Возрастные коэффициенты смертности 1 страница

Таблицы прекращения брака

Методы построения таблиц дожития

Динамика потенциального календарного фонда времени женского населения трудоспособного возраста в СССР в 1958–1985 гг.

(в структуре 1987 г.)

Возрастные группы населения, лет	Численность женщин на 01.01.1987 г, тыс.чел.	Потенциальная средняя продолжительность рабочего периода женщин, лет	Потенциальный календарный фонд времени женщин трудоспособного возраста, млн. чел.-лет
1958-1959	1984-1985	1958-1959	1984-1985	Изменения (+, –)
20–24		29,8	32,1			+22070
25–29		27,1	27,2			+1210
30–34		22,3	22,4			+1120
35–39		17,5	17,6			+990
40–44		12,7	12,7			–
45–49		7,8	7,2			–6240
50-54		2,9	3,0			+810
Итого:		–	–			+22960

Примечание: Со знаком «+» увеличение, со знаком «–» – сокращение.

Средняя продолжительность рабочего периода (с учетом того, что части из них, не доживших до конца рабочего возраста) увеличилась в возрастных группах 20–24, 25–29, 30–34, 35–39, 50–54 года., осталась на прежнем уровне для возраста 40–44 года, сократилась на 0,6 года для 45–49-летних. Это не могло не сказаться на величине потенциального календарного фонда рабочего времени, который за этот период увеличился только на 1,7%.

Потенциальный календарный фонд рабочего времени должен учитываться при составлении плановых территориальных балансов трудовых ресурсов, в частности, их приходной части. Желательно, чтобы этот фонд учитывался при определении демографической политики, например, по вопросам миграции населения.

Литература по статистике населения знает десятки способов построения таблиц дожития, которые различаются между собой:

а) способами подготовки первичных переписных данных о половозрастном составе населения;

б) приемами использования данных об умерших и родившихся;

в) исходными показателями таблиц дожития.

С развитием электронно-вычислительной техники расчеты таблиц дожития проводятся с помощью компьютерных программ. Это позволяет при изучении закономерностей порядка доживания населения до определенного возраста одновременно рассмотреть несколько вариантов таблиц, исчисленных на основе одних и тех же данных, но различными способами. В практике такие расчеты вначале производятся для кратких таблиц дожития, затем при выборе оптимального варианта для полных таблиц.

При подготовке первичных данных переписи о половозрастном составе населения составитель таблиц должен решить задачу устранения возрастной аккумуляции. На первом этапе ориентиром ему может служить коэффициент аккумуляции. Если он высок, то имеет смысл проводить выравнивание структуры мужского и женского населения, например:

· по методу Б.С.Ястремского, в основе которого лежит идея о распределении численности населения по возрасту по параболе третьего порядка:

,

а также о том, что сумма двух следующих друг за другом пятилетних выравненных и невыравненных данных равны между собой;

· по методу скользящих средних пятилетних и десятилетних;

· по биноминальным коэффициентам.

Существуют и другие способы выравнивания возрастной структуры населения. Статистическая практика знает примеры, когда из–за сильной аккумуляции приходилось проводить выравнивание возрастной структуры не только живущих, но и умерших, например, при построении таблиц дожития по материалам переписи населения 1926 г.

Однако, если коэффициент аккумуляции равен 100% (± 1–2%), то использование этих способов может привести к искажению реальной возрастной структуры населения, сгладить действительно существующие ее особенности. Поэтому при отсутствии аккумуляции лучше оперировать непосредственными данными переписи и в необходимых случаях провести корректировку (можно и графическим методом) значений qx или px в отдельных возрастных группах.

По исходным показателям таблицы подразделяются на построенные методом: 1) условным; 2) прямым; 3) косвенным.

Условный метод построения таблиц используется там, где нет фактических данных о распределении умерших и живущих по полу и возрасту за один и тот же период времени. Исследователю приходится самому проводить распределение умерших по возрасту на основе данных о причинах смерти и по другим признакам. Таблицы, составленные этим методом, лишь приближенно характеризуют порядок вымирания исходной совокупности родившихся.

Прямой метод иначе называется методом реального поколения. Идея его состоит в том, чтобы проследить как фактически, вследствие смертности год за годом убывает численность исходной массы родившихся 100 лет назад. Число d_x можно получить путем непосредственного наблюдения. Вычитая число умерших из числа доживающих до этого возраста, получаем:

l_x+1 = l_x – d_x.

