О Г Л А В Л Е Н И Е 2 страница

, , , Þ (3.12)

(3.13)

Бұл мен аралығындағы энергиясы болатын бөлшектер күйінің саны (спинін ескермейміз).

Күй тығыздығы - -нің берілген мәні айналасындағы энергияның бірлік интервалындағы күй саны:

(3.14)

функциясының графиктік кескінделінуі 3.2- суретте берілген.

Әрбір фазалық ұяшықтағы электрондар спиндерінің бағытына байланысты екі күйде бола алады, сондықтан электрондар үшін:

(3.15)

термодинамиканың үшінші негіздерімен Нернст-Планк теоремасын толықтырылады: тепе-теңдік күйдегі бүкіл денелер энтропиясы температуралардың кельвин нөліне жуықтауына қарай ұмтылады:

Энтропия өзінің негізі бойынша әрқашанда аддивтік тұрақтыға дейінгі дәлдікпен анықталады. Нернст-Планк теоремасынан көзделетіндей, 0 К кезіндей Ср және Cv жылусыйымдылық нөлге тең.

3.
6-билет

1.Шағылу заңдары:
- түскен сәуле мен шағылған сәуле, сәуленің түсу нүктесінде тұрғызылған перпендикуляр бір жазықтықта жатады және шағылу бұрышы түсу бұрышына тең болады.

Сыну заңы:

-Түскен сәуле, сынған сәуле және түсу нүктесіне тұрғызылған перпендикуляр бір жазықтықта жатады және түскен сәуленің синусының сынған сәуленің синусына қатынасы абсолют сыну көрсеткішін береді.

Егер жарық сәулесі оптикалық тығызырақ (n1) ортадан оптикалық тығыздығы (n2) кемірек (n2<n1) ортаға өткенде мына шартты: sіnj=n2/n1 қанағаттандырса, онда толық ішкі шағылу құбылысы пайда болады.

2.Бозе–Эйнштейнн статистикасы — спині нөл не бүтін сан болатын (ћ бірлігінде 0, 1, 2…) бөлшектер жүйесінде қолданылатын кванттық статистика.

Кванттық механикада бөлшектер жүйесінің күйі бөлшектердің координаттары мен спиндеріне тәуелді болатын толқындық функциямен сипатталады. Ал Бозе — Эйнштейн Статистикасы жағдайында толқындық функция ұқсас (тепе-тең) бөлшектердің кез келген жұбының орын алмастыруына (олардың координаттары мен спиндеріне) қатысты симметриялы болады. Мұндай толқындық функцияларда кванттық күйлерді толтыру саны шектелмейді, яғни бірдей бөлшектердің кез келген саны бір уақытта бірдей күйде бола алады.

Микробөлшектер классикалық статистикадан өзгеше кванттық статистикаға бағынады. Кванттық бөлшектердің статистикасы Ферми–Дирак статистикасы және Бозе–Эйнштейн статистикасы болып екіге ажыратылады. Спиндері жартылай бүтін бөлшектер (электрондар, протондар, нейтрондар, m-мезондар, т.б. – “фермиондар”) Ферми–Дирак статистикасының заңдарына бағынады.

3.

