Задачи для самостоятельной работы

Задача 1. Имеются данные посевной площади и урожайности озимой ржи в хозяйстве (табл. 89).

Таблица 89 - Посевная площадь и урожайность озимой ржи в хозяйстве

Отделение	Урожайность, ц с 1 га	Посевная площадь, га
	20,0
	24,0
	25,0

Определите среднюю урожайность озимой ржи в хозяйстве.

Задача 2. Имеются данные об урожайности и валовом сборе предприятия (табл. 90).

Таблица 90 - Урожайность и валовой сбор предприятия

Бригады	Урожайность зерновых, ц с 1 га	Валовой сбор, ц

Определите среднюю урожайность зерновых культур, ц с 1 га.

Задача 3. Имеются данные о товарообороте предприятия (табл. 91).

Таблица 91 - Данные о товарообороте предприятия за два периода

Номер групп предприятий	Базисный период	Отчетный период
Средний товарооборот на одно предприятие, тыс. руб.	Число предприятий	Средний товарооборот на одно предприятие, тыс. руб.	Весь товарооборот, тыс. руб.
Итого

Вычислите средний размер товарооборота на одно предприятие за каждый период. Дайте обоснование применению формул средних, используемых в расчетах. Сделайте выводы.

Задача 4. Данные по предприятиям объединения, выпускающим однородную продукцию, за два периода представлены в таблице 92.

Таблица 92 - Производительность труда на предприятии

№ п/п	Базисный период	Отчетный период
Затраты времени на производство единицы продукции, ч	Произведено продукции, тыс. шт.	Затраты времени на производство единицы продукции, ч.	Затраты времени на всю продукцию, тыс. ч
Итого

Исчислите затраты времени на производство единицы продукции в среднем по объединению за каждый период. Обоснуйте применение формул для расчета заданных показателей. Сделайте выводы.

Задача 5. По приведенным данным исчислите среднюю урожайность зерновых с одного гектара по СХПК «Колос» за отчетный и базисный год (табл. 93).

Таблица 93 - Данные об урожае и урожайности СХПК «Колос»

№ поля	Базисный год	Отчетный год
Урожайность, ц с 1 га	Валовой сбор, ц	Урожайность, ц с 1 га	Посевная площадь, га
	15,0		14,0
	18,0		16,0
	20,0		22,0
Итого

Определите: 1) среднюю урожайность зерновых культур по предприятию для каждого года; 2) абсолютное и относительное изменение урожайности зерновых в отчетном году по сравнению с базисным. Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей. Сделайте выводы.

Задача 6. По отделениям сельскохозяйственного предприятия имеются следующие данные о заработной плате рабочих (табл. 94).

Таблица 94 - Заработная плата рабочих на предприятии

Отделения	Базисный год	Отчетный год
Средняя заработная плата, тыс. руб.	Число рабочих	Средняя заработная плата, тыс. руб.	Фонд заработной платы, тыс. руб.
I	15,0		17,0
II	20,0		8,0
III	25,0		10,0
Итого

Вычислите среднемесячную заработную плату по сельскохозяйственному предприятию в целом: а) за базисный период; б) за отчетный период. Обоснуйте применение средних величин. Сравните полученные показатели.

Задача 7. Имеются следующие данные по трем сельскохозяйственным предприятиям, выпускающим одноименную продукцию (табл. 95).

Таблица 95 - Производительность труда рабочих предприятия

С.-х. предприятия	2009 г.	2010 г.
Затраты времени на ед. продукции, чел.-час	Выпуск продукции, тыс. шт.	Затраты времени на ед. продукции, чел.-час	Затраты времени на всю продукцию, чел.-час
I	0,35	68,0	0,35
II	0,45	66,0	0,43
III	0,50	44,0	0,44
Итого

Вычислите средние затраты времени на единицу продукции по трем заводам, вместе взятым, за каждый год отдельно. Сделайте выводы.

Задача 8. По трем сельскохозяйственным предприятиям района известны следующие данные (табл. 96).

