Термодинамический вывод закона Стефана-Больцмана

Из закона Кирхгофа следует, что спектральная плотность энергетической светимости черного тела является универсальной функцией, поэтому нахождение ее явной зависимости от частоты и температуры является важной задачей теории теплового излучения.

Австрийский физик И. Стефан (183S-1893), анализируя экспериментальные данные (1879), и Л. Больцман, применяя термодинамический метод (1884), решили эту задачу лишь частично, установив зависимость энергетической светимости Л, от температуры. Согласно закону Стефана - Больцмана,

т. е. энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры; - постоянная Стефана - Больцмана: ее экспериментальное значение равно 5,6710^-8 Вт/(м² К⁴).

Закон Стефана - Больцмана, определяя зависимость R_e от температуры, не дает ответа относительно спектрального состава излучения черного тела. Из экспериментальных кривых зависимости функции r_,Tот длины волны  при различных температурах следует, что распределение энергии в спектре черного тела является неравномерным. Все кривые имеют явно выраженный максимум, который по мере повышения температуры смещается в сторону более коротких волн. Площадь, ограниченная кривой зависимости r_,Tот  и осью абсцисс, пропорциональна энергетической светимости R_e, черного тела и, следовательно, по закону Стефана - Больцмана, четвертой степени температуры.

Дата добавления: 2014-12-24