Для исследования динамических процессов изучите тему курса Общая теория статистики «Ряды динамики»

Исследование динамических процессов производится путем анализа изменений уровней ряда динамики. Для этого вычисляются следующие показатели:

1. абсолютные приросты,

2. темпы роста,

3. темпы прироста,

4. абсолютное значение одного процента прироста,

5. средний уровень ряда динамики,

6. средний абсолютный прирост,

7. средний годовой темп роста и прироста.

Для наглядного изображения интенсивности развития явления необходимо строить графики.

В качестве примера приведем показатели анализа динамики выработки.

Таблица 2

Годы   Показатель
Выработка 1 работника, тыс. руб.

Показатели ряда динамики для анализа должны быть представлены в табличной форме.

Таблица 3

Динамика выработки

Годы	Выработка 1 работника, тыс. руб.	Абсолютный прирост, тыс. кВт ч.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение одного процента прироста, тыс. кВт ч.
базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
		-	-	-	-	-	-	-
				133,3	133,3	33,3	33,3	0,6
			-10	116,7	87,5	16,7	-12,5	0,8
				166,7	142,9	66,7	42,9	0,7
			-10	150,0	90,0	50,0	-10,0
				183,3	122,2	83,3	22,2	0,9
				183,3	100,0	83,3	0,0	1,1
				200,0	109,1	100,0	9,1	1,1
				208,3	104,2	108,3	4,2	1,2
Среднее значение					109,6		9,6	0,93

Для расчета показателей динамики используются следующие формулы:

1) абсолютный прирост:

а) базисный _y=Y_i-Y_0; б) цепной _y=Y_i-Y_i-1; (25, 26)

2) темп роста:

а) базисный Т_р= ; б) цепной Т_р= ; (27, 28)

3) темп прироста:

а) базисный Т_пр= ; б) цепной Т_р= ; (29, 30)

4) абсолютное значение одного процента прироста:

; (31)

5) средний уровень ряда динамики рассчитывается по формуле средней арифметической;

6) средний абсолютный прирост: ; (32)

7) средний годовой темп роста и прироста:

или , (33, 34)

где - цепные коэффициенты роста.

Для выравнивания ряда применяется метод трехчленной скользящей средней. Суть этого метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды. Расчет средних ведется способом скольжения, т.е. постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего. Пример расчета приведен в следующей таблице 4.

Таблица 4

Расчет трехчленной скользящей средней

Годы	Выработка, т. руб.	3-х членные скользящие суммы	3-х членные скользящие средние
		-	-
		-
			83,33
			86,67
			100,00
			103,33
			113,33
			118,33
			-

Рис. 1. Динамика выработки

Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание. При этом уровни ряда выражаются в виде функции времени: .

Аналитическое выравнивание может осуществляться по любому рациональному многочлену. Выбор функции производится на основе анализа закономерностей динамики данного явления.

Параметры уравнения определяются методом наименьших квадратов.

Для уравнения прямой система нормальных уравнений имеет вид

(35, 36)

Параметры определяются путем решения системы нормальных уравнений или по формулам:

(37, 38)

Для определения параметров уравнения прямой строится расчетная таблица (пример расчета см. в таблице 5).

Таблица 5

Годы	Выработка, т. руб.	t	t^2	yt
		-4		-240	64,78
		-3		-240	72,61
		-2		-140	80,44
		-1		-100	88,28
					96,11
					103,94
					111,78
					119,61
					127,44
Итого

Если нумерация лет производится как t= 1, ….. n, то параметры уравнения вычисляются по формулам, указанным выше. Если же нумерация лет производится так, чтобы то параметры определяются по формулам

В результате получаем следующее уравнение:

Дата добавления: 2014-12-24