Закон одинарных элементов

2.

1. , инволютивность отрицания, закон снятия двойного отрицания

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Алгебра логики строится на основе следующих аксиом:

1. Переменная может принимать лишь одно из двух возможных значений:

x = 0, если x <> 1;
x = 1, если x <> 0.

1. Вводится преобразование, называемое инверсией, такое, что

0 = 1;
1 = 0.

1. Вводится преобразование (x v y), называемое дизъюнкцией, для которого справедливы соотношения:

0 v 0 = 0;
1 v 1 = 1;
1 v 0 = 0 v 1 = 1.

1. Вводится преобразование (x & y), называемое конъюнкцией, которое определяется соотношениями:

0 & 0 = 0;
1 & 1 = 1;
1 & 0 = 0 & 1 = 0.

1. Во избежание многократных скобочных записей вводится приоритетность выполнения операций:

а) инверсия	(–);
б) конъюнкция	(&);
в) дизъюнкция	(v);
г) равенство	(=).
1.3 Правила Де-Моргана Правила Де-Моргана позволяют переходить от конъюнкции к дизъюнкции и наоборот.

1 * X = X
0 * X = 0
1 + X = 1
0 + X = X

Этот закон непосредственно следует из приведённых выше выражений аксиом алгебры логики.Верхние два выражения могут быть полезны при построении коммутаторов, ведь подавая на один из входов элемента “2И” логический ноль или единицу можно либо пропускать сигнал на выход, либо формировать на выходе нулевой потенциал.Второй вариант использования этих выражений заключается в возможности избирательного обнуления определённых разрядов многоразрядного числа. При поразрядном применении операции "И" можно либо оставлять прежнее значение разряда, либо обнулять его, подавая на соответствующие разряды единичный или нулевой потенциал.

Дата добавления: 2014-12-24