Вероятность умереть здесь равна: qx = dx: lx,

а вероятность дожить: Px= 1 – qx.

Однако, несмотря на кажущуюся простоту, для практического применения этот метод непригоден по следующим причинам:

- по длительности наблюдения (100 лет!), что часто невозможно из-за отсутствия точных и сопоставимых между собой данных;

- если бы удалось построить такую таблицу смертности, то она вместо соотношения уровней смертности разных возрастов (поперечный разрез) показала бы соотношения уровней смертности тех эпох, в которые взятое поколение проходило через тот или иной возраст (продольный разрез).

Практического значения такая таблица дожития, по существу, не имеет, так как разработка конкретных профилактических мероприятий по снижению возрастных показателей смертности основана на знании современного санитарного состояния населения, на расчете показателей таблиц на момент проведения последней переписи населения и материалах текущего учета естественного движения населения за годы, примыкающие к дате ее проведения.

Косвенный или демографический метод основан на следующих принципах:

1.Таблицы характеризуют процесс смертности не реального, действительно существовавшего населения, а гипотетического, т.е. предположительной массы родившихся (10000 или 100000).

2.Исходными показателями таблиц дожития являются d_x и p_x, на определение чисел доживающих в них оказывает влияние возрастная смертность того периода, за который берутся данные об умерших. Так как всякий текущий уровень смертности исторически ограничен, то такие таблицы не могут быть использованы для характеристики дожития в прошлом и тем более для характеристики порядка доживания в будущем. Значение таблиц дожития, построенных косвенным методом, ограничивается обычно периодом, близким к переписи населения.

Преимуществом таблиц дожития, построенных косвенным методом, является то, что они отражают те условия жизни населения, тот порядок дожития, который сложился на момент их составления. Тем самым они дают возможность провести анализ ряда показателей воспроизводства населения, определить характер режима воспроизводства на момент переписи.

Преобладающее число современных таблиц дожития строится этим способом. Их исходным показателем являются m_x или q_x; в числителе основной формулы стоит численность умерших в этом возрасте (Mx), в знаменателе – числа живущих, рассчитанные по разным методикам.

Рассмотрим несколько способов построения таблиц дожития косвенным или демографическим методом.

Впервые методом построения таблиц дожития с исходным показателем m_x воспользовался А.Кетле; в России он был применен С.А.Новосельским (сведения по истории построения вероятностных таблиц даны в разделе 8.2.).

Расчеты начинались с исчисления m_x, от него делался переход к расчету q_x и р_x и остальных показателей таблиц.

При этом предполагалось:

m_x = d_x: L_x,

если q_x = d_x: l_x, то d_x= q_xl_x;

если L_x = 0,5(l_x + l_x+1), то m_x= q_xl_x: 0,5(l_x+l_x+1).

Разделим числитель и знаменатель на 0,5 l_x, отсюда:

m_x = (q_xl_x:0,5 l_x): 0,5(l_x+l_x+1): 0,5 l_x = 2q_x: (1–p_x) =

= 2q_x: (1+(1 –q_x) = 2q_x: (2–q_x);

m_x(2–q_x) = 2q_x; 2q_x= 2m_x–m_xq_x; 2q_x + m_xq_x= 2m_x; q_x(2 +m_x) = 2m_x;

q_x = 2m_x: (2+m_x).

Развитием методов построения советских таблиц дожития занимались демографы С.А.Новосельский, В.В.Паевский, А.Я.Боярский, И.Г.Венецкий, А.С.Семенова и др.

В практике советской государственной статистики широко использовался метод построения таблиц дожития, предложенный А.Я.Боярским[61]. Этим методом построены таблицы 1958–1959 гг. (по материалам переписи 1959 г.) по стране и ряду регионов.

Исходная формула расчета:

, где:

Мх – число умерших в году переписи населения в возрасте х лет; М’x – число умерших в году, предшествовавшем году переписи в возрасте х лет;

– средняя численность населения в возрасте х лет.

При определении исходных показателей таблиц дожития q_х и р_х, для детских возрастов в советской статистике используется метод построения таблиц, предложенный русским математиком и демографом В.Я.Буняковским (1804–1889) в 1865 г. в книге «Опыт о законах смертности в России и о распределении православного населения по возрастам»:

- умершие в возрасте х лет из совокупности родившихся Nx и Nx+1;

- для определения q_х–исходного показателя таблиц дожития нужно взять отношение Мх и средней арифметической из двух соседних чисел родившихся.

