Сложение и вычитание чисел в обратном и дополнительном

Задачи для раздела 5

Задачи для раздела 4

Задачи для раздела 3

Задачи для раздела 2

Задачи для раздела 1

Задачи для самостоятельного решения

1. Перевести в десятичную систему

- (11010011. 101)₂ =; (12103. 203)₄ =; (А107. 51В)₁₂ =;

- (13F037. 10C1)₁₆ =.

- (2100314. 2103)₅ =; (62105. 703)₈=; (1100101. 1101)₂=;

- (А80137. 5С0F)₁₆=.

- (1A0387. 2054)₁₆=; (1110010111.1101)₈=; (2122001. 20112)₃=;

- (34506. 52102)₇ =.

- (1011001. 1101) ₂ =; (145603. 342)₇=; (1A0347. 20B2)₁₂ =;

- (1F00E06. 5210A)₁₆=.

- (34201. 4021)₅=; (1001110101. 1101)₄=; (7105. 632)₈=;

- (D3F012. A105)₁₆=.

- (34501. 2302)₆=; (267603. 342)₈=; (101110101. 11001)₂ =;

- (D001F78.5230A)₁₆ =.

2. Перевести из десятичной системы в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную

- (125.16)₁₀=; (281.752)₁₀=.

- (99. 256)₁₀=; (356.762)₁₀=.

- (527. 56)₁₀=; (156. 654)₁₀=.

- (421. 27)₁₀=; (289. 178)₁₀=.

- (841. 42)₁₀=; (79. 807)₁₀=.

- (651. 405)₁₀=; (126. 66)₁₀=.

3. Записать в двоичной форме:

- (9731.В6А)₁₆=; (6107.135)₈ =.

- (40AC.7В01)₁₆=; (7206.5304)₈ =.

- (230102. 3211)₄=; (17056. 324)₈ =.

- (A00279. 4F3211)₁₆=; (14027. 3205)₈ =.

- (100322.23103)₄=; (1A0D75. 1089)₁₆ =.

- (13D0056. 4F79)₁₆=; (15077. 3246) ₈=.

4. Выполнить действия над двоичными числами

- 1101.111* 110.011=; 100101.01: 110.1=.

- 10111.101*1001.111=; 10111.11:11.01=.

- 111.001*1001.111=; 10000.11:101.1=.

- 111.011*11.001=; 1010.01:111.1=.

- 1001.111*101.101=; 11000.11:111.1=.

- 1111.001*1001.101=; 10010.11:101.11=.

5. Выполнить действия

- 1021.02₃ +222.12₃ =; 2011.02₃ – 202.2₃ =.

_- 140.03₅+ 341.04 ₅=; 2104.11₅ - 403.22₅=.

- 2031.03₄ +222.12₄ =; 2031.01₄ – 302.22₄ =.

_- 1331.04₅+ 434.42 ₅=; 2301.041₅ - 433.22₅=.

- 2061.053₇ +555.166₇ =; 1045.01₇ – 636.22₇ =.

- 5031.04₆ +444.12₆ =; 2200.01₆ – 543.11₆ =.

6.

- Составить таблицы сложения, вычитания и умножения в четверичной арифметике.

- Составить таблицы сложения, вычитания и умножения в троичной арифметике.

- Записать эквиваленты десятичных чисел от 0 до 24 в пятеричной, двенадцатеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

- Составить таблицы сложения, вычитания и умножения в семеричной арифметике.

- Записать эквиваленты десятичных чисел от 0 до 30 в троичной, семеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

- Составить таблицы сложения, вычитания и умножения в восьмеричной арифметике.

7. Выполнить действия над десятичными числами:

7.1 в обратном коде:

- (+71)-(+23)=; (-64)+(+17)=;

- (+371)+(-583)=; (+91)-(+76)=;

- (+27)+(-44)=; (+871)-(+375)=;

- (-61)+(+17)=; (+42)-(-15)=;

- (+57)+(-19) =; (+83)-(+61) =;

- (+211)+(-753) =; (-42) -(_39) =;

7.2 в дополнительном коде:

- (-31)+(-42)=; (+37)-(-12)=;

- (+67)-(-19)=; (-83)+(+28)=;

- (-21)-(+72)=; (+39)+(-96)=;

- (-21)+(-33)=; (+71)-(45)=;

- (+29)-(-31) =; (-71)+(+54) =;

- (-61)-(-18) =; (+91)+(-72) =.

8. Выполнить действия в двоичной системе счисления (n=8):

8.1 в обратном коде:

- (-64)+(+27)=; (+36)-(-38)=;

- (-36)-(+35)=; (-71)+(-24)=;

- (+12)-(+63)=; (-31)+(-26)=;

- (-41)+(+23) =; (+36)-(-38)=;

- (+47)+(-94) =; (-24)- (-83) =;

- (-38)+(-21) =; (+49)-(-61) =;

8.2 в дополнительном коде:

- (-73)+(+54)=; (+19)-(-38)=;

- (-41)+(+23) =; (-57)-(-21)=;

- (-21)-(+72)=; (+39)+(-96)=;

- (-73)+(+54)=; (+19)-(-38);

- (-57)+(-19) =; (+33)-(-74) =;

- (-71)- (-17) =; (-57)+(+22) =.