Таблица 96 - Данные об урожае и урожайности предприятий

Предприятия	Урожайность, ц с 1 га	Посевная площадь, га	Валовой сбор, тыс. ц.
	16,0		33,8
	18,0		48,6
	20,0		23,8
Итого			106,2

Определите среднюю урожайность зерновых в сельскохозяйственных предприятиях района, используя данные: 1) об урожайности и валовом сборе; 2) об урожайности и посевной площади; 3) о посевной площади и валовом сборе. Какие формулы средних вы использовали в первых двух случаях? Что служит весами в каждой из них?

Задача 9. По акционерным предприятиям имеются следующие данные за два месяца (табл. 97).

Таблица 97 – Исходные данные

Акционерные общества	Январь	Февраль
Количество проданных акций, шт.	Курс продажи, руб.	Курс продажи, руб.	Общая сумма сделок, руб.
Итого

Вычислите средний курс продажи 1 акции по трем акционерным предприятиям в целом: 1) за январь месяц; 2) за февраль месяц; 3) за два месяца. Дайте выводы.

Задача 10. По предприятию имеются следующие данные (табл. 98).

Таблица 98 – Исходные данные

Номер цеха	I квартал	II квартал
брак, %	фактический выпуск продукции, тыс. руб.	брак, %	фактический выпуск брака, тыс. руб.
I	1,4		1,1	8,5
II	0,9		0,6	12,2
III	1,2		0,7	6,7
Итого

Определите относительную величину брака в среднем по предприятию: 1) за I квартал; 2) за 11 квартал; 3) за I полугодие.

Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей. Сделайте выводы.

Задача 11. Выработка одноименных деталей за смену рабочими трех отделений предприятия характеризуется следующими данными (табл. 99).

Таблица 99 - Выработка одноименных деталей за смену рабочими

Цех	I квартал	II квартал
Средняя выработка деталей за смену одним рабочим, шт.	Число рабочих	Средняя выработка деталей за смену одним рабочим, шт.	Выработано всего деталей за смену всеми рабочими, шт.
Итого

Вычислите среднюю выработку деталей на одного рабочего по трем отделением предприятия: 1) за I квартал; 2) за II квартал; 3) за I полугодие.

Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей. Сделайте выводы.

Задача 12. Имеются следующие данные о посевной площади и урожайности картофеля по сельскохозяйственному предприятию за два года (табл. 100).

Таблица 100 - Посевная площадь и урожайность картофеля по сельскохозяйственному предприятию

Номер бригады	Базисный год	Отчетный год
Урожайность, ц с 1 га	Валовой сбор, ц	Урожайность, ц с 1 га	Посевная площадь, га
Итого

Определите: 1) среднюю урожайность картофеля по сельхозпредприятию для каждого года; 2) абсолютное и относительное изменение урожайности картофеля в отчетном году по сравнению с базисным.

Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей. Сделайте выводы.

Задача 13. Распределение рабочих предприятия по тарифному разряду имеет следующий вид (табл. 101).

Таблица 101 - Распределение рабочих предприятия по тарифному разряду

Тарифный разряд	Число рабочих, чел.

Определите средний уровень квалификации рабочих предприятия.

Задача 14. Имеются следующие данные по фермерским хозяйствам области (табл. 102).

Таблица 102 – Исходные данные

Группы хозяйств по себестоимости 1 ц сахарной свеклы, руб.	Число хозяйств	Валовой сбор в среднем на 1 хозяйство, ц
До 40		111,3
40-45		89,7
45-50		113,5
50 и более		130,1

Определите среднюю себестоимость 1 ц свеклы в целом по фермерским хозяйствам области.

Задача 15. Качество продукции предприятия характеризуется следующими данными (табл. 103).

Таблица 103 – Исходные данные

Вид продукции	Процент брака	Стоимость бракованной продукции, руб.
А	1,3
В	0,9
С	2,4

Определите средний процент брака в целом по предприятию.

