Некоторые свойства

При рассмотрении распределения Максвелла-Больцмана бросается в глаза важное свойство - его можно представить как произведение двух множителей:

.

Первый множитель есть не что иное, как распределение Максвелла. Оно характеризует распределение вероятностей по импульсам. Второй множитель зависит только лишь от координат частиц и определяется видом её потенциальной энергии. Он характеризует вероятность обнаружения частицы в объеме dV.

Распределение Максвелла и распределение Больцмана

Согласно теории вероятности, распределение Максвелла-Больцмана можно рассматривать как произведение вероятностей двух независимых событий — данного значения импульса и данного положения молекулы.

Распределение Максвелла

Первая из них:

представляет распределение Максвелла по импульсам.

Распределение БольцманаПравить

Вторая вероятность:

— распределение Больцмана по положенниям.

Независимость этих двух событий даёт важный результат: данное значение импульса совершенно не зависит от данного положения молекулы и, наоборот, положение молекулы не зависит от её импульса. Это значит, что распределение частиц по импульсам (скоростям) не зависит от поля, другими словами, остается тем же самым от точки к точке пространства, в котором заключен газ. Меняется лишь вероятность обнаружения частицы или, что тоже самое, число частиц

Дата добавления: 2014-12-24