1. Негізгі бөлігі нәрсенің кескінін беретін кандай да бір оптикалық жүйе болып табылатын сан алуан оптикалык аспаптардьщ жүмыс істеу әрекеті геометриялық оптиказаңдарына негізделген. Атқаратын қызметтеріне карай оптикалық аспаптар проекциялық аппараттар, микроскоптар, телескоптар, фотоаппараттар және басқалар болып бөлінеді. Проекциялық оптикалық аспаптар. Проекциялык аспаптарға экранда нәрсенің шын, үлкейтілген кескінін беретін оптикалық аспаптар жатады. Бұл аспаптардың үш түрі бар: диаскоп (диа — мөлдір деген мағына береді), (ол экранға мөлдір денелерді проекциялайды); этоскоп (экранға мөлдір емес нәрселерді проекциялайды); эпидиаскоп (экранға мөлдір де, мөлдір емес те нәрселерді проекциялайды). Барлық жағдайларда да нәрсе объектив пен фокус және қос фокус аралығында орналастырылады. Дене фокусқа неғүрлым жакын орналасса, проекциялық аппарат соғүрлым үлкейтілген кескін береді. Диаскоптың қуатты жарық көзінен шығатын жарық ағыны конденсатордың (линзалар жүйесі) көмегімен диапозитивке (мөлдір объект) бағытталады. Жарық ағынын күшейту үшін кейде жарық көзінің артына ойыс айна кояды, ол жарықты шағылдырып, оны кейін линзалар жүйесіне бағыттайды. Конденсаторды кішкене жарык көзінің кескінін объективке беретіндей етіп орналастырады, ал ол өз кезегінде диапозитивті экранда проекциялайды. Мөлдір емес нәрселерді, мысалы кітаптағы суреттерді көрсету үшін оларды ойыс айнаның фокусында орналаскан шамнан келетін сәулелердің көмегімен жарьщтапдырады. Жарық ағыны суреттен шағылып, жазык айнаға түееді, одан әрі жарықтылығы күшті объективтің көмегімен экранға түседі. Мұндай аспан эпископдоп аталады.

Фотометр - жарық күшін зерттеуге арналған аспап.

Фотометрия (др.-греч. φῶς, родительный падеж φωτός — свет и μετρέω — измеряю) — общая для всех разделов прикладной оптики научная дисциплина, на основании которой производятся количественные измерения энергетических характеристик поля излучения.В основе фотометрии как науки лежит разработанная А. Гершуном теория светового поля.На практике положения теории светового поля реализуются инженерной дисциплиной — светотехникой.

2) Квазичастица — понятие в квантовой механике, введение которого позволяет существенно упростить описание сложных квантовых систем со взаимодействием, таких как твердые тела и квантовые жидкости.

Например, чрезвычайно сложное описание движения электронов в полупроводниках может упроститься введением квазичастицы, под названием электрон проводимости, отличающейся от электрона массой и движущейся в свободном пространстве. Для описания колебаний атомов в узлах кристаллической решетки в теории конденсированного состояния вещества используют фононы, для описания распространения элементарных магнитных возбуждений в системе взаимодействующих спинов — магноны.

Виды: Квазичастицы в ферми-жидкости, Квазичастицы в твердых телах, Квазичастицы в ферромагнетике, магноны

3.

1. Толқындық пакет. Қатаң (идеал) монохроматты толқын-бұл идеализация. Мұндай толқындар табиғатта жоқ. Кезкелген реал толқынды, Фурье теоремасына сәйкес, амплитудалары мен қайсыбір аралықтағы жиіліктері әр түрлі монохроматты толқындардың суперпозициясы ретінде қарастыруға болады. Бір-бірінен жиіліктері бойынша айырмашылығы аз () толқындардың суперпозициясын толқындық пакет немесе толқындар тобы деп атайды. Толқындық пакеттің қайсыбір уақыт мезетіндегі түрі 1-суретте көрсетілген. Толқындық пакеттің аумағында монохроматты құраушылар бірін-бірі күшейтеді, ал пакеттен тыс іс жүзінде бірін-бірі өшіреді.

Вакуумда пакетті құрап тұратын барлық монохроматты толқындар

(1)

бірдей фазалық жылдамдықпен таралады, мұндағы - толқындық сан. Осындай жылдамдықпен толқындық пакеттің өзі вакуумда өзінің пішінін өзгертпей таралады.

Топтық жылдамдық. Дисперсиялаушы ортада толқындық пакет жайылады, өйткені оның монохроматты құраушыларының жылдамдықтары бір-бірінен өзгеше болады да, осындай толқынның жылдамдығы ұғымын айқындап алу қажет.