Задача 16. Площадь складских помещений города характеризуется следующими данными (табл. 104).

Таблица 104 - Площадь складских помещений города

Группы складских помещений по площади, тыс. м^2	Число помещений
До 5
5-10
10-15
15-20
20-25
23-30
30-35
35 и более

Постройте гистограмму и кумуляту. Определите модальный и медианный размер складского помещения по формулам и по гистограмме и кумуляте.

Задача 17. Две автомашины прошли один тот же путь. Одна – со скоростью 60 км/ч, другая – 80 км/час. Необходимо определить среднюю скорость автомашин.

Задача 18. По данным таблицы 105 определите моду и медиану.

Таблица 105 - Дневная выработка рабочих предприятия

Дневная выработка рабочего, шт.
Число рабочих, имеющих данную выработку, чел.

Задача 19. По данным таблицы 21 на стр. 44 рассчитайте по всем показателям моду и медиану.

Задача 20. Определите моду по рис. 10.

Рис. 10. Гистограмма группировки молочных хозяйств по поголовью коров

Задача 21. Определите моду по рис. 11.

Рис. 11. Гистограмма группировки свиноводческих хозяйств по поголовью свиней

Тесты для самоконтроля:

1. Укажите, как изменится средняя цена 1 т сырья, если увеличится доля поставки сырья с низкими ценами:

а) увеличится;

б) уменьшится;

в) не изменится.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в.

2. Если веса осредняемого признака выражены в процентах, чему будет равен знаменатель при расчете средней арифметической?

а) 1000;

б) 100;

в) 1.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в.

3. Если все веса увеличить в 2 раза, то средняя величина:

а) изменится;

б) не изменится.

Ответ: 1) а; 2) б.

4. Если все веса увеличить на постоянную величину а, то средняя величина:

а) изменится;

б) не изменится.

Ответ: 1) а; 2) б.

5. Предприятие получает сырье от трех поставщиков по ценам 200, 250, 300 руб./т в количестве 41, 42, 43 т соответственно.

Укажите, какой расчет средней цены за 1 т сырья будет верен.

а)

б)

Ответ: 1) а; 2) б.

6. Возможны ли случаи, когда взвешенные и невзвешенные средние приводят к одному и тому же результату?

а) возможны;

б) нет.

Ответ: 1) а; 2) б.

7. Могут ли веса средней быть выражены относительными показателями?

а) могут;

б) не могут.

Ответ: 1) а; 2) б.

8. Может ли одно и то же исходное соотношение быть реализовано на основе различных форм средней?

а) может;

б) не может.

Ответ: 1) а; 2) б.

9. Можно ли вместо средней арифметической невзвешенной использовать среднюю гармоническую невзвешенную?

а) нельзя;

б) можно при отсутствии весов;

в) можно при равенстве весов.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в.

10. Как изменится средняя величина, если все варианты признака уменьшить в 1,5 раза, а все веса в 1,5 раза увеличить?

а) не изменится;

б) уменьшится;

в) возрастет.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в.

11. Изменится ли средняя величина, если все веса уменьшить на 20%?

а) изменится;

б) не изменится.

Ответ: 1) а; 2) б.

12. Изменится ли средняя величина, если все веса уменьшить на некоторую постоянную величину?

а) изменится;

б) не изменится.

Ответ: 1) а; 2) б.

13. Могут ли мода, медиана и средняя арифметическая совпадать?

а) могут;

б) могут совпадать только средняя и медиана;

в) не могут.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в.

14. Может ли ряд распределения характеризоваться двумя и более модами?

а) не может;

б) может двумя;

в) может двумя и более.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в.

15. Известно, что пять рабочих за один час изготовили по восемь деталей, при этом первый рабочий затратил на изготовление одной детали 10 мин., второй – 15, третий – 12, четвертый – 14, пятый – 16 мин. Определите среднее время, необходимое для изготовления одной детали по формулам средней гармонической простой и взвешенной.

Ответ: а) 13,4; б) 13,04.

Дата добавления: 2014-12-24