Закон Ома для однородного участка цепи

Условия существования постоянного электрического тока.

Условия существования постоянного тока. Электродвижущая сила. Закон Ома для замкнутой цепи и для активного участка цепи.

Электрический ток - упорядоченное движение заряженных частиц под действием сил электрического поля или сторонних сил. За направление тока выбрано направление движения положительно заряженных частиц.

Электрический ток называют постоянным, если сила тока и его направление не меняются с течением времени.

Для существования постоянного электрического тока необходимо наличие свободных заряженных частиц и наличие источника тока. в котором осуществляется преобразование какого-либо вида энергии в энергию электрического поля.

Электродвижущей силой источника тока называют отношение работы сторонних сил к величине положительного заряда, переносимого от отрицательного полюса источника тока к положительному.

Сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению при постоянном сопротивлении участка и обратно пропорциональна сопротивлению участка при постоянном напряжении.

где U - напряжение на участке, R - сопротивление участка.

Закон Ома для произвольного участка цепи, содержащего источник постоянного тока.

где φ1 - φ2 + ε = U напряжение на заданном участке цепи, R - электрическое сопротивление заданного участка цепи.

Закон Ома для полной цепи.

Сила тока в полной цепи равна отношению электродвижущей силы источника к сумме сопротивлений внешнего и внутреннего участка цепи.

где R - электрическое сопротивление внешнего участка цепи, r - электрическое сопротивление внутреннего участка цепи.

Закон сохранения заряда и правило Кирхгофа (вывод).

Закон сохранения электрического заряда гласит, что алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системы сохраняется.

Первый закон Кирхгофа вытекает из закона сохранения заряда. Он состоит в том, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле, равна нулю.

Второе правило Кирхгофа получается из обобщенного закона Ома для разветвленных цепей.

В любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов Ii на сопротивления Ri соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме э.д.с. Ek, встречающихся в этом контуре.

Собственно, применяем чистую математику. Возьмем, например, контур, изображенный на рис. 1. Контур состоит из трех участков. Для каждого участка можно записать свою формулу, исходя из закона Ома, но надо учитывать один важный момент.

Во-первых, требуется записывать эти формулы не как независимые, а как систему уравнений, т. к. участки цепи являются составляющими частями контура.

Во-вторых, что бы определится со знаками необходимо учитывать направление токов и ЭДС источников. Для этого нужно выбрать направление обхода контура. Все токи, совпадающие по направлению с направлением обхода контура, считаются положительными, не совпадающие с направлением обхода - отрицательными. Источники тока считаются положительными, если они создают ток, направленный в сторону обхода контура.

В-третьих, направление обхода контура выбирается произвольно. Мы возьмем направление по часовой стрелке.

Исходя из вышесказанного записываем систему уравнений. Начинаем с участка AB, затем BC и CA.

Теперь остается сложить почленно эти уравнения:

Посмотрим, что у нас получилось. Слева в нашем уравнении сумма произведений токов на сопротивление соответствующих участков, справа - сумма всех ЭДС в контуре. Если мы возьмем любой контур с любым количеством участков и источников, то все равно мы получим, в итоге, уравнение, где слева будет сумма произведений токов на сопротивление соответствующих участков, а справа - сумма всех ЭДС в контуре. Таким образом можно записать наши рассуждения в следующем виде: ------à

Последнее уравнение выражает второе правило Кирхгофа.

Дата добавления: 2014-12-25