Егер дисперсия болмашы аз болса, онда толқындық пакеттің жайылуы өте тез болмайды. Осы жағдайда толқындық пакетке оның «ауырлық центрің орын ауыстыратын жылдамдықты таңуға болады. Бұл топтық жылдамдық деп аталатын жылдамдық. Топтық жылдамдықтың

(2)

өрнегімен анықталатындығын тиісті есептеу жүргізіп көз жеткізуге болады.

Жарық интерференциясы

Жарық интерференциясы – жарық толқындарының қабаттасуы нәтижесінде бірін-бірі күшейтуі немесе әлсіретуі. Егер екі толқынның өркештері мен өркештері, сайлары мен сайлары дәл келсе, онда олар бірін-бірі күшейтеді; ал біреуінің өркештері екіншісінің сайларына дәл келсе бірін-бірі әлсіретеді. Жарық интерференциясы кезінде қабаттасқан жарық шоғының қарқындылығы бастапқы шоқтың қарқындылығына тең болмайды. Механикалық толқындар да интерференцияланады. Жарық интерференциясына қатысты кейбір құбылыстарды Исаак Ньютон бақылаған. Бірақ ол өзінің корпускулалық теориясы тұрғысынан бұл құбылысты түсіндіре алмады. 19-ғасырдың басында ағылшын ғалымы Томас Юнг және француз физигі Огюстен Френель жарық интерференциясын толқындық құбылыс ретінде түсіндірді. Кез келген жарық толқындары қабаттасқанда интерференция құбылысы байқалмайды. Тек когерентті толқындар ғана интерференцияланады. Жарық интерференциясының көмегімен жарық толқындарының ұзындығы өлшенеді, спектр сызықтарының нәзік түзілісі зерттеледі, заттың тығыздығы мен сыну көрсеткіші тәрізді қасиеттері анықталады.

2. Кристаллография – идеалды кристалдарды симметрия заңдары тұрғысынан зерттейді және нақты кристалдармен салыстырады.

Кристалдық оптика – кристалдардын оптикалық қасиеттерін зерттейді.

Кристалдық зат деп, материалдық бөлшектері (атомдар, иондар, молекулалары) үш бағытта периодты дұрыс орналасуын айтады. Кеңістікте кристалл бөлшектерінің орналасуын кристалдың құрылымы деп түсінеді.

Кристалдық оптика – кристалдардын оптикалық қасиеттерін зерттейді.

Кеңістіктік тор – кристалдағы атомдар (бөлшектердің) орналасуын сипаттайтайтын геометриялық бейне.

Уақыттық және кеңістіктік когеренттілік. Интерферометрлер.

1.Когеренттілік - қосылған кезде пайда болған бірнеше тербелмелі немесе толқындық процестердің кеңістікте және уақыт бойынша үйлесімді өту

Уақыттық және кеңістіктік когеренттілік болып ажыратылады.Уақыттық когеренттілік ұғымын шоктың көлденең қимасыныңибір нүктесінен шығатын амплитудаларды бөлу әдісімен алынған екі толқынның интерференциялары нәтижесінде байқалатын интерференциялық суреттер контрастымен байланыстыруға болады.Толқындардың уақыттық когеренттілігі осындай сәулелердің бірінің өзгеге қатынасы бойынша уақыттан артып қалу кезіндегі өзара когеренттіліктің сақталуын сипаттайды.Бұл ретте ког когеренттілік уақыты –бір сәуленің өзгеге қатынасы бойынша артта қалуының ең ықтимал мүмкін уақыты-уақыттық когеренттілік өлшемі болып табылады,бұл ретте олардың өзара когеренттілігі әлі сақталатын болады.Уақыттың когеренттілік моноххроматтылық дәрежесімен анықталады.