Метод В.Я.Буняковского в сочетании с формулой немецкого статистика К.Ратса позволяет определить q_х более точно.

Применение метода В.Я.Буняковского применительно к расчетам показателей вероятности умереть для детских возрастов основывается на отсутствии миграции в ранних детских возрастах.

Расчет вероятностей умереть в возрасте от 0 до 4 лет включительно производится по формуле:

q5 = Мх: (1/3 Nx-1+ Nx + 2/3 Nx+1)·Ро·Р1· …·Рх-1), где:

Мх – численность умерших 3-го рода за два года, непосредственно прилегающих к году переписи;

Nx – численность родившихся за год, приходящийся на середину изучаемого двухлетнего периода;

Nx-1 – численность родившихся за предшествующий год;

Nx+1 – численность родившихся в год, следующий за годом, приходящимся на середину изучаемого двухлетнего периода.

В практике зарубежной статистики расчет основного показателя производится за более длительный период, например, во французских таблицах, в скандинавских и американских – 10 лет.

8.6. Таблицы брачности: понятие, виды, основные показатели, значение в анализе процессов брачности

Таблицы брачности – это упорядоченные ряды взаимосвязанных показателей, характеризующие порядок вступления в брак изучаемой совокупности населения до определенного возраста в конкретных условиях места и времени.

По своему содержанию это статистическая модель процесса брачности, осуществляющаяся в населении в конкретных исторических условиях. С помощью целой системы показателей она характеризует закономерности брачности и безбрачия населения на протяжении человеческой жизни. Показатели таблиц не испытывают на себе влияние изменений возрастной структуры реального населения.

В зависимости от признаков показателей, лежащих в основе каждой таблицы, они подразделяются на следующие виды:

1. По длительности добрачного состояния и очередности брака выделяют таблицы, построенные для первых и повторных браков (для вдовых, разведенных и т.п.).

2. По характеру перемены добрачного состояния выделяют чистые и комбинированные таблицы брачности.

Чистые включают в себя только одну вероятность – вступить в брак. Их основные показатели: возраст вступления в брак; численность женщин (мужчин), находящихся в преддверии наступления события; вероятность вступить в брак в возрасте Х лет; число браков за год.

Комбинированные основаны на сочетании двух вероятностей перемены состояния: вероятности вступить в брак и вероятности умереть, не вступив в брак.

3.По методу построения таблицы брачности различаются на два вида, построенные для условного и для реального поколения. В практике чаще используют первый вид, т.е. таблицы построенные для условного или гипотетического населения, например, для совокупности 10000 или 100000 лиц, достигших 15 лет.

4. По месту жительства таблицы различаются на построенных для городской и сельской местности, для населения крупных городов.

5. По характеру административно-территориальных образований таблицы строятся6 для страны в целом; для крупных экономических районов; для областей, краев, республик, автономных округов и т.п.

По полу изучаемого населения таблицы строятся отдельно для мужчин и женщин.

Значение таблиц брачности в демографическом анализе определяется степенью решения ими следующих задач:

1. Дают представление о процессе образования брачных пар.

2. Построенные для мужчин и женщин одного и того же населения за один и тот же период времени, таблицы дополняют друг друга.

Однако метод построения таблиц брачности, в которой учитывалось бы формирование брачных пар, мужская и женская брачность одновременно пока не найден.

3. Таблицы брачности являются основой для перспективных расчетов брачной плодовитости.

4. Показатели таблиц позволяют определить для гипотетического населения средний возраст вступления в брак, моду и медиану вступления в брак (подобно тому, как они рассчитываются в таблицах смертности). Эти показатели являются главными характеристиками основной тенденции брачности на данной территории в определенном периоде.

Рассмотрим особенности построения таблиц для первых браков. При этом решаются задачи:

- определение численности населения (мужчин и женщин), не состоящего в браке на дату переписи (Sx);

- расчет числа вступивших в первый брак в интервале возраста от Х до Х+1 года (холостых) – Вх – за 2 года, прилегающих к дате переписи;

- определение вероятностей вступления в брак, своего рода «риска» брачности между двумя, следующими друг за другом возрастами Х и Х + 1 год по формуле:

bx=Bx:2Sx

Для чистых таблиц брачности этих данных достаточно.

