Графическое изображение рядов распределения. Графики являются наглядной формой отображения рядов распределения

Графики являются наглядной формой отображения рядов распределения. Для изображения рядов применяются линейные графики и плоскостные диаграммы, построенные в прямоугольной системе координат.

Для графического представления атрибутивных рядов распределения используются различные диаграммы: столбиковые, линейные, круговые, фигурные, секторные и т. д.

Для дискретных вариационных рядов графиком является полигон распределения.

Полигоном распределения называется ломаная линия, соединяющая точки с координатами или где - дискретное значение признака, - частота, - частость.

График строится в принятом масштабе. Вид полигона распределения приведен на рис. 5.1.

Для изображения интервальных вариационных рядов применяют гистограммы, представляющие собой ступенчатые фигуры, состоящие из прямоугольников, основания которых равны ширине интервала , а высота - частоте (частости ) равноинтервального ряда или плотности распределения неравноинтервального Построение диаграммы аналогично построению столбиковой диаграммы. Общий вид гистограммы приведен на рис. 5.2.

Для графического представления вариационных рядов может использоваться также кумулята – ломаная линия, составленная по накопленным частотам (частостям). Накопленные частоты наносятся в виде ординат; соединяя вершины отдельных ординат отрезками прямой, получаем ломаную линию, имеющую неубывающий вид. Координатами точек на графике для дискретного ряда являются для интервального ряда - Начальная точка графика имеет координаты самая высокая точка - Общий вид кумуляты приведен на рис.5.3. Использование кумуляты особенно удобно при проведении сравнений вариационных рядов.

Показатели положения центра распределения. К ним относятся степенная средняя в виде средней арифметической и структурные средние – мода и медиана.

Средняя арфметическая для дискретного ряда распределения рассчитывается по формуле:

В отличие от средней арифметической, рассчитываемой на основе всех вариант, мода и медиана характеризует значение признака у статистической единице, занимающей определенное положение в вариационном ряду.

Медиана ( Me ) - значение признака у статистической единицы, стоящей в середине ранжированного ряда и делящей совокупность на две равные по численности части.

Мода (Mo) - наиболее часто встречаемое значение признак в совокупности. Мода широко используется в статистической практике при изучении покупательского спроса, регистрации цен и др.

Для дискретных вариационных рядов Mo и Me выбираются в соответствии с определениями: мода - как значение признака с наибольшей частотой : положение медианы при нечетном объеме совокупности определяется ее номером , где N – объем статистической совокупности.

Дата добавления: 2014-12-24