Толқындардың кеңістіктің когеренттілік толқындар қимасының әртүрлі нүктелерінен алынған екі жарық шоғының өзара когеренттілігінің болуымен сипатталады.Когеренттілік диаметрі-толқындардың көлденең қиамсымен ойша кесіп алынатын бұл ретте осы шеңбердің әртүрлі ішкі нүктелерінен шығатын кез келген екі шоқ әлі де өзара когерентті болып қалатын шеңбердің ең ықтимал үлкен диаметрі кеңістік когеренттілік өлшемі болып табылады.Егер толқындық беттен толқындық шепті бөлу әдісімен когеренттілік диаметрінен үлкен қашықтықта бір-біріне қарсы тұрған екі шоқты бөлетін болсақ,онда олар жүрудің айырымдары нөл болған кездің өзінде интерференцияланбайтын болады.

Интерферометрлер – қысымға, температураға, қоспаларға және т.б. қатысты, мөлдір денелердің (газдардың, сұйықтардың және қатты денелердің) сыну көрсеткіштерінінің шамалы өзгерістерін анықтауға болады. Осындай интерферометрлер интерференциялық рефрактометрлер деген атауға ие болды.

Интерференциялайтын сәулелер жолында ұзындығы l екі бірдей кюветтер орналасады, олардың бірі, мысалы, сыну көрсеткіші белгілі (n0) газбен, ал екінші – белгісіз (nх) газбен толтырылған. Интерференцияланатын сәулелер арасында пайда болған жүрудің қосымша оптикалық айырымы ∆=(nx - n0)l. Жүру айырымының өзгеруі интерференциялық жолақтардың өзгеруіне әкеледі. Бұл ығысуда мына шамамен сипаттауға болады:

m0 = ∆/2 =(nx-n0)l/λ.

Мұндағы m0 интерференциялық сурет интерференциялық жолақ енінің қандай бөлігіне ығысқанын көрсетеді. l, n0 және λ –нің белгілі болуы кезінде, m0 шаманы өлшеу жолымен, nх -ті немесе nx-n0 өзгеруін есептеп шығаруға болады. Мысалы, интерференциялық суреттердің 1/5 ге ығысуы кезінде l-10 см және λ=0.5 мкм nx-n0 =10-6 кезінде, яғни интерференциялық рефрактормен сынық көрсеткіштерінің өзгеруін өте жоғарғы дәлдікпен (1/1000 000-ге дейін) өлшеугіе мүмкіндік береді.

Интерферометрлерді қолдану өте алуан. Ілгеріде айтылғаннан өзге, олар оптикалық бөлшектерді жасау сипатын анықтау, бұрыштарды өлшеу, ұшу ағын заттары мен ауада болатын, тез өтетін процестерді зерттеу үшін қолданылады. Интерферометрлерді пайдалану жолымен, Майкельсон алғашқы болып халықаралық метр эталонын стандартты жарық толқындарымен салыстыруды жүргізді.

Интерферометрлердің көмегімен сондай-ақ қозғалатын денелердегі жарықтың таралуы зерттелді, бұл кеңістіктік және кақыт туралы өзгерістердегі іргелі өзгерістерге әкеледі.

1.Крнсталдардың жылусыйымдылығы.

БөлшектердІң кристалдық тордың түйіндерінде орналасуы олардың өзара потенциалдық энергиясының минимумына сәйкес келеді. Бөлшектердің оздерінің тепе-тевдік қалпынан кезкелген бағытта ығысуы кезінде бөлшекті бастапқы қалпына қайтарып окелуге тырысатын күш пайда болады да, осы-ның нөтижесінде бөлшектің тербелісі пайда болады. Кезкелген бағыттағы тербелІсті өзара перпендикуляр үш бағыттар бойындағы тербелістердің үсте-меленуі деп қарастыруға болады. Сондықтан кристалдағы әрбір бөлшектің үш тербелмелік еркіндік дәрежесі болады деп айтуға болады.

