Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Факторный анализ. Дисперсионный анализ





Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Дисперсионный анализ

 

Дисперсионным анализом называют совокупность статистических методов, предназначенных для обработки данных экспериментов, целью которых являлось не установление каких-то свойств и параметров, а сравнение эффектов различных воздействий на каком-либо экспериментальном материале. Методы дисперсионного анализа используются для проверки гипотез о наличии связи между результативным признаком и исследуемыми факторами, а также для установления силы влияния факторов и их взаимодействий.

Однофакторный дисперсионный анализ используется в тех случаях, когда есть в распоряжении три или более независимые выборки, полученные из одной генеральной совокупности путем изменения какого-либо независимого фактора, для которого по каким-либо причинам нет количественных измерений.

Проводится в среде MS Excel с помощью инструмента «Однофакторный дисперсионный анализ» Пакета анализа.

 

 

Результаты выполнения анализа:

Однофакторный дисперсионный анализ        
             
ИТОГИ            
Группы Счет Сумма Среднее Дисперсия    
x1 3200,2 160,01 3051,297    
x2 3178,8 158,94 3325,768    
x3 609622,5 30481,12 1,1E+08    
x4 40,6 2,03 14,87379    
x5 103692,6 5184,63 9979,812    
x6 59955,6    
x7 49158,25 760820,5    
x8 18569,75    
x9 725,6142 36,28071 92,12897    
x10 107,462 5,3731 2,009487    
x11 97,1 12,62105    
x12 21772,73 1088,637 29943,88    
x13 1265,171 63,25855 823,3025    
x14 1096,61 54,8305 778,4797    
x15 258,9353 12,94677 26,41525    
x16 46,2116 2,31058 0,490652    
x17 52055,2 2602,76 5833,25    
x18 5316,821 265,841 5571,812    
x19 197,8261 9,891305 11,80556    
             
Дисперсионный анализ            
Источник вариации SS df MS F P-Значение F критическое
Между группами 1,17E+11 6,48E+09 822,8476 2,5054E-280 1,632496479
Внутри групп 2,84E+09      
             
Итого 1,2E+11        

 



Внутригрупповая изменчивость (SS) обычно называется остаточной компонентой или дисперсией ошибки. Это значит, что обычно при проведении эксперимента она может быть предсказана или объяснена. С другой стороны, SS между группами можно объяснить различиями между средними значениями в группах. Иными словами, принадлежность к некоторой группе объясняет межгрупповую изменчивость, т.к. нам известно, что эти группы обладают разными средними значениями.

 

 

Проверка значимости в дисперсионном анализе основана на сравнении компоненты дисперсии, обусловленной межгрупповым разбросом и компоненты дисперсии, обусловленной внутригрупповым разбросом. Если верна нулевая гипотеза (равенство средних в двух выборках), то можно ожидать сравнительно небольшое различие выборочных средних из-за чисто случайной изменчивости. Поэтому, при нулевой гипотезе, внутригрупповая дисперсия будет практически совпадать с общей дисперсией, подсчитанной без учета групповой принадлежности. Полученные внутригрупповые дисперсии можно сравнить с помощью F-критерия, проверяющего, действительно ли отношение дисперсией значимо больше 1. В нашем случае, критерий показывает, что различие между средними статистически значимо.

 

 

 

Методами факторного анализа решаются три основных вида задач:

· отыскание скрытых, но предполагаемых закономерностей, которые определяются воздействием внутренних или внешних причин (факторов) на изучаемый процесс;

· выявление и изучение статистической связи признаков с факторами или главными компонентами;

· сжатие информации путем описания процесса при помощи общих факторов или главных компонент, число которых меньше количества первоначально взятых признаков (параметров), однако с той или иной степенью точности обеспечивающих воспроизводимость корреляционной матрицы.

Следует пояснить, что в факторном анализе понимается под сжатием информации. Дело в том, что корреляционная матрица получается путем обработки исходного массива данных. Корреляционная матрица образована из попарных коэффициентов корреляции компонент случайного вектора. Предполагается, что та же самая корреляционная матрица может быть получена с использованием тех же объектов, но описанных меньшим числом параметров. Таким образом, якобы происходит уменьшение размерности задачи, хотя на самом деле это не так. Это не сжатие информации в общепринятом смысле - восстановить исходные данные по корреляционной матрице нельзя.

