Total (Corr.) 1,9338E7 11

Residual 241467,0 10 24146,7

Model 1,90966E7 1 1,90966E7 790,86 0,0000

Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value

Analysis of Variance

Slope 0,899 0,032 28,12 0,00

Intercept 307,1 307,205 1,0 0,34

Parameter Estimate Error Statistic P -Value

Standard T

Independent variable: x

Dependent variable: y

Summary statistics

	y	x
Count
Average	8853.8	9509,3
Variance	2.1491E6	1.758E6
Standard deviation	1325.9	1479,76

Приведенные значения для средних x, y (Average), несмещенных оценок дисперсий s _x ², s _y ² (Variance) и (табл.2.6) для r_x,y близки к найденными в приведенном выше образце выполнения. Их различие объясняется ограниченной точностью вычислений при расчетах на калькуляторе.

3. Для визуального определения вида зависимости случайной величины Y от X постройте корреляционное поле. Для этого нажмите на находящуюся на панели инструментов кнопку Scatterplot.

4.Так как точки корреляционного поля группируются вдоль прямой, то используем модель простой линейной регрессии. Выберем пункт меню Relate\Simple Regression. В появившемся окне ввода переменных сначала введите зависимую переменную y,а затем независимую переменную x.

5.На экране появятся результаты в виде табл. 2.4. В первом разделе таблицы приведены оценки параметров a (Intercept) и b (Slope) и среднеквадратичные ошибки их определения (Standard Error).

Таблица 2.4

Regression Analysis - Linear model: Y = a + b*X

----------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------

Correlation Coefficient = 0.9937

R-squared = 98,75 percent

При проведении статистических исследований на ППП используется значение P -Value, равное вероятности того, что статистика критерия (T, F и др.) примет значение, большее или равное расчетному. Так как P -Value для t -статистики коэффициента b равно нулю, то по критерию Стьюдента определяем, что он значимо отличен от нуля. Значение t -статистики коэффициента для коэффициента a равно 1, а P -Value= 0.34. Это говорит о том, что коэффициент a в модели плохо обусловлен.

Второй раздел таблицы (Analysis of Variance) служит для анализа качества модели. Значение коэффициента детерминации R ² (R -squared) показывает, что 98,75 % изменчивости Y объясняется моделью. Так как значение F -статистики (F -Ratio) велико, а P -Value=0, то существует статистически значимая зависимость Y от X (на уровне значимости α =0.01), описываемая уравнением (2.4).

6. Для построения графика линии регрессии и доверительной полосы нажмем кнопку Graphical Options и выберем процедуру Plot of Fitted Model. Результат представлен на рис. 2.1.

Plot of Fitted Model

	x

Рис.2.4.

7. Для расчета предсказанных значений, например, значения y* = a + b·x*, нажмем кнопку Tabular Options и выберем процедуру Forecasts. Чтобы изменить установки анализа, например, ввести нужное значение x*, по правой кнопке мыши выберем пункт Pane Options\Forecasting Options. Для x* = 12000 выводится прогноз y* = 11056,7 и 95 % доверительный интервал для прогноза (10921,5; 11191,9).

Дата добавления: 2014-12-24