Рассмотрим пример таблицы брачности (см. табл. 8.6.1).

В ней:

- корень таблицы - 10000 мужчин городского населения;

- из 10000 вступят в первый брак за весь возрастной интервал от 16 до 69 лет – 9726 чел., останутся безбрачными 274 чел.;

Основные показатели:

- численность незамужних (неженатых);

- вероятность вступить в брак в возрасте Х лет;

– число браков за год в интервале возраста от Х до Х+1 года.

Таблица 8.6.1.

Таблица брачности Псковской области 1988-1989 г, мужчины городское население

Возраст лет (х)	Коэффициет брачности никогда не состоявших в браке	Табличное число никогда не бывших в браке	Вероятность вступить в 1-й брак	Табличное число 1-ых браков	Годы жизни до брака у вступивших в брак	Расчет среднего возраста вступления в брак по абс. числ.
А
16-17	0,0053		0,0106
18-19	0,0446		0,0854
20-24	0,2682		0,7384
25-29	0,2025		0,6368
30-34	0,0574		0,2496
35-39	0,0341		0,1568
40-44	0,0363		0,1661
45-49	0,0297		0,1381
50-54	0,0340		0,1564
55-59	0,0368		0,1683
60-69	0,1401		0,7537

Основными показателями комбинированных таблиц брачности (для первых браков) являются:

– численность незамужних (неженатых);

– вероятность вступить в первый брак;

() – вероятность не вступить в первый брак (остаться вне брака, безбрачным) в интервале возраста от Х до Х + 1 год;

– число браков за год в интервале возраста от Х до Х + 1 год;

() – число незамужних (неженатых) к концу интервала возраста от Х до Х + 1 года;

Рх – коэффициент дожития (по данным таблиц дожития, составленным за этот же период и по той же территории, по которой строятся и таблицы брачности).

Например. Имеются исходные данные о численности незамужних в городе на дату переписи в возрасте 16 лет – 10258 чел., 17 лет – 12393 чел.; вступило в брак в году, предшествовавшем году переписи, в возрасте 16 лет – 126, 17 лет – 331; в году переписи населения в возрасте 16 лет – 146, 17 лет – 415 человек.

Определим для 16-летних – (126+146): 2 * 10258 = 0,0132; для 17-летних – (331+415): 2 * 12393 = 0,0301. Коэффициент дожития для обеих групп – 0,99980.

Построим фрагмент таблицы (см. табл. 8.6.2)

Таблица 8.6.2.

Фрагмент комбинированной таблицы брачности по городу (первые браки) за два года, прилегающих к дате переписи (пример условный)

X						Px
			0,0132	0,9868		0,9990
			0,0301	0,9699		0,9990
…	…	…	…	…	…	…
			0,0252	0,9748

= 9868 * 0,9999 = 9858

= 9858 * 0,0301 = 297

= 9858 – 297 = 9561

= 9561 * 0,9990 = 9551

Комбинированную таблицу брачности (для первых браков) можно построить по форме, предложенной Л.Е.Дарским при построении таких таблиц по СССР за 1949-1959 гг. на основе выборочного обследования женщин страны (см. табл. 8.6.3.).

Таблица 8.6.3

Фрагмент комбинированной таблицы брачности женщин, не состоявших в браке (СССР, 1949–1959) ^[62]

Возраст, Х лет	Число не вступивших в брак к возрасту Х лет Sx	Вероятность вступить в брак в возрасте X/X+1 год bx	Вероятность умереть, не вступив в брак в возрасте X/X+1 год qx	Число вступивших в брак в возрасте X/X+1 год	Число умерших, не вступивших в брак в возрасте X/X+1 год dx
		0,00520	0,00077
		0,02759	0,00082
…	…	…	…	…	…
		0,16032	0,00111
		0,16969	0,00117

Решение.

100000 – 520 – 77 = 99403

99403 * 0,02759 = 2742, 99403 * 0,00082 = 82

99403 – 2742 – 82 = 96579.

Таблицы брачности для повторных браков строятся для вдов (вдовцов), для разведенных и разошедшихся мужчин и женщин.

