Правило склеивания (выполняется только по одной переменной)

Правило поглощения (одна переменная поглощает другие)

Комбинационные законы

Законы отрицания

a. Закон дополнительных элементов

b. Двойное отрицание

c. Закон отрицательной логики

Рисунок 3. Логический элемент "2ИЛИ", реализованный на элементе "2И-НЕ" и двух инверторах

a. закон тавтологии (многократное повторение)

X + X + X + X = X
X * X * X * X = X

Рисунок 5. Схема "НЕ", реализованная на логическом элементе "2И-НЕ"

b. закон переместительности

A + B + C + D = A + C + B + D

c. закон сочетательности

A + B + C + D = A + (B + C) + D = A + B + (C + D)

d. закон распределительности

X1(X2 + X3) = X1X2 + X1X3 X1 + X2X3 = (X1 + X2)(X1 + X3) = /докажем это путём раскрытия скобок/ =
= X1X1 + X1X3 + X1X2 + X2X3 = X1(1 + X3 + X2) + X2X3 = X1 + X2X3

X1 + X1X2X3 =X1(1 + X2X3) = X1

Также как в обычной математике в алгебре логики имеется старшинство операций. При этом первым выполняется:

1. Действие в скобках
2. Операция с одним операндом (одноместная операция) — "НЕ"
3. Конъюнкция — "И"
4. Дизъюнкция — "ИЛИ"
5. Сумма по модулю два.

Операции одного ранга выполняются слева направо в порядке написания логического выражения. Алгебра логики линейна и для неё справедлив принцип суперпозиции.

Дата добавления: 2014-12-24