1.12.4)

где – базисный уровень, – i -й текущий уровень, i =1, 2,…, n.

Цепной абсолютный прирост i -го текущего уровня вычисляется по формуле

, (1.12.5)

где – уровень, предшествующий уровню .

Средний абсолютный прирост вычисляется по формуле

. (1.12.6)

Заметим, что

,

т.е. сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна последнему базисному абсолютному приросту. Поэтому средний абсолютный прирост проще вычислить по формуле

. (1.12.7)

Темп роста – отношение двух уровней ряда динамики. Разность темпа роста, выраженного в процентах (т.е. умноженного на 100%), и числа 100% показывает число процентов, на которое текущий уровень ряда увеличился (+) или уменьшился (-) по сравнению со сравниваемым уровнем. Темп роста, не выраженный в процентах, называется также коэффициентом роста. Темпы роста бывают цепными и базисными.

Базисный темп роста i -го текущего уровня вычисляется по формуле

. (1.12.8)

Цепной темп роста i -го текущего уровня вычисляется по формуле

, (1.12.9)

где – уровень, предшествующий уровню .

Средний темп роста вычисляется по формуле среднего геометрического значения цепных темпов роста:

. (1.12.10)

Заметим, что

,

т.е. произведение последовательных цепных абсолютных темпов роста равно последнему базисному темпу роста. Поэтому средний темп роста проще вычислить по формуле

. (1.12.11)

Базисный темп прироста i -го текущего уровня – отношение базисного абсолютного прироста к базисному уровню ряда:

. (1.12.12)

Цепной темп прироста i -го текущего уровня – отношение цепного абсолютного прироста к предыдущему уровню ряда:

. (1.12.13)

Между темпами роста и прироста имеется взаимосвязь

Тп=Тр– 1 (или Тп%=Тр% – 100 %).

Абсолютным значением одного процента прироста называется отношение

. (1.12.14)

Темп наращивания i -го текущего уровня – отношение цепного абсолютного прироста к базисному уровню ряда:

- . (1.12.15)

С помощью показателя (1.12.15) измеряется наращивание экономического потенциала.

Для ряда динамики, имеющего как положительные, так и отрицательные уровни, относительные показатели не рассчитываются.

Пример 1.12.5. Выпуск продукции предприятием за 2004­-2009 гг. характеризуется данными в сопоставимых ценах, приведенными в табл. 1.12.7.

Таблица 1.12.7

Динамика выпуска продукции предприятием, млн. руб.

Год
Выпуск продукции - y	23,3	24,9	26,6	27,6	29,2	28,4

Вычислим абсолютные и относительные показатели динамики выпуска продукции (табл. 1.12.8 – 1.12.9).

Абсолютные базисные приросты показывают, что по сравнению с 2004 г. выпуск продукции в 2005, 2006, 2007, 2008 и 2009 г.г. увеличивался соответственно на 1,6; 3,3; 4,3; 5,9 и 5,1 млн. руб.

Абсолютные цепные приросты показывают, что с 2005 г. по 2008 г. наблюдалось увеличение выпуска продукции по сравнению с предыдущим годом соответственно на 1,6; 1,7; 1,0 и 1,6 млн. руб., а в 2009 г. по сравнению с 2008 г. выпуск уменьшился на 0,8 млн. руб.

Таблица 1.12.8

Дата добавления: 2014-12-29