Правила выбора формы средних

При изучении общественных явлений чаще всего используются средняя арифметическая и средняя гармоническая. Выбор средней в каждом конкретном случае зависит от характера связи между величиной осредняемого признака и другими признаками, характеризующими данное явление. Поэтому при выборе формы средней необходимо исходить из логической формулы расчета осредняемого показателя.

Рассмотрим, каким образом следует выбирать форму расчета средней величины на примерах 1,2,3.

þ Пример 1. Производственная деятельность предприятий отрасли характеризуется следующими данными (табл. 3):

Таблица 3

Предприятие	Общие затраты на производство, тыс. руб.	Затраты на 1 руб. произведенной продукции, коп.

Определите средние затраты на 1 руб. произведенной продукции в целом по отрасли.

В качестве варианты (x) будем рассматривать затраты на 1 руб. произведенной продукции, то есть признак, значения которого будут осредняться. Представим расчет этого показателя в виде логической формулы:

Затраты на 1 руб. произведенной продукции = (Общие затраты на производство) / (Объем произведенной продукции).

Значения числителя (общие затраты на производство продукции) известны. Значения знаменателя могут быть определены на основании имеющихся данных:

Объем произведенной продукции = (Общие затраты на производство продукции) / (Затраты на 1 руб. произведенной продукции)

Следовательно, средняя может быть рассчитана по формуле средней гармонической (в коп.).

þ Пример 2. На основании имеющихся данных рассчитайте среднюю заработную плату на 1 работающего среди предприятий района (табл. 4).

Таблица 4

Группы предприятий по уровню заработной платы на 1 работающего, руб.	Число предприятий в группе	Фонд оплаты труда в среднем на 1 предприятие, тыс. руб.
до 1000
1000—1100
1100—1200
1200 и выше

Осредняемый признак — заработная плата на одного работающего. Расчет осуществляется по следующей логической формуле:

Заработная плата на 1 работающего = (Фонд оплаты труда (ФОТ)) / (Численность работающих).

Поскольку мы считаем среднюю заработную плату по всем предприятиям, расчет средней заработной платы будет произведен по следующей формуле:

Средняя заработная плата = (Общий фонд оплаты труда по всем предприятиям) / (Общая численность работающих на всех предприятиях).

В исходной формуле числитель (общий ФОТ) может быть найден следующим образом:

Общий ФОТ по всем предприятиям = (ФОТ в среднем на одно предприятие) ´ (Число предприятий в группе).

При расчете знаменателя (численность работающих) используем данные предыдущего расчета:

Численность работающих = (Общий ФОТ по всем предприятиям) / (Заработная плата на одного работающего).

Расчет средней осуществляется по формуле средней гармонической взвешенной. При расчете учитываем, что значения признака представлены в виде интервалов, поэтому необходимо установить центры интервалов. Берем полусумму каждого интервала (его центр), считая, что этот центр является средней, характеризующей всю совокупность величин, находящихся в данном интервале. В расчете будут использованы середины интервалов:

þ Пример 3. Имеются следующие данные, характеризующие качество выпускаемой продукции (табл. 5)..

Таблица 5

Вид продукции	% брака	Выпуск продукции, тыс. руб.
Изделие 1	0,5
Изделие 2	1,2
Изделие 3	0,8

Определите средний процент бракованной продукции по всем видам изделий.

Варианта — % брака. Построим логическую формулу расчета этого показателя:

% брака = (Стоимость бракованной продукции / Стоимость всей продукции)/ ´ 100 %.

Числитель логической формулы может быть найден как произведение двух взаимосвязанных показателей.

Стоимость бракованной продукции = (Выпуск продукции ´ Процент брака)/100 %.

Расчет будет производиться по формуле средней арифметической (в %):

Дата добавления: 2014-12-24