Условие разрешимости транспортной задачи

Для того чтобы транспортная задача (6) имела допустимые планы необходимо и достаточно выполнение равенства

.

Это условие называют также условием баланса, если оно выполнено, то транспортную задачу называют сбалансированной. Транспортную модель также называют закрытой, если суммарный объем производства равен суммарному спросу, т.е. выполняется условие баланса.

Если выполняется одно из условий

a) Перепроизводство ;

b) Дефицит ,

то модель транспортной задачи называют открытой (несбалансированной). Для разрешимости транспортной задачи с открытой моделью необходимо преобразовать ее в закрытую:

1. При выполнении условия a) необходимо ввести -й фиктивный пункт потребления, объем спроса которого равен величине дисбаланса . Соответствующие стоимости перевозок полагаются равными нуля или, при наличие дополнительной информации, соответствующим значениям штрафов за хранение продукции на складе производителя и т.п.

2. При выполнении условия b) вводится фиктивный пункт производства , объем производства которого равен величине дисбалансу . Стоимости перевозок от этого фиктивного поставщика полагаются равными нулю или, при наличии дополнительной информации, соответствующим значениям штрафов за недопоставку продукции и т.п. Например, чтобы гарантировать удовлетворение спроса некоторого пункта потребления в задаче с условием дефицита можно назначить очень высокую стоимость перевозок (штраф) от фиктивного пункта производства до этого пункта потребления.

Дата добавления: 2014-12-29