КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Линейные преобразования пространства. Матрица линейного преобразования. Связь между координатами образа и прообразаРассмотрим линейное пространство V, в котором каждому элементу x, в силу некоторого закона поставлен элемент этого же пространства. - прообраз - образ Каждому прообразу соответствует единственный образ. Каждый образ имеет единственный прообраз. Линейное преобразование пространства, при котором существует взаимнооднозначные соответствия. Блективное преобразование – называется линейным, если выполняются 2 условия. 1. 2. Рассмотрим n-мерное линейное пространство Для того, чтобы задать линейные преобразования в этом пространстве достаточно задать это преобразование для базисных векторов.
Матрица линейного преобразования. Пусть F – линейное преобразование линейного пространства, переводящая базис в базис . Т.к. - базис, то верны соотношения
А – является матрицей линейного преобразования или линейным оператором пространства. Связь между координатами образа и прообраза. В базисе вектор имеет координаты
Линейное преобразование – матрица линейного оператора. Каждому линейному преобразованию соответствует 1 матрица линейного оператора и наоборот. Если имеется квадратная матрица задано линейное преобразование пространства.
Дата добавления: 2014-12-25; Просмотров: 720; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |