Коррекция частотной характеристики

Вследствие наличия паразитных емкостей и многокаскадной структуры операционный усилитель по своим частотным свойствам аналогичен фильтру нижних частот высокого порядка. Системы такого рода, имеющие большой коэффициент усиления, при наличии обратной связи склонны к неустойчивости, проявляющейся в том, что даже при отсутствии сигнала на входе системы, на ее выходе существуют колебания относительно большой амплитуды. Устойчивость ОУ с обратной связью удобно исследовать по его частотным характеристикам. Типичные логарифмические асимптотическая амплитудно-частотная (ЛАЧХ) и фазово-частотная (ЛФЧХ) характеристики (диаграмма Боде) ОУ без частотной коррекции приведены на рис. 13.

Рис. 13. Типичные логарифмические амплитудно-частотная и фазово-частотная характеристики ОУ

Выше частоты f₁ частотная характеристика определяется инерционным звеном с максимальной постоянной времени. Коэффициент усиления в этой области убывает со скоростью -20 дБ/дек. Выше частоты f₂ начинает действовать второе инерционное звено, коэффициент усиления убывает быстрее (-40 дБ/дек), а фазовый сдвиг между U_д и U_вых достигает  = -180°. Частота, при которой выполняется это условие, называется критической f_кр. Частота, при которой модуль коэффициента усиления петли обратной связи (коэффициента петлевого усиления) |K_п| = |K_U|=1, называется частотой среза f_ср. Коэффициент  в этом соотношении является коэффициентом передачи цепи обратной связи. Как для инвертирующего, так и для неинвертирующего включения ОУ при резистивной обратной связи он определяется как

 = R₁/(R₁+R₂)

Согласно выражениям (8), (9), между  и коэффициентом усиления входного сигнала схемы на ОУ K существует следующая взаимосвязь:

для инвертирующего включения для неинвертирующего включения.

(14)

В соответствии с логарифмическим вариантом критерия Найквиста для минимально-фазовых систем, к которым можно отнести ОУ с отрицательной обратной связью, усилитель будет устойчив, если для логарифмических частотных характеристик разомкнутой петли обратной связи K_U выполнено условие:

f_ср< f_кр (15)

При резистивной обратной связи ЛФЧХ петли совпадает с ЛФЧХ усилителя, а ЛАЧХ петли проходит на 20lg(1/) ниже ЛАЧХ усилителя, так что частота среза f_ср соответствует точке пересечения графика ЛАЧХ усилителя с горизонтальной прямой, проведенной на 20lg(1/) выше оси частот. На диаграмме рис. 13 видно, что при больших значениях K (и, соответственно, малых ) условие (15) выполняется, причем имеется достаточный запас устойчивости по фазе. При K<200 операционный усилитель с частотными характеристиками, такими, как на рис. 13, неустойчив.

Степень устойчивости, а также мера затухания переходных процессов приближенно определяется запасом устойчивости по фазе. Под этой величиной понимается дополнительный до 180° угол к фазовому запаздыванию на критической частоте:

 =180° + (f_кр).

На рис. 14 представлены типичные графики переходных функций (реакций на единичный скачек) операционного усилителя, включенного по схеме неинвертирующего повторителя при различных запасах устойчивости по фазе .

По диаграмме Боде разомкнутого ОУ можно непосредственно определить, какая величина затухания окажется у схемы усилителя с заданным значением . В качестве примера рассмотрим на рис. 13 случай для 1/ =8000. При этом из диаграммы находим f_кр =100 кГц и  =65°. Таким образом, для такой обратной связи получается приемлемая величина затухания. В случае более глубокой обратной связи величина a быстро уменьшается и при 1/ =200 достигает нуля.

Рис. 14. Переходные характеристики ОУ, охваченного обратной связью

Дата добавления: 2014-12-25