Әрбір тербелмелі еркіндік дәрежесіне орташа есеппен екі жарты АГэнер-гия келетінін білеміз, оның біреуі кинетикалык энергия түрінде, екіншісі -потенциалық энергия түрінде. Демек әрбір болшекке - атомдык тордағы ато-мға, иондық немесе металдық тордағы ионға - орташа есеппен ЗЛГэнергия келеді. Кристалдык күйдегі заттың бір молінің энергиясын бір бөлшектің ор-таша энергиясын кристал торының түйіндерінде орналаскан бөлшектердің санына көбейту арқылы алуға болады. Бүл сан тек химиялық қарапайым зат-тар үшін ғана Авогадро санына тең болады. Мысалы, тәрізді зат үшін бөлшектер саны болады, себебі затының бір молінде санды атомдары және санды атомдары болады. Атомдық немесе металдық кристалдарды түзететін химиялық кдрапай-ым заттарды қарастырумен шектеле отырып, кристал күйдегі заттың бір молінің ішкі энергиясы үшін

деп жазуға оолады.

Температураның бір кельвинге өзгеруіне сәйкес келетін ішкі энергияның өсімшесі түрақты көлем кезіндегі жылу сыйымдылыққа тең болады. Демек,

болады. Қатты денелердің көлемі қыздыру кезінде өте азғантай мөлшерде езге-ретІн болғандықтан, олардың түрақты қысым кезіндегі жылу сыйымдылығы түрақты колем кезіндегідей болады деуге өбден болады, сөйтІп деп алып, қатты дененің жыусыйымдылығы жайлы ғана сөз етуге болады. Сонымен, (5 Л) бойынша кристал күйдегі химиялық карапайым заттар-дың молінің жылусыйымдылығы бірдей және ЗК болады екен.Бүл тоқтам тожірибе жүзінде тағайындалған Д ю л о н г жөне П т и заңының мазмүны болып табылады. Заң көптеген заттар үшін бөлме температурасы кезінде тәп-тәуір орындалады. Бірақта, мысалы, алмаз үшін болме температурасы кезін-де жылусыйымдылық бар болғаны 0,7К шамалас қана болады.

Оның үстіне кристалдардың жы-лусыйымдылығы (5.1) заңына кара-май температураға да тәуелді бола ды, өрі оның сипаты жоғарыдағы суретте корсетілгендей түрде болады. Абсо­лют нол маңында барлық денелердің

жылусыйымдылығы Т³ мәніне про-поционал, тек жеткілікті жоғары және өрбір затқа тән температура кезінде ғана (5.1) заңы орындала бастайды. Көптеген денелер үшін бүл болме температурасы кезінде-ақ орындала бастаса, алмазда жылусыйымдылық ЗК мәніне тек 1000° шамалас температура кезінде ғана жетеді.

3.

Гюйгенс – Френель принципі.

Дифракция –жарық толқындарының жолдарында кездескен бөгеттерді орағытып өтуі, немесе, анығырақ айтқанда — толқындардың таралу кезіндегі кез-келген бөгеттерден, яғни, геометриялық заңдылықтардан ауытқуы.

Дифракцияның негізгі заңдылықтары екі принцип арқылы түсіндірледі:

1. Гюйгенс принципі. Уақыттың кез-келген мезетінде жарық толқыны тарайтын толқындық беттің әр бір нүктесін элементар толқын көзі деп қарастыруға болады.

2. Интерференция заңы. Жарық толқын бетінің барлық нүктесі бірдей жиілікте тербеліп тұрады. Олардың фазалары да бірдей. Олай болса, оларды когерентті жарық көзінің жиынтығы деп қарастыруға болады.

Френель осы екі принципті біріктірді. Ол Гюйгенс –Френель принципі деп аталады. Бұл принцип бойынша толқын бетінің фронтының алдыңғы жағындағы нүктедегі тербелісті табу үшін сол нүктедегі толқындық беттің барлық нүктелерінен келген тербелістерді тауып, одан кейін олардың фазалары мен амплитудаларын ескере отырып қосу керек.