Проведем факторный анализ для показателей, участвовавших в регрессионном анализе, с помощью программы AtteStat, которая является приложением для Excel. Были получены следующие результаты:

 

Корреляционная матрица              
1,000 0,896 0,928 0,898 0,966 0,986 0,993 0,936 0,886 0,997
0,896 1,000 0,828 0,925 0,916 0,902 0,898 0,771 0,871 0,899
0,928 0,828 1,000 0,877 0,884 0,917 0,919 0,859 0,948 0,918
0,898 0,925 0,877 1,000 0,950 0,919 0,864 0,714 0,945 0,887
0,966 0,916 0,884 0,950 1,000 0,988 0,940 0,831 0,887 0,954
0,986 0,902 0,917 0,919 0,988 1,000 0,972 0,897 0,886 0,977
0,993 0,898 0,919 0,864 0,940 0,972 1,000 0,960 0,862 0,996
0,936 0,771 0,859 0,714 0,831 0,897 0,960 1,000 0,738 0,945
0,886 0,871 0,948 0,945 0,887 0,886 0,862 0,738 1,000 0,876
0,997 0,899 0,918 0,887 0,954 0,977 0,996 0,945 0,876 1,000
Метод главных факторов              
Число положительных собственных значений            
                 
Число факторов                
                 
Матрица факторного отображения            
0,991 -0,108 -0,021 -0,044 -0,026 -0,026 -0,030 0,023 -0,020 -0,006
0,930 0,177 -0,220 0,228 0,050 -0,003 0,002 0,005 0,001 -0,002
0,948 0,022 0,300 0,018 0,090 0,030 -0,034 0,001 0,003 0,000
0,938 0,322 -0,052 -0,055 -0,063 0,081 -0,006 -0,005 -0,004 0,000
0,974 0,078 -0,138 -0,157 0,039 -0,018 0,002 0,015 0,011 0,011
0,987 -0,036 -0,064 -0,120 0,059 -0,010 0,043 -0,018 -0,005 -0,010
0,983 -0,173 -0,028 0,041 -0,013 -0,020 -0,021 -0,026 -0,012 0,011
0,904 -0,415 0,040 0,062 -0,025 0,046 0,046 0,011 0,004 0,002
0,929 0,276 0,227 0,046 -0,053 -0,054 0,040 0,002 0,001 0,002
0,988 -0,133 -0,034 -0,002 -0,060 -0,021 -0,036 -0,008 0,022 -0,007
    Выделенные и накопленные дисперсии (в %)            
91,70 91,70                
4,51 96,21                
2,20 98,41                
1,04 99,45                
0,27 99,72                
0,14 99,87                
0,09 99,96                
0,02 99,98                
0,01 100,00                
0,00 100,00                
Повернутая матрица факторного отображения          
0,713 0,442 0,451 -0,297 -0,002 -0,007 -0,045 0,014 -0,0000001 0,0000004
0,466 0,774 0,407 -0,130 0,033 0,021 -0,005 -0,024 -0,0000004 0,0000004
0,594 0,304 0,715 -0,165 0,024 0,122 0,004 -0,023 -0,0000002 0,0000001
0,353 0,617 0,599 -0,347 -0,126 -0,019 -0,004 0,017 0,0000001 -0,0000001
0,545 0,545 0,443 -0,458 0,021 0,011 -0,007 0,037 0,0000000 0,0000008
0,646 0,472 0,450 -0,389 0,012 0,013 0,004 -0,146 0,0000000 0,0000001
0,762 0,449 0,412 -0,210 0,004 0,003 -0,046 -0,028 0,0000000 0,0000036
0,903 0,273 0,307 -0,120 -0,015 0,001 0,038 0,000 -0,0000011 -0,0000001
0,394 0,452 0,777 -0,179 0,009 -0,071 -0,019 -0,008 -0,0000011 0,0000008
0,733 0,454 0,429 -0,255 -0,020 -0,024 -0,077 0,027 0,0000000 -0,0000004

 

Анализируя полученные результаты, приходим к выводу, что на ВНП самое сильное и значимое влияние оказывает только один фактор (дисперсия 91,70%).





Дата добавления: 2014-12-24; Просмотров: 547; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.027 сек.