9.

- Записать прямой, обратный и дополнительный коды в восьмеричной системе для числа (-3201)₄ .

- Найти десятичный эквивалент для шестнадцатеричного дополнительного кода F0D69.

- Кодируемый алфавит включает 392 буквы. Какой должна быть минимальная разрядность используемого для кодирования двоичного кода?

- Записать шестнадцатеричный обратный код для числа, дополнительный четверичный код которого равен 3210233.

- Записать прямой, обратный и дополнительный коды в восьмеричной системе для числа (-F0413)₁₆ .

10.

- Для кодирования используется двоичный код длиной 4 бита. Каково полное число кодовых комбинаций этого кода? Записать эти комбинации.

- В ячейке памяти емкостью 1 байт записано число (84)₁₆ . Привести десятичные эквиваленты, рассматривая содержимое как беззнаковое число и как знаковое число в дополнительном коде.

- Найти десятичный эквивалент для числа, записанного в обратном 5-ричном коде 40233142.

11. Записать число:

- 7106 в коде с избытком 3;

- 803 в коде 3321;

- 7003 в кодах 642-3;

- 741 в коде 4311;

- 123 в коде 5121;

- 7106 в коде 2421.

12. Выполнить операции над числами в коде 8421:

- 478+395=; 536+79=; 617-329=; 173- 98=;

- 375+191=; 107+569=; 877-188=; 561-329=;

- 146+294=; 182+199=; 508-423=; 691-517=;

- 703+199=; 154+393=; 6037-221=; 147-99;

- 795+125=; 687 +29=; 401-270=; 326-147=;

- 108+699=; 271+378=; 604-261=; 581-117=.

13. Построить код Грея для двоичного числа:

- 010111101;

- 10001000;

- 10100011;

- 10010011;

- 111111101;

- 011011101.

14. Определить двоичное число, если код Грея равен:

- 01011001;

- 0001101;

- 00011101;

- 010101011;

- 011100010;

- 10011001.

15.

- Построить четырёхразрядный двоичный код с проверкой на четность, содержащий максимально возможное количество кодовых наборов.

- Построить пятиразрядный двоичный код с проверкой на нечетность, содержащий максимально возможное количество кодовых наборов.

- Построить двоичный код с проверкой на четность на основе кода 8421.

16. Построить код Хэмминга для сообщения:

- 1001;

- 00110;

- 100011011;

- 1111101001011000011.

17. Исправить ошибку с использованием кода Хэмминга, если получено сообщение:

- 10000111;

- 011000011;

- 01001010;

- 01011110;

- 111110001;

- 10010011.

Литература

1. Савельев А.Я. Основы информатики: Учебник для вузов/

А.Я. Савельев. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.

2. Каган Б.М. Электронные вычислительные машины и системы: Учеб. пособие для вузов/ Б.М. Каган. – М.: Энергоатомиздат, 1991.

3. Компьютеры: справочное руководство. В 3 т. Т. 1. М.: Мир, 1986.

4. Токхайм Р. Микропроцессоры: Курс и упражнения/ Р. Токхайм. –

М.: Энергоатомиздат, 1988.

5. Токхайм Р. Основы цифровой электроники/ Р. Токхайм. –

М.: Мир, 1988.

6. Злобин В.К., Григорьев В.Л. Программирование арифметических операций в микропроцессорах/ В.К. Злобин., В.Л. Григорьев. – М.: Высшая школа, 1991.

7. Уокерли Дж. Архитектура и программирование микро-ЭВМ: в 2 книгах/ Дж. Уокерли – М.: Мир, 1984.

Оглавление

Предисловие …………………………………………………………………..3

1. Системы счисления ………………………………………………………4

1.1.Позиционные системы счисления. ……………………………….. 4

1.2.Преобразование чисел из одной системы счисления

в другую систему …..………….……………………………………6

2. Двоичная арифметика …………………………………………………. 11

3. Представление чисел в ЭВМ ……………………………………………14

3.1. Формы представления чисел в ЭВМ…………………………….14

3.2. Целые беззнаковые двоичные числа …………………………….15

3.3. Целые знаковые двоичные числа ………………………………..15

3. 4. Коды представления чисел в ЭВМ ……………………………...16

3.4.1. Прямой код ……………………………………………. 16

3.4.2. Обратный код…………………………………………...18

3.4.3. Дополнительный код…………………………………...18

3.4.4. Прямой, обратный и дополнительный коды целых

чисел в любой позиционной системе счисления ……..20

двоичных кодах……………………………………………………21

3.5.1. Сложение чисел в дополнительном коде……………...21

3.5.2. Сложение чисел в обратном коде……………………..22

3.5.3. Расширение знака……………………………………….24

3.5.4. Переполнение…………………………………………...24

3.5.4. Вычитание чисел в дополнительном коде…………….25

3.5. 5. Вычитание чисел в обратном коде……………………26

Дата добавления: 2014-12-29