Дифференциальное включение

Рис. 4. Дифференциальное включение ОУ

На рис. 4 приведена схема дифференциального включения ОУ. Найдем зависимость выходного напряжения ОУ от входных напряжений. Вследствие свойства а) идеального операционного усилителя разность потенциалов между его входами p и n равна нулю. Соотношение между входным напряжением U₁ и напряжением U_p между неинвертирующим входом и общей шиной определяется коэффициентом деления делителя на резисторах R₃ и R₄:

U_p = U₁R₄/(R₃+R₄) (3)

Поскольку напряжение между инвертирующим входом и общей шиной U_n = U_p, ток I₁ определится соотношением:

I₁ = (U₂ - U_p) / R1 (4)

Вследствие свойства c) идеального ОУ I₁=I₂. Выходное напряжение усилителя в таком случае равно:

U_вых = U_p - I₁R₂ (5)

Подставив (3) и (4) в (5), получим:

.

(6)

При выполнении соотношения R₁R₄ = R₂R₃,

U_вых = (U₁ - U₂)_R2 / R₁ (7)

Примечание 1: Нетрудно убедиться, что соотношения (6), (7) справедливы и в случае, если вместо резисторов R₁ и R₂ включены двухполюсники, содержащие в общем случае конденсаторы и катушки индуктивности, с операторным входным сопротивлением, соответственно, Z₁(s) и Z₂(s).

Дата добавления: 2014-12-25