СТАТИСТИКА 5 страница. Наряду с ними существует универсальный показатель – корреляционное отношение (или коэффициент корреляции по Пирсону)

Наряду с ними существует универсальный показатель – корреляционное отношение (или коэффициент корреляции по Пирсону), применимое ко всем случаям корреляционной зависимости независимо от формы этой связи. Следует различать эмпирическое и теоретическое корреляционные отношения. Эмпирическое корреляционное отношение рассчитывается на основе правила сложения дисперсий как корень квадратный из отношения межгрупповой дисперсии к общей дисперсии, т.е.

. (90)

Теоретическое корреляционное отношение определяется на основе выравненных (теоретических) значений результативного признака , рассчитанных по уравнению регрессии. представляет собой относительную величину, получаемую в результате сравнения среднего квадратического отклонения в ряду теоретических значений результативного признака со средним квадратическим отклонением в ряду эмпирических значений. Если обозначить дисперсию эмпирического ряда игреков через , а теоретического ряда – , то каждая из них выразится формулами:

, (91)

. (92)

Сравнивая вторую дисперсию с первой, получим теоретический коэффициент детерминации:

, (93)

который показывает, какую долю в общей дисперсии результативного признака занимает дисперсия, выражающая влияние вариации фактора x на вариацию y. Извлекая корень квадратный из коэффициента детерминации, получаем теоретическое корреляционное отношение:

. (94)

Оно может находиться в пределах от 0 до 1. Чем ближе его значение к 1, тем теснее связь между вариацией y и x. При <0,3 говорят о малой зависимости между коррелируемыми величинами, при 0,3< <0,6 – о средней, при 0,6< <0,8 – о зависимости выше средней, при >0,8 – о большой, сильной зависимости. Корреляционное отношение применимо как для парной, так и для множественной корреляции независимо от формы связи. При линейной зависимости .

В нашей задаче расчет необходимых сумм для использования в формуле (93) приведен в последних двух столбцах таблицы 12. Тогда теоретический коэффициент детерминации по формуле (93) равен: ² _теор = 38762,125 / 42818 = 0,9053, то есть дисперсия, выражающая влияние вариации фактора x на вариацию y, составляет 90,53%.

Теоретическое корреляционное отношение по формуле (94) равно: _теор = = 0,9515, что совпадает со значением линейного коэффициента корреляции и, следовательно, можно говорить о большой, сильной зависимости между коррелируемыми величинами.

Самостоятельные задания по теме

На основе исходных данных контрольных заданий по теме 2 определить наличие и характер корреляционной связи между признаками x и y 6-ю методами.

При-знак	Вариант
x	Рост	Доход	Возраст	IQ	Доход	Возраст	рост/вес	Стаж	Доход	IQ
y	Вес	Вес	Доход	Доход	Тетрадь	рост/вес	Кол-во друзей	Доход	Кол-во друзей	Время решения

(166)

6. Литература

Рекомендуемая литература (основная)

1. Воронин В.Ф., Жильцова Ю.В. Статистика: учебное пособие для ВУЗов. – М.: Экономист, 2009. – 301 с.

2. Статистика: Учеб. пособие/Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. В.Г.Ионина. – Изд.2-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2009. – 384 с.

3. Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Иванова Ю.Н. – М.: ИНФРА-М, 2008. – 480 с.

4. Ефимова М.Р., Рябцев В.Н. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 304 с.

Рекомендуемая литература (дополнительная)

1. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2009.

2. Ковалевский Г.В. Индексный метод в экономике. М.: Финансы и статистика, 2009.

3. Симчера В.М. Методы сравнительного анализа статистических данных: Учебное пособие. М.: Изд-во ВЗФИ, 2007.

4. Практикум по статистике: Учеб пособие для вузов / Под ред. В.М. Симчеры. – М.: ЗАО «Финанстатинформ», 2009.

5. Башкатов Б.И. Практикум о международной экономической статистике. – М.: Издательство «Дело и сервис», 2010.

6. Гусаров В.М. Экономическая статистика: Учеб. Пособие. – М.: Экономическое образование, 2009.

7. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2010.

8. Теория статистики: Учебник. / Под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2010.

9.http://www.qks/ru/ - Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики (Росстат) – Главная страница.

10. Федеральные сайты территориальных органов ФСГС: http://www.mosstat.ru/index.php - Территориальный орган государственной статистике по г. Москве и т.д.

11. http://www.statistika/ru/ - Портал статистических данных

Приложения

Приложение 1. Значения F-критерия Фишера

Дата добавления: 2014-12-24