Системи координат на топографічних картах

Система координат це взаємне розташування на певній поверхні чи в просторі відповідних ліній – координатних осей для визначення в цій системі положення будь-якої точки, тобто її координат.

На топографічних картах та планах представлено дві системи координат: географічна та прямокутна.

Географічна система об’єднує під загальною назвою дві системи: астрономічну та геодезичну. Астрономічні координати визначаються із спостережень небесних світил. Геодезичні координати отримуються лише шляхом обчислень.

В географічній системі положення будь-якої точки на земній поверхні визначається географічної широтою та географічною довготою λ(рис.11).

Рис. 11. Географічна система координат

Географічною широтою називається кут між площиною екватора та прямовисною лінією в даній точці.

Широти відраховуються від площини екватора до полюсів і змінюються від 0° до 90°. Широти точок розміщених в північній півкулі, називаються північними і мають знак „+”, а в південній півкулі – „-„.

Географічна довгота λ - це двогранний кут між площиною початкового меридіану та площиною меридіана, що проходить через дану точку. За початковий меридіан прийнято Гринвіцький меридіан. Довготи відраховуються від 0° до 180° до сходу та заходу від початкового меридіану, і бувають східні та західні.

Практичне застосування географічних координат не відзначається необхідною простотою. Тому на топокартах присутня система плоских прямокутних координат. Для побудови цієї системи використовують проекцію Гауса – Крюгера. Уявляють, що поверхню земної кулі ділять меридіанами на зони через кожні 6 градусів (рис.12), починаючи від початкового меридіану на схід. Кожна зона має осьовий меридіан. Щоб мати зображення окремої зони на площині уявляють циліндр, що дотикається земної кулі по осьовому меридіану зони. Вісь циліндра знаходиться в площині екватора, проходить через центр Землі і перпендикулярна до площини осьового меридіана зони. Зона проектується на бічну поверхню циліндра таким чином, при якому зберігається подібність кулі.

Рис. 12. Побудова проекції Гауса-Крюгера

Після чого циліндр розрізається по одній з твірних і розгортається на площині (рис. 13).

Рис. 13. Система плоских координат

Осьовий меридіан і екватор на проекції лягатимуть в дві взаємно перпендикулярні лінії. На проекції Гаусса для плоского зображення зони за вісь Х приймається осьовий меридіан зони, а за вісь Y – екватор, який є прямою перпендикулярною до осьового меридіану. Щоб зробити всі Y додатними ордината точки перетину осьового меридіану та екватора умовно приймається рівною 500 км. Для того, щоб знати в якій зоні лежить точка, зліва її ординати дописують номер зони у =4655123 км, тобто користуються умовними ординатами.

При визначенні географічних координат точки на топографічній карті користуються градусною рамкою, розбитою на мінутні поділки чорного та білого кольору. Всередині мінутної поділки крапками позначені секунди інтервалами по 10 секунд. На бокових сторонах рамки (західній та східній) поділки нанесені по широті, на верхній та нижній (північній та південній) – по довготі. Для визначення географічних координат (рис.14) проектують зображення т.А на бічну сторону рамки і відлічивши від південної рамки карти по дузі меридіану кількість мінут і секунд (1¢11²), додають їх до 54°40¢ – північної широти південно-західного кута карти і одержують широту точки j_А=54°41¢11². Довготу точки А знаходять аналогічно, користуючись поділками північної і південної сторін рамок:

l_А=18°01¢13² східної довготи.

Прямокутні координати визначають за допомогою координатної сітки, що нанесена на карті рис.14. Кординати точки В з висотою 214,3 м, що знаходиться на карті, визначають за формулами:

де X_n i Y_n – координати південно-західної вершини вершини квадрата 65´07 кілометрової сітки, в середині якої знаходиться точка В; Dx i Dy – прирости координат, які визначають від точки В відповідно до південої і західної сторони квадрату.

Значення Xn i Yn виписують безпосередньо з карти, а величини Dx i Dy визначають в масштабі карти за допомогою лінійного масштабу.

Таким чином, координати точки В дорівнюють:

Координатні рамки географічних та прямокутних координат на картах підписуються.

Завдання №4

1. На ділянці карти, що відповідає вашому варіанту визначити географічні та прямокутні координати точок кінців відрізків, для яких вимірювалися дирекційні кути. Результати навести у вигляді таблиці.

Таблиця 1

№ точки	Дирекційний кут a	Географічні	Прямокутні
j	l	X	Y
А
В

Рис. 14. Схема визначення координат точок по карті
2. Нанести на карту точки за координатами:

a) прямокутними:

1. Х= 6065876 + Nв, Y= 4311808 + Nв,

2. Х= 6064775 + Nв, Y= 4311762 + Nв,

б) за географічними:

1. = 54º 40΄58 ˝+ Nв˝ λ = 18º 06΄34 ˝+ Nв˝

2. = 54º 40΄22 ˝+ Nв˝ λ = 18º 05΄03 ˝+ Nв˝

Дата добавления: 2015-01-03