Материалов при растяжении. Условие пластичности

Экспериментальные исследования механических свойств материала при одноосном растяжении обычно обрабатывают в виде графиков зависимости напряжения от деформации [19]. Чаще всего испытания проводят при «комнатной» температуре, т. е. при температуре q = 20 °С (или Т=293 К) и при постоянной и достаточно малой скорости деформации (). При этом силу Р, растягивающую образец, относят к первоначальной площади поперечного сечения F₀, а удлинение образца Dl – к первоначальной расчетной длине образца l₀:

(3.19)

т. е. не учитывают изменение площади поперечного сечения образца и предполагают равномерное деформирование образца по его длине.

Условный предел прочности s_b определяется как отношение максимальной силы P_max к первоначальной площади поперечного сечения образца:

(3.20)

Для определения действительного предела прочности S_b максимальную силу P_max необходимо относить к действительной площади поперечного сечения образца. Поскольку длина образца после деформации , а площадь поперечного сечения равна F, то согласно постоянству объема до и после деформации:

,

откуда

и . (3.21)

Деформации различают упругую, исчезающую после снятия вызвавшей ее нагрузки, и пластическую, т.е. остаточную деформацию без макроскопических нарушений сплошности материала, образовавшуюся в результате воздействия силовых факторов.

Рис. 3.5. Условная диаграмма растяжения

Между напряжениями и деформациями в области упругости соблюдается закон Гука:

, (3.22)

где E – модуль упругости при растяжении (модуль Юнга).

Наибольшее напряжение, при снятии которого остаточные деформации не превышают некоторой заданной малой величины (обычно менее 0,2%), называют пределом упругости s_y.

Если за участком пропорциональности напряжения и деформации следует площадка текучести, соответствующая увеличению деформации при постоянном напряжении (рис. 3.5), то это напряжение называют пределом текучести s_Т. При отсутствии таковой площадки пределом текучести считают напряжение, соответствующее некоторому установленному небольшому уровню деформации (например, 0,2%) – s_{0,2 .}

Область справедливости закона Гука устанавливается пределом пропорциональности s_пц. Поскольку пропорциональность напряжения деформации обычно выполняется во всей области упругости, при практических расчетах предел пропорциональности принимают равным пределу упругости (или меньше).

Для использования диаграмм растяжения при других, более сложных схемах деформирования, напряжение заменяют интенсивностью напряжений s_I, а деформацию – интенсивностью деформаций .

Существует несколько условий, характеризующих переход от упругих деформаций к пластическим. Наибольшее применение нашло условие пластичности, называемое условием Мизеса.

Согласно условию пластичности Мизеса, пластические деформации происходят, когда значение второго инварианта девиатора напряжений достигает некоторой постоянной (для данных условий деформирования) величины

(3.23)

Условие пластичности Мизеса может быть записано в виде

(3.24)

Скалярная величина t_Т характеризует механические свойства материала в данных конкретных условиях деформирования и называется пределом текучести на сдвиг.

Для растяжения, сжатия и многих других схем деформирования применяют также интенсивность нормальных напряжений

.

При этом условие пластичности Мизеса примет вид [19]

. (3.25)

Дата добавления: 2014-12-29