Решение. 1. Для аналитической группировки составим вспомогательную таблицу (табл

1. Для аналитической группировки составим вспомогательную таблицу (табл. 2.5).

Таблица 2.5. Вспомогательная таблица для аналитической группировки

Группы	Цена на первичном рынке жилья, тыс. руб. за кв. м.	Номер организации	Цена на первичном рынке жилья, тыс. руб. за кв. м.	Прибыль, млн. руб.
	40,4 – 46,4		40,4	0,22
	42,6	0,30
	46,0	0,38
Итого				0,9
	46,4 – 52,4		48,4	0,54
	49,8	0,86
	49,6	0,50
	48,6	0,56
	49,2	0,66
	47,2	0,48
Итого			292,8	3,6
	52,4 – 58,4		39,8	0,70
	40,1	0,86
	40,2	0,80
	40,2	0,84
	40,4	0,68
		0,64
	41,4	1,00
	41,7	0,72
	42,2	0,94
			54,6	0,82
Итого			547,3
	58,4 – 64,4		59,4	0,92
	59,6	1,10
	58,8	0,88
	61,8	1,22
	64,0	1,36
	62,2	1,12
Итого			365,8	6,6
	64,4 – 70,4		64,4	1,20
	66,6	1,30
	67,0	1,40
	68,8	1,50
	70,4	1,6
Итого			337,4

Таблица 2.6. Аналитическая группировка предприятий по средней списочной численности работников

Группы	Цена на первичном рынке жилья, тыс. руб. за кв. м.	Число организаций	Цена на первичном рынке жилья, тыс. руб. за кв. м.	Прибыль, млн. руб.
всего	в среднем на предприятие	всего	в среднем на предприятие
	40,4 – 46,4				0,9	0,3
	46,4 – 52,4		292,8	48,8	3,6	0,6
	52,4 – 58,4		547,3	54,73		0,8
	58,4 – 64,4		365,8	60,97	6,6	1,1
	64,4 – 70,4		337,4	67,48		1,4
Итого	-		1672,3	274,98	26,1	4,2

Из таблицы видно, что с ростом цены за 1 кв. м. от группы к группе увеличивается и прибыль в расчете на одно предприятие.

Следовательно, между ценой за 1 кв. м. и прибылью организации прослеживается прямая корреляционная зависимость.

1. Коэффициент детерминации находится по следующей формуле:

Для расчета коэффициента детерминации построим вспомогательную таблицу (табл. 2.7).

Таблица 2.7. Расчетная таблица

х	у	х-хср.	(х-хср.)^2	у-уср.	(у-уср.)^2	(х-хср.)(у-уср.)
68,8	1,50	13,0567	170,4774	0,63	0,3969	8,2257
67,0	1,40	11,2567	126,7133	0,53	0,2809	5,9661
53,8	0,70	-1,9433	3,7764	-0,17	0,0289	0,3304
66,6	1,30	10,8567	117,8679	0,43	0,1849	4,6684
46,0	0,38	-9,7433	94,9319	-0,49	0,2401	4,7742
55,2	0,86	-0,5433	0,2952	-0,01	0,0001	0,0054
53,6	0,80	-2,1433	4,5937	-0,07	0,0049	0,1500
55,6	0,84	-0,1433	0,0205	-0,03	0,0009	0,0043
48,4	0,54	-7,3433	53,9241	-0,33	0,1089	2,4233
59,4	0,92	3,6567	13,3715	0,05	0,0025	0,1828
49,8	0,86	-5,9433	35,3228	-0,01	0,0001	0,0594
53,6	0,68	-2,1433	4,5937	-0,19	0,0361	0,4072
53,4	0,64	-2,3433	5,4911	-0,23	0,0529	0,5390
58,3	1,00	2,5567	6,5367	0,13	0,0169	0,3324
40,4	0,22	-15,3433	235,4169	-0,65	0,4225	9,9731
59,6	1,10	3,8567	14,8741	0,23	0,0529	0,8870
58,8	0,88	3,0567	9,3434	0,01	0,0001	0,0306
61,8	1,22	6,0567	36,6836	0,35	0,1225	2,1198
49,6	0,50	-6,1433	37,7401	-0,37	0,1369	2,2730
48,6	0,56	-7,1433	51,0267	-0,31	0,0961	2,2144
53,0	0,72	-2,7433	7,5257	-0,15	0,0225	0,4115
64,6	1,20	8,6567	74,9385	0,33	0,1089	2,8567
49,2	0,66	-6,5433	42,8148	-0,21	0,0441	1,3741
64,0	1,36	8,2567	68,1731	0,49	0,2401	4,0458
62,2	1,12	6,4567	41,6890	0,25	0,0625	1,6142
56,2	0,94	0,4567	0,2086	0,07	0,0049	0,0320
47,2	0,48	-8,5433	72,9880	-0,39	0,1521	3,3319
70,4	1,60	14,5867	212,7718	0,73	0,5329	10,6483
54,6	0,82	-1,1433	1,3071	-0,05	0,0025	0,0572
42,6	0,30	-13,1433	172,7463	-0,57	0,3249	7,4917
1672,3	26,1		1718,1639		3,6814	77,4299
55,7433	0,87

R² = 77,4299² / 1718,1639*3,6814 = 0,948.

Таким образом, вариация результативного признака (прибыль) на 94,8% объясняется вариацией факторного признака (цена за 1 кв.м.).

Эмпирическое корреляционное отношение равно:

,

,

где - общая дисперсия признака У;

- межгрупповая (факторная) дисперсия признака У.

Таблица 2.8. Расчетная таблица для определения межгрупповой дисперсии

Группы	Цена на первичном рынке жилья, тыс. руб. за кв. м.	Прибыль, млн. руб. ()	Число организаций ()	( - )^2
	40,4 – 46,4	0,3		0,975
	46,4 – 52,4	0,6		0,437
	52,4 – 58,4	0,8		0,049
	58,4 – 64,4	1,1		0,317
	64,4 – 70,4	1,4		1,405
Итого	-	-		3,183

Эмпирический коэффициент детерминации:

То есть, 86,2% вариации результативного признака У обусловлено вариацией признака-фактора Х, а 13,8% - влиянием прочих неучтенных факторов.

Найдем критерий Фишера: F= / 1- : k/n-k-1

Где k – количество распределительных признаков, n – количество единиц совокупности.

F = 0,862/1-0,862: 5/30-5-1 = 6,25: 0,21 = 29,76.

Корреляционная таблица:

	0,22–0,496	0,496-0,772	0,772-1,048	1,048-1,324	1,324-1,6
40,4 – 46,4
46,4 – 52,4
52,4 – 58,4
58,4 – 64,4
64,4 – 70,4

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаком. Для качественной оценки тесноты связи на основании служит шкала Чэддэка.

Таблица 2.9. Шкала Чэддэка

	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,99
Характеристика силы связи	слабая	умеренная	заметная	тесная	весьма тесная

Таким образом, связь между факторным и результативным признаком является весьма тесной.

Дата добавления: 2014-12-24