Френель зоналары. Гюйгенс принципі түсіндіре алмайтын жарықтың түзу сызық бойымен таралу заңын Гюйгенс-Френель принципі бойынша түсіндіруге болады. S жарық көзінен жарық толқыны таралсын. Гюйгенс принципі бойынша жан-жаққа сфералық жарық таралады.

Металдардыың электрөткізгіштігі. Металдардағы электр тогын электрондардың бағытталған қозғалысы тудырады. Металдардың жақсы электр өткізгіштігі олардағы еркін электрондардың үлкен санының бар болуымен түсіндіріледі. Еркін электрондар газ секілді тордың иондары арасындағы кеңістікті үздіксіз және бейберекет қозғала отырып толтырады. Сыртқы электр өрісінің әсерінен электрондардың ретсіз қозғалысы реттеліп, электр тогы пайда болады.

Металдардың активтілік қатары

Li,Rb,K,Ba,Sr,Ca,Na,Mg,Al,Mn,Zn,Cr,Fe,Cd,Co,Ni,Sn,Pb, H,Sb,Bi,Cu,Hg,Ag,Pd,Pt,Au

Жылу өткізгіштік — дененің температура айырмасы бар нүктелері арасында бір нүктеден екінші нүктеге жылу энергиясын жеткізу қасиеті^[1]; дененің температурасы жоғары жақтан температурасы төмен жағына қарай жылу өткізу қабілеті

3.

Жарық дифракциясы — жарықтың толқындық қасиетін дәлелдейтін негізгі құбылыстардың бірі. Бұл құбылысты 17 ғ-да италиялық физик және астроном Ф.Гримальди (1618 — 1663) ашты, ал оны француз физигі О.Френель (1788 — 1827) түсіндірді. Френель Жарық дифракциясын екінші реттік толқындардың интерференциялану нәтижесі деп тұжырымдады.

Френель дифракциясы. Егер жарық дифракцияланатын бөгет жарық көзімен бақылау нүктесіне жақын болса, сондағы байқалатын жарық дифракциясы Френель дифракциясы деп аталады. Дифракцияның бұл түрі кейде тоғысатын сәулелер дифракциясы деп те аталады.

Жарықтың кішкене дөңгелек саңылаудан өткенде дифракциялануы. Жарқырауық S нүктеден таралған жарық жолына экран қояйық, оның кішкене дөңгелек саңлауы болсын (3.2-сурет). Саңлауға сиятын зоналар саны саңлаудың өлшемдеріне байланысты. Егер саңлаудың ауданына сыйған зоналар саны тақ және шақтаулы болса, онда B нүктесінің жарықталынуы максималь болады. Ал енді аумақтан жарық көзі мен бақылау нүктесіне дейінгі аралықтар тұрақты болған жағдайда аумақты жайлап үлкейтсе, онда одан өтетін зоналар саны

3.2-сурет

көбейеді, олардың саны тақ болғанда B нүктесінің жарықталынуы күшейеді, жұп болғанда- нашарлайды.

Жарықтың кішкене дөңгелек экран шетінен дифракциялануы. Жарқырауық S нүктеден таралған сфералық жарық толқынның жолында кішкене дөңгелек Э экран тұрған болсын. Сонда ол экран толқындық беттің орталық бөлігін бөгелтеді (3.3-сурет).

Егер дөңгелек Э m Френель зоналарды жапса, онда экранда тербелістің амплитудасы:

Сонымен B нүктесінде әрқашан интерференциялық максимум байқалады.

Параллель сәулелердің дифракциясы. (Фраунгофер дифракциясы) Егер бөгет жарық көзінен өте алыс болса, онда сол бөгетке түсетін жарық шоғы параллель болады, өйткені шексіз қашық толқындық бетті жазық бет деп санауға болады. Егер осындай жазық жарық толқыны дифракцияланғаннан соң жарық сәулелері бұрынғыша параллель болып таралса, сондағы байқалатын жарық дифракциясы Фраунгофер дифракциясы, немесе параллель сәулелер дифракциясы деп аталады.

Дата добавления: 2014-12-24