Преобразование пассивных ветвей

Баланс мощностей

Пусть в электрической цепи имеются источники и приемники электрической энергии. Тогда условие баланса мощностей, являясь следствием закона сохранения энергии, формулируется следующим образом: суммарная мощность, генерируемая источниками энергии, равна суммарной мощности, потребляемой в цепи:

(4)

Здесь n – число ветвей, содержащих источники ЭДС;

m – число ветвей, содержащих источники тока;

U_P – напряжение на зажимах источника тока;

q – число ветвей, содержащих сопротивления.

Мощность источника может быть положительной (если направление тока совпадает с направлением ЭДС Е _k или напряжения U_P) или отрицательной (направления тока и ЭДС противоположны или U_P отрицательно). Отрицательный знак мощности означает, что соответствующий источник работает в режиме потребления энергии.

Так, для цепи (рис.1) баланс мощностей имеет вид

а) Замена последовательно соединенных сопротивлений одним эквива-. лентным.

Сопротивления соединены последовательно, если они обтекаются одним током (рис. 6).

Эквивалентное сопротивление цепи, состоящее из n последовательно соединенных сопротивлений, равно сумме этих сопротивлений, т.е.

.

(5)

б) Замена параллельных сопротивлений одним эквивалентным.

Сопротивления параллельны, если все они присоединены к одной паре

узлов (рис. 7).

Эквивалентное сопротивление цепи, состоящей из n параллельно соединенных сопротивлений, есть величина, обратная сумме проводимостей отдельных ветвей.

.

(6)

где - проводимость k-й ветви.

В частном случае параллельного соединения двух и трех сопротивлений (рис. 8) соответственно эквивалентные сопротивления

в) Замена смешанного соединения одним эквивалентным.

Смешанное соединение – сочетание последовательного и параллельного соединений сопротивлений (рис. 9).

.

Дата добавления: 2014-12-24