Модифицированный критерий Сэвиджа

Модифицированный критерий Гурвица

Основная идея модификации состоит в том, чтобы при оценке каждой альтернативы помимо наименее и наиболее предпочтительных результатов присутствовали бы промежуточные. В итоге модифицированный критерий Гурвица принял вид:

а* = ,

при ограничении ≥ Y_притяз,

где Y_притяз – установленный ЛПР уровень притязаний по среднему арифметическому из величин возможных результатов для альтернатив.

При модификации введено расширенное толкование понятия «сожаление». В частности, С.Н. Воробьев и Е.С. Егоров предположили, что раз субъектом движет желание коренным образом изменить ситуацию, добиться существенного выигрыша в ней, пусть даже ценой каких-то потерь, то «риск» – это просто плата за возможность получения наиболее благоприятного исхода в операции, а «сожаление» – мера подобно трактуемого риска. В результате в дополнение к классическому понятию «сожаление» предложено измерять его также и величиной разности между уровнем притязаний и текущим результатом. Поэтому вполне возможно, что могут быть получены сожаления, как со знаком «плюс», так и со знаком «минус». Иными словами, отрицательное сожаление означает «значительный успех», выраженный в превышении полученного результата над выбранным уровнем притязаний. А далее все просто: использован тот же подход, что и в модифицированном методе Гурвица – введено понятие «уровень притязаний по сожалениям». Обозначим эту величину через Z_притяз. В результате такой модификации получаем критерий следующего вида:

а*: z (ai, sj),

при ограничении ≤ Z_притяз,

Разумеется, что это не все модификации классических методов. Мы не преследовали такую цель. Наша задача состояла лишь в том, чтобы показать потенциальные возможности, а не конкретные формулы модифицированных критериев. Каждый желающий может на этом пути испробовать собственные силы.

Критерий субъективно средних результатов соответствует предпочтениям ЛПР, не склонного к риску и являющегося разумным оптимистом. Такое ЛПР оценивает состояния «природы» величинами результатов, но рассматривает результаты через призму субъективного восприятия состояний «природы».

Субъективные вероятности состояний природы принимаются пропорциональными суммарным результатам для каждого состояния «природы».

Согласно этому критерию лучшей следует считать ту стратегию, которая приводит к максимальному субъективно среднему результату:

а*: ∙ y (ai, sj)

причем величины субъективной вероятности p(sj) определяются по формуле:

p(sj) = .

Дата добавления: 2014-12-25