Основные показатели таких таблиц:

– число не вступивших в повторный брак разведенных (разошедшихся) к возрасту Х лет;

– вероятность вступить в повторный брак для разведенных (разошедшихся) в интервале возраста от Х до Х + 1 года;

– вероятность умереть, не вступив в повторный брак, разведенным (разошедшимся) в интервале возраста от Х до Х+1 года по таблицам дожития, составленным за тот же период и по одной и той же территории;

– число разведенных (разошедшихся), вступивших в повторный брак в интервале возраста от Х до Х+1 года;

– число умерших разведенных (разошедшихся) в интервале возраста от Х до Х+1 года, не вступивших в повторный брак.

При анализе таблиц брачности для повторных браков решаются следующие задачи:

- на конкретный момент времени дается всесторонняя характеристика брачности и порядка вступления в брак по всем возрастным группам и сравниваемым территориям, начиная с нижней границы 15 лет и до верхней: 55 лет для женщин, 60 – для мужчин;

- ведется сравнительная оценка отдельных таблиц, составленных в различные периоды времени, обычно приуроченных к годам переписей населения.

При решении этих задач непременным условием является то, чтобы сравниваемые таблицы брачности были бы построены по одной и той же методике.

Основные направления анализа таблиц брачности:

1. Выяснение закономерностей развития b_x и (1 – b_x), в этом случае хороший результат дает применение статистических графиков.

2. Установление порядка вступления в брак (с учетом и без учета смертности) до определенного возраста мужчин и женщин (Sx).

3. Определение среднего возраста вступления в брак для гипотетического населения (мужчин и женщин). Расчет проводится по средней арифметической взвешенной. Полученные показатели сравниваются во времени и в территориальном разрезе.

4. Определение модального возраста вступления в брак, сравнение полученных данных с юридической величиной минимального возраста вступления в брак

5. Определение медианы возраста вступления в брак для мужчин и женщин.

Средние характеристики процессов брачности имеют прямое практическое значение для анализа воспроизводства населения. Показатели таблиц брачности имеет смысл использовать в страховом деле.

Возможные перспективы рождаемости нужно рассматривать только с учетом вероятностей вступления в брак мужчин и женщин различных возрастных групп, особенно тех, кто может быть потенциальными родителями.

Источниками данных для построения таблиц брачности в нашей стране являются переписи и материалы текущей статистики.

Используются данные переписей о численности и составе населения по полу, возрасту, брачному состоянию: состоящие в браке; вдовы (вдовцы); разведенные и разошедшиеся; никогда не состоявшие в браке; не указавшие состояние в браке.

Речь идет о числителе дроби b_x = Bx: Sx.

По данным текущего учета состояние населения в браке брались сведения за два года, прилегающих к году переписи о численности населения, вступившего в брак на данной территории, в том числе сведения о никогда не состоявших в браке, вдовых, разведенных, не указавших свое добрачное состояние.

Основные недостатки эти сведений:

- текущая статистика исходит из юридических критериев, учитывая лишь зарегистрированные в органах ЗАГС браки;

- в переписи не всегда четко предусмотрено, какой именно союз считается браком. Если даже такое указание есть, то оно не всегда совпадает со строгим юридическим подходом, так как при переписи не требуется подтверждающих документов.

Это расхождение приводит к занижению доли лиц, не состоящих в браке, по сравнению с той же категорией, определенных строго юридически.

Исходными данными для построения таблиц брачности могут быть специальные обследования. В этом случае в программу исследования должны быть включены вопросы о возрасте женщин и мужчин на момент опроса, возрасте вступления в брак, в том числе в первый брак, о брачном состояние на момент опроса.

Таблицы прекращения брака – это упорядоченные ряды взаимосвязанных показателей, характеризующие процесс распада брачных пар в изучаемой совокупности населения в конкретных условиях места и времени.

Различают таблицы двух видов: таблицы разводимости и таблицы овдовения.

Таблицы разводимости – это упорядоченные ряды взаимосвязанных показателей, характеризующие процесс распада брачных союзов из-за развода в возрасте Х лет или на Z-ом году продолжительности брака.

При построении таблиц разводимости решаются следующие задачи:

– построение числовой модели процесса разводимости в реальной или гипотетической когорте, представляющей течение этого процесса в виде системы взаимосвязанных показателей;

– описание процесса разводимости вне зависимости от сложившейся возрастной и брачной структуры населения, а также других демографических процессов;

Дата добавления: 2014-12-29